V Элементы квантовой нерелятивистской механики

1. Волновые свойства вещества. Гипотеза де – Бройля

В 1924 году Луи де–Бройль, анализируя свойства света, выдвинул гипотезу, что дуализм явление универсальное и не является особенностью только оптических явлений. По де–Бройлю движение всякой микрочастицы связано с волновым процессом, длина волны которого равна

, (5 – 1)

где - импульс движения частицы, h – постоянная Планка.

Гипотеза де–Бройля была экспериментально подтверждена в 1927 году при исследовании отражения электронов от монокристалла никеля (рис.31).

Узкий пучок электронов с одинаковой скоростью направлялся перпендикулярно на полированную поверхность кристалла. Отраженные электроны улавливались цилиндрическим электродом, заземленным через гальванометр. Интенсивность отраженного пучка электронов в цилиндре пропорциональна силе тока через гальванометр. Исследования показали интерференционную картину распределения интенсивности отраженных электронов под разными углами, соответствующую длине волны де-Бройля (5 – 1).

Подобный опыт проводился с разными частицами и во всех опытах обнаруживались волновые свойства частиц. Ученые пришли к выводу, что всякий микрообъект (молекула, атом, электрон, протон, фотон и т.д.) несет в себе свойства частицы и волны.

Сочетая в себе свойства частицы и волны, микрочастица не является настоящей волной (волну можно разделить на части, а, например, электрон разделить нельзя) и настоящей макрочастицей (для макрочастицы можно одновременно определить координату и импульс), а для микрочастицы одновременно нельзя измерить точно координату и импульс, не изменив эти параметры. Для микрочастиц не существует четких траекторий движения.

2. Принцип неопределенности Гейзенберга

Главная особенность поведения микрочастиц состоит в том, что динамические параметры, как координата, импульс, энергия, момент импульса и другие, используемые для описания поведения материальной точки (макрочастицы) не могут быть точно одновременно измерены. Так, например, электрон или протон не могут иметь одновременно однозначных значений координаты « » и проекции импульса « » . Неопределенности, обусловленные законами микромира, для названных параметров, как показала квантовая механика, должны удовлетворять соотношению:

. (5 – 2)

Из (5 – 2) следует, что чем меньше неопределенность одной величины, тем больше неопределенность другой канонически сопряженной ей величины.

Аналогично (5 – 2) запишется произведение неопределенностей для другой пары канонически сопряженных величин (энергии и времени):

. (5 – 3)

Принцип неопределённости Гейзенберга гласит: «произведение неопределенностей значений двух сопряженных параметров не может быть меньше постоянной Планка ».

Соотношение неопределенности указывает, в какой мере можно пользоваться понятиями классической механики применительно к микромиру, и является фундаментальным положением квантовой механики.