Задачи для самостоятельной работы

111. Дискретная двумерная случайная величина ( , ) задана законом распределения

	8	10	12
4	0,17	0,13	0,25
5	0,10	0,30	0,05

Найти:

1.Математическое ожидание .

2.Условное математическое ожидание составляющей при условии, что =5.

112. Найти регрессию величины на для двух значений 3 и 6 на основе заданной таблицы распределения двумерной случайной величины

	3	6
10	0,25	0,10
14	0,15	0,05
18	0,32	0,13

113. Задан закон распределения двумерной случайной величины

	2	5
8	0,15	0,10
10	0,22	0,23
12	0,12	0,08

Найти:

1. Дисперсию .

2.Условную дисперсию составляющей при условии, что =5.

114. Найти регрессию величины на для трех ее значений 2, 6, 8 на основе заданной таблицы распределения двумерной случайной величины

	1	3	4
2	0,22	0,10	0,06
6	0,12	0,08	0,05
8	0,17	0,13	0,07

	3	6
10	0,25	0,10
14	0,15	0,05
18	0,32	0,13

115. Дискретная двумерная случайная величина ( , ) задана законом распределения

Определить ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин и .

116. Для заданного закона распределения вероятностей двумерной случайной величины ( , )

	1	4
3	0,12	0,20
5	0,24	0,15
6	0,22	0,07

найти коэффициент корреляции между величинами и .

117. Задан закон распределения двумерной случайной величины

	1	3	4
2	0,20	0,15	0,05
4	0,10	0,11	0,14
5	0,08	0,05	0,12

Найти уравнение линейной средней квадратической регрессии на .

118. Задана совместная плотность распределения двумерной случайной величины

Найти математическое ожидание и дисперсию составляющей .

119. Задана совместная плотность распределения двумерной случайной величины в квадрате и вне квадрата. Найти математические ожидания и дисперсии составляющих.

120. В задаче 106 найти:

1. Математические ожидания _, и дисперсии _, составляющих двумерной случайной величины ( , ).

2. Условные математические ожидания .