2.1. Виды статистического управления процессами

Задача СУП состоит в том, чтобы на основании результатов периодического контроля вы-борок малого объема приходить к заключению: процесс налажен или процесс разлажен.

Выявление разладки процесса основано на результатах периодического контроля малых выборок, осуществляемого по количественному или альтернативному признакам. Для каждого из этих способов контроля используются свои статистические методы регулирования.

Контроль по количественному признаку заключается в определении с требуемой точностью фактических значений контролируемого параметра у единиц продукции из выборки. Фактические значения контролируемого параметра необходимы для последующего вычисления статистических характеристик, по которым принимается решение о состоянии технологического процесса.

Контроль по альтернативному признаку заключается в определении соответствия контро-лируемого параметра или единицы продукции установленным требованиям. При этом каждое от-дельное несоответствие установленным требованиям считается дефектом, а единица продукции, имеющая хотя бы один дефект, считается дефектной. При контроле по альтернативному признаку не требуется знать фактическое значение контролируемого параметра – достаточно установить факт соответствия или несоответствия его установленным требованиям. Поэтому можно исполь-зовать простейшие средства контроля: шаблоны, калибры, контроль по образцу и др. Решение о состоянии процесса принимается в зависимости от числа дефектов или числа дефектных единиц продукции, обнаруженных в выборке.

Каждый из перечисленных способов контроля имеет свои преимущества и свои недостатки. Преимущества контроля по количественному признаку:

• он более информативен;

• требует меньшего объема выборки.

Недостатки контроля по количественному признаку:

• он более дорогой, поскольку для него необходимы такие технические средства контроля, которые позволяют получать фактические значения контролируемого параметра;

• кроме того, для статистического управления при контроле по количественному признаку необходимы вычисления, связанные с определением статистических характеристик.

Преимущества контроля по альтернативному признаку:

• простота;

• дешевизна, поскольку можно использовать простейшие средства контроля или визуальный контроль.

К недостаткам контроля по альтернативному признаку относится его меньшая информатив-ность, что требует значительно большего объема выборки при равных исходных данных.

3. Контрольная диаграмма (контрольная карта)

Основным, простым и эффективным средством СУП являются контрольные диаграммы (контрольные карты) качества, которые отражают текущее состояние процесса, дают возмож-ность производить оценку степени изменчивости процесса, определять наличие статистической управляемости процесса и оказывают помощь в достижении такой управляемости. Контрольная диаграмма или контрольная карта – это диаграмма значений процесса в хронологическом порядке.

Основными компонентами контрольной диаграммы являются нижняя контрольная граница и верхняя контрольная граница, которые показаны на рис. 1 в виде пунктирных горизонтальных линий. Сплошная линия между верхней и нижней контрольными границами обозначает цент-ральную линию, т.е. ожидаемые значения процесса.

По мере выполнения процесса на контрольной диаграмме появляются новые значения. Пока они находятся между верхней и нижней границами, предполагается, что наблюдаемая из-менчивость является управляемой и процесс также является управляемым, за некоторыми ис-ключениями, которые кратко рассматриваются далее. На рис. 1 показан пример управляемого про-цесса. Следует отметить, что контрольные границы не представляют собой заданные в специфика-циях границы или максимально возможную изменчивость, а просто показывают границы нормаль-ной управляемой изменчивости.

Рисунок 1. Контрольная диаграмма (контрольная карта)

Процесс, показанный на рис. 2, является неконтролируемым. Видно, что несколько точек (эти точки не закрашены) лежат за пределами контрольных границ, т.е. являются результатом неуправляемой изменчивости. На этом этапе руководитель процесса должен проверить условия, которые приводят к появлению этих наблюдений. Анализ причин может привести к повышению эффективности и стабильности процесса.

Рисунок 2. Контрольная диаграмма для неконтролируемого процесса

Даже контрольные диаграммы, на которых все точки лежат между контрольными гра-ницами, могут указывать на неконтролируемость процесса. В частности, наличие закономерности в размещении восьми или более последовательных результатов процесса может указывать на не-контролируемость процесса, так как при этом очевидная закономерность нарушает предполо-жение о случайном характере изменчивости.

На рис. 3 показан пример такой ситуации, когда последние восемь последовательных ре-зультатов процесса демонстрируют постоянную тенденцию к росту. Даже если все точки лежат внутри контрольных границ, приходится констатировать, что этот процесс является неконтро-лируемым из-за очевидной тенденции к росту.

Рисунок 3. Неконтролируемый процесс, вызванный явной тенденцией к росту

Еще один пример неконтролируемого процесса, в котором все значения располагаются в рамках контрольных границ, приводится на рис. 4. Первые восемь наблюдений располагаются ни-же центральной линии, а следующие семь – выше центральной линии. Из-за столь длительных пе-риодов малых и больших значений этот процесс является неконтролируемым. Для этих данных можно использовать тест серий, чтобы проверить значения данных, сгруппированных случайным образом.

Рисунок 4. Неконтролируемый процесс, связанный с неслучайным характером

расположения значений процесса

Здесь представлены две ситуации, которые показывают неконтролируемый процесс, даже если значения процесса лежат в рамках контрольных границ:

• 8 точек расположены на одной стороне, т.е. под центральной линией;

• 15 точек расположены в строгом порядке чередования, т.е. сначала под,

а потом над центральной линией.

С помощью контрольных диаграмм можно обнаружить другие подозрительные закономер-ности. Вообще говоря, любая очевидная закономерность в расположении значений процесса го-ворит о том, что процесс подвержен неконтролируемой изменчивости и является неконтролируе-мым.

Обычно неконтролируемые точки отмечаются на контрольных диаграммах кружками. Как видите, используя контрольную диаграмму, проще обнаружить неконтролируемые точки и процессы, а кроме того, отпадает необходимость в применении сложных статистических тестов. Именно это делает контрольную диаграмму идеальным инструментом для использования не-посредственно на рабочем месте, где требуются быстрые и простые методы.