5. Контроль по альтернативному признаку
При контроле по альтернативному признаку мы имеем дело с дискретными случайными ве-личинами – это число дефектных единиц продукции или число дефектов. При статистическом уп-равлении возникает задача выбора критерия для оценки состояния процесса.
Альтернативные данные представляют собой наблюдения, фиксирующие наличие или от-сутствие некоторых характеристик (или признаков) у каждой единицы рассматриваемой под-группы. На основе этих данных производится подсчет числа единиц, обладающих или не обла-дающих данным признаком, или число таких событий в единице продукции, группе или области. Альтернативные данные в общем случае могут быть получены быстро и дешево, для сбора их не требуется специального обучения.
В случае контрольных карт для количественных данных принято ведение пары контроль-ных карт: для управления средним и управлением рассеянием, так как исходное распределение предполагается нормальным и зависит от этих двух параметров. При использовании контрольных карт для альтернативных данных достаточно одной карты, так как предполагаемое распределение имеет только один независимый параметр – средний уровень.
При контроле по альтернативному признаку используют следующие виды карт:
контрольная карта числа дефектных единиц продукции (np – карта);
контрольная карта числа дефектов (c – карта);
контрольная карта доли дефектной продукции (p – карта);
контрольная карта числа дефектов на единицу продукции (n – карта).
Первые два вида контрольных карт используют только при постоянном объеме выборки, вторые два вида могут использоваться и при непостоянном объеме выборки.
Статистическое регулирование с помощью этих контрольных карт осуществляют в соот-ветствии с планом контроля. Планом контроля определяются: объем выборки n, браковочное число d, которым определяется положение границ регулирования, и период отбора выборок τ. План контроля устанавливают с учетом результатов предварительного исследования состояния процесса.
6. Диаграмма
Одним из наиболее распространенных
типов диаграммы переменной является
диаграмма 
(произносится как диаграмма х-штрих).
Каждая точка на диаграмме
отображает среднее под-группы как
функцию номера подгруппы. Поскольку
наблюдения, как правило, фиксируются
через равные интервалы времени, номер
подгруппы обычно является переменной,
зависящей от вре-мени, причем подгруппа
2 зафиксирована после подгруппы 1 и до
подгруппы 3. Рассмотрим в качестве
примера магазин одежды, владелец которого
исследует продолжительность обслужи-вания
клиентов. Он решил делать замеры с
интервалом в 30 минут. Наблюдения в период
с 9:00 до 9:30 образуют первую подгруппу, в
период с 9:30 до 10:00 – вторую подгруппу и
т.д.
Диаграмма основана на стандартном нормальном распределении, поскольку центральная предельная теорема утверждает, что средние подгрупп приблизительно удовлетворяют нормаль-ному распределению, даже если базовые наблюдения не удовлетворяют нормальному распреде-лению.
Применение нормального распределения позволяет легко вычислить контрольные границы для известного стандартного отклонения. Как утверждает центральная предельная теорема – из всех наблюдений, удовлетворяющих нормальному распределению, 99,74% попадают в область трех стандартных отклонений от среднего µ (рис. 9). В контексте СУП это значит, что точки попа-дают вне трех стандартных отклонений от среднего только в 0,26% случаев. Поскольку эта вероят-ность столь мала, точки вне контрольных границ считаются результатом неуправляемых особых причин. Почему бы не сузить контрольные границы до двух стандартных отклонений ? Проблема этого подхода заключается в том, что может повыситься уровень фальшивой тревоги, т.е. коли-чество остановок процесса, которые ошибочно считались неуправляемыми. Остановка процесса может оказаться весьма дорогим мероприятием, а его ошибочная настройка может привести к по-вышению изменчивости из-за манипуляций. Поэтому контрольная область трех стандартных от-клонений была выбрана в качестве баланса между вышедшим из под контроля процессом и оши-бочной остановкой процесса.
Тут следует напомнить о статистических тестах. Они могут отличаться в зависимости от наличия или отсутствия стандартного отклонения генеральной выборки. Аналогичная ситуация возможна и с контрольными диаграммами, как описано в следующем разделе.