4 Взаимодействие света с веществом Дисперсия. Групповая скорость

Дисперсия света – это совокупность явлений, обусловленных зависимостью показателя преломления среды от длины волны . Для прозрачных бесцветных веществ показатель преломления для некоторых диапазонов λ больше единицы и с уменьшением длины волны увеличивается с возрастающей скоростью (рис.17).

Производную показателя преломления вещества по длине волны назвали дисперсией вещества

. (2 – 30)

Для видимого интервала длин волн дисперсия веществ отрицательна. Волны, приходящиеся на область резонансных частот колебаний электронов вещества, вызывают сильное поглощение веществом света и резко изменяют вид кривой функции . Производная становится положительной и показатель преломления может стать меньше единицы. Такой ход зависимости от соответствует аномальной дисперсии. Среды, показатель преломления которых зависит от длины волны, называют диспергирующими средами. Практически все среды диспергирующие.

Изображенный на рис.17 вид кривой можно интерпретировать, исходя из электронной упругой модели строения атомов вещества, попадающих в электромагнитное переменное поле световой волны.

Нормальную дисперсию можно наблюдать при прохождении света через трехгранную стеклянную призму (рис.18).

На рисунке изображено, что фиолетовые лучи преломляются сильнее, чем красные. Угол отклонения преломленных лучей призмой от первоначального направления для малых углов θ рассчитывают приближенно по формуле:

, (2 – 31)

где - угол преломляющей вершины призмы.

Дисперсные спектры в отличие от дифракционных имеют меньшую разрешающую способность и не линейные.

В недиспергирующей среде наложение двух и более плоских монохроматических волн, близких по частоте, вызывает «биение» амплитуды («пакет») в результирующей волне. Так как показатель преломления такой среды не зависит от длины волны, то все волны и созданный ими пакет должны распространяться с одной фазовой скоростью, равной . Форма и размеры пакета в таком варианте изменяться со временем не будут.

В диспергирующей среде скорости накладываемых волн с разной длинной волны будут разными, что вызовет изменение формы и размера созданного ими «пакета». В этом случае за скорость распространения «пакета» принимают скорость распространения максимального значения вектора напряженности электрического поля волны Е. Эту скорость назвали групповой скоростью распространения света:

(2 – 32)

Групповая скорость может быть как больше фазовой скорости, так и меньше, но не может быть больше скорости света в вакууме U с. Групповая скорость является скоростью переноса энергии волной. В области аномальной дисперсии, когда поглощение велико, понятие групповой скорости неприменимо.

Поглощение света. Закон Бугера

При прохождении света через вещество, часть энергии волны расходуется на возбуждение колебаний электронов. Бугер сформулировал закон поглощения энергии света веществом:

, (2 – 33)

где - интенсивность света до входа его в поглощающий слой, толщиной ℓ, - коэффициент поглощения среды, зависящий от длины волны.

Из закона Бугера следует, что есть величина, обратная толщине слоя среды, при прохождении которого интенсивность света убывает в «е» раз. Для стекла . Металлы практически свет не пропускают, т.е.отражают и поглощают. Для металлов . Такое сильное поглощение обусловлено огромным числом свободных электронов. Частичное поглощение света веществом широко используется в сфетофильтрах.