4. Пример расчета и выбора посадки с натягом

Рассчитать и выбрать посадку с натягом в соединении втулки и пустотелого вала при воздействии осевой силы F_a = 10 кН и крутящего момента М_кр = 907 Нм при следующих данных: d = 100 мм; d₁ = 80 мм; d₂ = 125 мм; l = 80 мм.

Материал втулки и вала  Сталь 35 (E₁ = E₂ = 2,0610¹¹ Н/м²),

запрессовка механическая (f = 0,085;  = 0,3).

1. Наименьший расчетный натяг

^ C С ^

^{N min}расч. ^

 ^_ ¹ 

^{2 }_ 

  l  f

 ^E1

^E2 

 

3,14  0,08  0,085

 4,86

2,06 10¹¹  4,26

2,06 10¹¹   4,3 10^5 м  43мкм;

C 

1 1 d

d 2

1 0,82

 µ 

1

1 0,82

 0,3  4,26;

2

1 0,82

^{C } 1  2

2

 µ ₂ 

1

0,82

 0,3  4,86.

• d₁ d 

Поправки к расчетному натягу.

Исходя из условий задачи, принимается: _t = 0; _ц = 0; _в = 0;

_ш=2(R_z1+R_z2)K=2(10+10)0,5=20 мкм;

R_z1 = 10 мкм;

R_z2 = 10 мкм (см.табл.6);

K = 0,5 (см.табл. 5)

2. Наименьший функциональный натяг:

N_minF = N_{min расч.}+_i= 43 + 20= 63 мкм.

3. По величине N_minF подбирается ближайшая посадка

100 Н8/u8 [4] (рис. 3).

Рис. 3. Схема полей допусков посадки с натягом

4. Проверяется прочность соединяемых деталей при N_max:

1. давление на поверхности контакта вала и втулки

6

_{p } ^Nmax _

178 10

 40,1 MH

м² ;

2. допустимое давление на поверхности втулки:

Р_доп.вт. = 0,58_0,2[1  (d/d₂)²] = 0,58313[1  (0,8)²] = 65,3 МН/м²;

3. допустимое давление на поверхности вала:

Р_{доп.вал.} = 0,58_0,2[1  (d₁/d)²] = 0,58313[1  (0,8)²] = 65,3 МН/м².

Таким образом, запас прочности втулки:

Р_доп.вт. / Р_доп. = 65,3/40,1 = 1,62;

запас прочности вала:

Р_{доп.вал.} / Р_доп. = 65,3/40,1 = 1,62.

Посадка обеспечивает необходимую прочность соединения.

5. Расчет и выбор посадок подшипников качения

Посадки подшипников качения на вал и в корпус выбирают в зависимости от типа подшипника, условий по эксплуатации, величины и характера действующих на него нагрузок и вида нагружения колец по ГОСТ 3325-85.

Местно-нагруженные кольца должны иметь соединения с зазором или незначительный натяг между кольцом и сопрягаемой деталью.

Циркуляционно-нагруженные кольца должны иметь неподвижное соединение с сопрягаемой деталью.

Колебательно нагруженные кольца должны иметь плотно подвижное соединение.

При местном нагружении кольца посадки подшипников на вал и в корпус выбирают по табл. 8.

Таблица 8

Размер посадочного диаметра, мм		Посадка
Свыше	До	На вал	В корпус стальной или чугунный
			Неразъемный	Разъемный
Нагрузка спокойная или с умеренными толчками и вибрацией, перегрузка до 150%
–	80	h5; h6; g5	H6; H7	H6; H7
80	260	g6; js6	G6; G7
260	500	f6; js6
500	1600		F7; F8
Нагрузка с ударами и вибрацией, перегрузка до 300%
–	80	h5; h6	Js6; Js7	Js6; Js7
80	260		H6; H7
260	500	g5; g6
500	1600

При колебательном нагружении не вращающегося кольца посадка подшипников на вал и в корпус выбирают по табл. 9.

Таблица 9

Размеры посадочных диаметров, мм		Посадки колец
		Внутренних		Наружных
свыше	до	классы точности подшипников
		0; 6	5; 4	0; 6	5; 4
–	80	k6	k5	K7	K6
80	260	js6	js5
260	–	h6	h5	Js7	Js6

При циркуляционном нагружении колец подшипников посадки на вал и в корпус выбирают по величине Р_Fr – интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности, которую определяют по формуле:

P_F 

r

F_r

B  2  r

• K₁

• K₂

 K₃,

(19)

где F_r – радиальная нагрузка на опору, Н;

В – ширина подшипника, мм;

r – радиус скругления кромки отверстия внутреннего кольца,

мм;

K₁ – динамический коэффициент посадки, зависящий от

характера нагрузки:

• при перегрузке до 150%, умеренных толчках и вибрации

K₁ = 1;

• при перегрузке до 300%, сильных ударах и вибрации

К₁ = 1,8;

K₂ – коэффициент (табл. 10), учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале K₂ = 1);

K₃ – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки F_r между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки F_a на опору.

Значения К₃ зависят от величины F_a/F_rctg, где   угол контакта, указанный в стандарте на габаритные размеры выбранного типа подшипника (в некоторых справочниках угол  обозначен через

).

Для радиальных и радиально-упорных подшипников с одним только наружным или внутренним кольцом K₃=1.

Таблица 10

d1 или D d D1			Значение коэффициента K2 для
			вала				корпуса
свыше	до	D  1,5 d		D  1,5K2 d	D  2K3 d	для всех подшипников
–	0,4	1		1	1	1
0,4	0,7	1,2		1,4	1,6	1,1
0,7	0,8	1,5		1,7	2	1,4
0,8	–	2		2,3	3	1,8

Здесь d и D – соответственно диаметр отверстия и наружный диаметр подшипника; d₁ – диаметр отверстия полого вала; D₁ – диаметр наружной поверхности тонкостенного корпуса.

Из формулы (19) видно, что с увеличением радиальной нагрузки

растет интенсивность нагрузки Р_Fr, а с увеличением последней повышается натяг в посадках (табл. 11).

Таблица 11

Диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника, мм			Допустимое значение PFr, кН/м
			при посадке на вал
свыше	до	js5 или js6		k5 или k6	m5 или m6	n5 или n6
18	80	до 300		300 – 1400	1400 – 1600	1600 – 3000
80	180	до 600		600 – 2000	2000 – 2500	2500 – 4000
180	360	до 700		700 – 3000	3000 – 3500	3500 – 6000
360	630	до 900		900 – 3500	3500 – 4500	4500 – 8000
Диаметр наружного кольца, мм			при посадке в корпусе
свыше	до	К6 или К7		М6 или М7	N6 или N7	Р7
50	180	до 800		800 – 1000	1000 – 1300	1300 – 2500
180	360	до 1000		1000 – 1500	1500 – 2000	2000 – 3300
360	630	до 1200		1200 – 2000	2000 – 2600	2600 – 4000
630	1600	до 1600		1600 – 2500	2500 – 3500	3500 – 5500