1.1.2 Дефект массы и энергия связи. Зависимость удельной энергии связи от массового числа

Сумма масс покоя отдельных свободных нуклонов, составляющих ядро, несколько больше массы покоя ядра, так как нуклоны в ядре связаны между собой ядерными силами притяжения, и, поскольку для осуществления этой связи необходима энергия (которой неоткуда взяться, кроме как из самих нуклонов), на эту связь нуклонов при образовании ядра при их сближении должна каким-то образом расходоваться часть массы самих нуклонов.

Разница между суммарной массой свободных нуклонов ядра и массой самого ядра называется дефектом массы ядра . Объяснение этому дает релятивистская механика на основе формулы Эйнштейна, связывающей массу тела с его энергией покоя.

Энергией связи называется часть энергии, которая выделяется при образовании связей в ядре или которую необходимо затратить на разделение ядра на составляющие и удаление нуклонов друг от друга на расстояние, где они не взаимодействуют друг с другом.

Е_св=Δmc²=(Zm_p+Nm_n-M_я)c²

Отношение энергии связи к числу нуклонов в ядре ε= Е_св / A называется удельной энергией связи (МэВ/нукл.) - энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра. Этой величиной удобно характеризовать устойчивость ядер: чем больше удельная энергия связи, тем устойчивей ядро по отношению к радиоактивным превращениям. Для большинства ядер удельная энергия связи почти одинакова в силу свойства насыщения ядерных сил (рис. 1.1.).

Рис. 1.1. Зависимость величины удельной энергии связи нуклонов в

устойчивых ядрах от величины массового числа

Как видно на рис.1.1., средняя энергия связи для большинства ядер находится в диапазоне 8 – 9 МэВ, хотя для легких ядер ( А < 15) она изменяется от 1 МэВ для ₁²Н до ~ 8 МэВ для ₆¹²С. Отсюда следует энергетическая выгодность слияния (синтеза) легких ядер в одно более тяжелое ядро и деления тяжелых ядер на несколько более легких ядер-осколков.

1.1.3 Модели ядра. Эффект парности. Энергетический спектр ядер. Изомеры

Существуют множество моделей ядра, каждая из которых, является приближенной, описывающей не все, а лишь некоторые свойства ядер. Единой теории, удовлетворительно описывающей все свойства ядер, на данный момент не существует.

Модели ядер делятся на:

- одночастичные – нуклон движется в усредненном самосогласованном поле нуклонов ядра, средний его пробег значителен по сравнению с размерами ядра.

- коллективные – нуклоны сильно связаны, их средний пробег много меньше размера ядра, взаимодействует только с ближайшими соседями.

- обобщенные – комбинация одночастичных и коллективных моделей, например, оптическая (ядро – полупрозрачное тело, падающая частица – волна).

На величину энергии связи отдельных нуклонов влияет эффект парности: особо прочно связаны в ядре пары протонов и пары нейтронов. Наибольшие значения энергии связи у ядер с четным числом протонов и четным числом нейтронов – так называемые четно-четные ядра (чч). Энергия связи нуклона значительно меньше у нечетно-четных (нч) и четно-нечетных ядер (чн), а самая малая – у нечетно-нечетных ядер.

Замкнутые оболочки нуклонов особенно устойчивы. Если число протонов (нейтронов) ядра совпадает с одним из магических чисел 2, 8, 20, 50, 82 (2, 8, 20, 50, 82, 126), то ядро обладает особой устойчивостью. На магических (для числа протонов или числа нейтронов) или дважды магических числах (и для протонов, и для нейтронов) обычно прекращается ряд распадов тяжелых ядер. Например, ядро свинца ²⁰⁸Pb (Z = 82, A–Z = 126) является дважды магическим ядром.

При переходе из возбужденного состояния в основное при энергии возбуждения

- больше энергии связи нуклона в ядре испускается нейтрон, как не имеющий кулоновского барьера;

- меньше энергии связи нуклона в ядре испускается гамма-квант или электрон конверсии (с внутренних оболочек атома – K-, L-, M- и т.п. электроны).