2. Оптические приборы

К оптическим приборам относятся такие устройства, как плоские и сферические зеркала, линзы, призмы, прозрачные пластинки, фотоаппараты, бинокли, микроскопы и т.д.

Линзы

Линза – это прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями. Линзы по оптическому действию на световой пучок делятся на собирающие и рассеивающие. Линза считается тонкой, если ее толщина много меньше радиусов кривизны поверхностей. На рис.3 показаны схематические изображения тонких линз

Рис.3

Формула тонкой линзы имеет вид:

, (1 – 4)

где и - расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения; - фокусное расстояние.

Главный фокус линзы – точка на главной оптической оси линзы, через которую проходят лучи (или их продолжения) направленные на линзу параллельно главной оптической оси.

Оптическая сила линзы равна:

, (1 -5)

где - абсолютный показатель преломления материала линзы, n_ср – показатель преломления среды, и - радиусы кривизны линзы.

Единица оптической силы линзы .

Ход лучей в микроскопе

Оптическая система микроскопа в простейшем виде состоит из двух линз: объектива и окуляра, центры сферических поверхностей которых лежат на одной прямой, являющейся главной оптической осью микроскопа.

Ход лучей в микроскопе показан на рис.4.

Микроскоп предназначен для наблюдения мелких предметов не различимых глазом. На рис.4 предмет АВ располагается вблизи переднего фокуса объектива F_об так, что его изображение А´В´ оказывается между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра, Окуляр действует как лупа, давая мнимое изображение А˝В˝.

II. Волновая оптика

Волновая оптика – это раздел оптики, в котором свет представляется в виде электромагнитных волн различной длины. Волновая модель света довольно полно раскрывает механизм таких явлений света, как интерференция, дифракция, поляризация, дисперсия, эффект Доплера и другие явления.

1. Интерференция света. Когерентность световых волн

Интерференция – это явление возникновения устойчивой во времени картины чередующихся в пространстве максимумов и минимумов интенсивности при совмещении волн от двух и более источников.

На рис.5 показана картина чередующихся максимумов и минимумов интенсивности на экране от двух S1 и S2 точечных источников волн. Чтобы картина со временем не изменялась, источники волн и сами волны должны быть когерентными, т.е. их фазы должны быть согласованными в пространстве и времени. Пусть в некоторую точку Р экрана приходят волны, колебания в которых одного направления, одинаковой частоты и с постоянной разностью фаз = :

(2 – 1).

Амплитуда результирующего колебания согласно принципа суперпозиции определится выражением:

. (2 – 2)

Соответственно интенсивность в точке будет

. (2 – 3)

В тех точках пространства, для которых >0, возникнутусиления; в тех точках, для которых <0, будут ослабления (уменьшение) интенсивности.

Итак, условия возникновения интерференции следующие:

а) волны, излучаемые источниками, должны быть гармоническими, т.е. подчиняться закону синуса или косинуса, и с одной частотой колебаний

б) колебание вектора Е в этих волнах должно быть в одном направлении.

Некогерентность естественных источников света обусловлена неодновременностью излучения огромного числа атомов и немонохроматичностью излучаемого каждым атомом цуга волны. На рис.6 показан цуг волны, излучаемой атомом, амплитуда колебаний в котором и длинапо мере распространения волны изменяются. Направления колебаний отдельных цугов также не совпадают. Следовательно, излучения Солнца и других источников являются результатом наложения огромного числа цугов и некогерентны..

Гармонические волны можно получить только с помощью колебательных контуров в радиодиапазоне. Чтобы наблюдать интерференцию света, необходимо излучение источника разделить на две волны, заставить их пройти разные оптические пути, а потом сложить их друг с другом. Полученные таким образом разделенные волны сохраняют когерентность на расстоянии, определяемом формулой:

, (2 – 4)

где ср– средняя длина волны излучения источника, Δ - диапазон длин волн излучения.

Некогерентность, вызванная немонохроматичностью волн источника, называется временной некогерентностью. Некогерентность,

вызванная протяженностью источников, называется пространственной некогерентностью, радиус которой определяется формулой:

, (2 – 5)

где - угол, под которым виден наблюдателю протяженный источник света. Все источники света неточечные.

Юнг впервые предложил метод наблюдения интерференции света от реальных источников (рис.7).

Для ослабления пространственной некогерентности волн протяженного источника 1 на их пути ставят узкую щель 2, которая выполняет роль точечного источника. Фронт волны от точечного источника доходит до двух щелей, разнесенных на расстояние d, и формирует две когерентные световые волны, которые с разностью путей Δ = ℓ2 - ℓ1 доходят до точки наблюдения Р на экране.

Условие интерференционного максимума в точке Р:

.

Условие интерференционного минимума в точке Р:

, (2 – 6)

где m = 0; 1;2;….

Расстояние между соседними максимумами или минимумами в опыте Юнга равно:

. (2 – 7)

Интерференцию света можно наблюдать при попадании световой волны на тонкую прозрачную пластинку (пленку) (рис.8), где h – толщина пластинки, n – показатель преломления пластинки.

Оптическая разность хода лучей 1 и 2 равна

. (2 – 8)

С учетом изменения фазы при отражении луча 1 от среды оптически более плотной на 180º оптическая разность хода будет:

. (2 – 9)

Получающиеся при интерференции полосы различной интенсивности при облучении монохроматическим светом получили название полос равного наклона. Если пластинку облучать белым светом, то интерференционная картина будет цветной. Возникнут спектры разных порядков.

Ньютон предложил наблюдать интерференцию света с помощью плоско – выпуклой линзы, соприкасающейся с плоскопараллельной толстой стеклянной пластиной (рис.9).

Роль тонкой пленки, разделяющей луч на две когерентные волны, выполняет воздушный зазор между пластиной и выпуклой поверхностью линзы. При нормальном падении света на плоскую часть линзы, разность хода с учетом изменения фазы при отражении от пластины на 180º будет:

, (2 – 10)

где R – радиус кривизны поверхности линзы, r – радиус окружности на сферической поверхности линзы, всем точкам которой соответствует зазор воздуха h. Интерференционная картина имеет вид концентрических колец вокруг точки соприкосновения линзы с пластиной.

Френель предложил два способа наблюдения интерференции белого света: с помощью бипризмы и бизеркал. Лучше всего наблюдать интерференцию в лучах лазера, так как свет лазера близок к монохроматическому.

Интерференция света широко используется в интерферометрах, в голографии, для просветления линз оптических приборов и т.д. Интерференция радиоволн применяется для выделения посадочной полосы аэродромов.