III. Квантовая физика

1. Квантовые свойства света. Фотон

Свет имеет двойственную природу: волновую и квантовую. Идею, что свет испускается квантами, в 1900 году высказал М. Планк. Эйнштейн в 1905 году добавил, что свет поглощается тоже квантами. В дальнейшем было установлено, что свет распространяется в виде квантов, называемых фотонами. Экспериментально квантовая модель света была подтверждена в опытах Боте и ряде других экспериментов.

Планк теоретически показал, что энергия фотона определяется его частотой:

ħ , (3– 1)

где - частота света, - круговая частота, равная , h – постоянная, равная , - приведенная постоянная Планка, равная .

Масса покоя фотона равна нулю. Кинематическая масса равна:

. (3 – 2)

Импульс фотона равен:

. (3 – 3)

Квантовая модель света лучше всего проявляется в высокочастотных потоках света, т.е. в ультрафиолетовых и рентгеновских лучах. Квантовая модель универсальна и способна объяснить все световые явления.

Волновая модель света оказалась не в состоянии объяснить такие явления, как тепловое излучение абсолютно черного тела, фотоэффект, наличие в рентгеновском тормозном излучении, эффект Комптона, давление света и т.д.

2. Тепловое излучение. Законы излучения абсолютно черного тела

Самым распространенным видом излучения электромагнитных волн является тепловое излучение, т.е. испускание электромагнитных волн за счет внутренней (тепловой) энергии тела. Тепловое излучение существует при любой температуре, имеет сплошной спектр и равновесно в изолированной системе. Свойство теплового излучения находиться в равновесии с излучающим телом обусловлено тем, что его интенсивность возрастает с повышением температуры тела и понижается с охлаждением тела. Таким образом, возникшее нарушение равновесия в системе «тело - излучение» вызывает изменение интенсивности излучения, восстанавливающее равновесие системы. Дополнительным к тепловому излучению является люминесцентное, возбуждаемое за счет любого вида энергии, кроме внутренней, например, химической, электрической, механической и т.д. Люминесцентное излучение неравновесное.

Законы теплового излучения сформулированы в основном для абсолютно черных тел.

Тело считается абсолютно черным, если его поглощательная способность равна единице, т.е. абсолютно черное тело способно поглощать полностью при любой температуре падающее на него излучение любой частоты. Поглощательная способность равна:

, (3 – 5)

где d - падающий поток лучистой энергии на тело, - поглощенная часть телом падающего потока. Материалами, близкими по свойствам к черному телу, являются сажа, черный бархат. Абсолютно черных тел в природе не существует. Наиболее близко по свойствам к абсолютно черному телу подходит замкнутая полость с малым отверстием (рис.20).

Излучение, проникшее внутрь полости через малое отверстие, испытывает внутри полости многократные отражения, сопровождаемые частичным поглощением, практически теряет всю свою энергию на всех частотах. Интегральной характеристикой (для всех частот или длин волн) интенсивности теплового излучения является энергетическая светимость тел:

, (3 – 6)

где Ф – энергетический поток излучения, S – площадь поверхности излучающего тела.

Дифференциальной характеристикой излучения является испускательная (спектральная) способность тела:

. (3 – 7)

Энергетическая светимость тела и его испускательная способность связаны формулой:

. (3 – 8)

Г. Кирхгоф установил закон: отношение испускательной способности излучения тела при любой длине волны и температуре к его поглощательной не зависит от природы тела и является универсальной функцией , являющейся поглощательной способностью абсолютно черного тела.

, (3 – 9)

На рис.21 показаны графики универсальной функции φ(λ,Т) для двух температур.

Площадь под каждой кривой соответствует энергетической светимости абсолютного черного тела для указанных температур тела. С ростом температуры энергетическая светимость резко увеличивается, максимум испускательной способности тела сдвигается в сторону коротких волн или высоких частот.

Стефан и Больцман сформулировали закон: энергетическая светимость абсолютного черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела:

, (3 – 10)

где - постоянная Стефана – Больцмана, равная .

В.Вин установил закон: длина волны, соответствующая максимуму испускательной способности абсолютно черного тела обратно пропорциональна абсолютной температуре тела:

, (3 – 11)

где константа м·К. Закон смещения Вина позволяет по спектрам нагретых тел определить их температуру.