Задачи для самостоятельной работы

61. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, для первого станка равна 0,8, для второго станка – 0.9, для третьего станка – 0,7. Найти функцию распределения случайной величины числа станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа, и построить её график.

62. Найти функцию распределения числа пакетов трёх акций, по которым владельцем будет получен доход, если вероятность получения дохода по каждой из них равна соответственно 0,5, 0,6, 0,7. Найти математическое ожидание и дисперсию данной случайной величины.

63. Торговый агент имеет 5 телефонных номеров потенциальных покупателей и звонит им до тез пор, пока не получит заказ на покупку товара или пока не обзвонит всех покупателей. Вероятность того, что потенциальный покупатель сделает заказ, равна 0,4. Найти функцию распределения числа телефонных разговоров, которые предстоит провести агенту и построить её график.

64. Дан ряд распределения случайной величины :

	2	4

Найти функцию распределения этой случайной величины, если её математическое ожидание равно 3,4, а дисперсия 0,84.

65. Ряд распределения случайной величины имеет вид:

	1	2	4	7
		0,2	0,4

Найти функцию распределения этой случайной величины, если её математическое ожидание равно 3.

66. Функция распределения случайной величины имеет вид:

Найти вероятность того, что: а) ; б) ; в) .

67. Дискретная случайная величина законом распределения:

	0		9
	0,1	0,5	0,4

Если ее математическое ожидание равно 5,6, то найти: а) значение ; б) функцию распределения ; в) вероятность событий ( ) и ( ).

68. Дана функция распределения случайной величины :

Найти: а) ряд распределения ; б) математическое ожидание и дисперсию ; в) построить полигон и график .

69. Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет по дичи до первого попадания или до израсходования всех патронов. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, а при каждом последующем – уменьшается на 0,1.

Необходимо: а) составить закон распределения числа патронов, израсходованных охотником; б) найти функцию распределения этой случайной величины; в) вычислить её и ; г) найти вероятность того, что охотнику потребуется от 2 до 3 выстрелов.

70. Случайные величины и независимы и имеют одинаковое распределение:

.

Найти функцию распределения вероятностей случайной величины , а также вероятность того, что .