Введение

«Математическое моделирование в экономике» – научное направление, посвящённое исследованию экономических систем и процессов управления с помощью математических моделей. Предметом исследования является экономическая теория, модели макро- и микроэкономики.

Успехи в области экономической науки, в разработке и внедрении более совершенных методов организации и управления, не возможны без применения математического моделирования, являющегося важным средством проверки достоверности выдвигаемых гипотез в различных областях деятельности. Метод математического моделирования позволяет отразить самые существенные стороны экономической действительности, показать взаимосвязь этих сторон через соотношение характеризующих их величин. Математическое моделирование дает неограниченные возможности для выражения связей и отношений между множеством экономических явлений, относящихся к самым различным сферам общественного производства, оно позволяет вскрывать новые отношения и зависимости в экономике.

Основная цель дисциплины «Математическое моделирование в экономике» – обучение студентов методологии и методике построения и применения экономико-математических моделей в экономике и менеджменте для анализа состояния и оценки перспектив развития экономических систем в условиях взаимосвязей между их внутренними и внешними факторами.

Данный курс охватывает достаточно обширный круг математических методов и моделей, в том числе и моделей оптимизации, которые нашли широкое применение в экономической науке.

Преимущество знания основ математического моделирования заключается в том, что при правильности заложенных предпосылок количественных характеристик полученные на основе модели выводы являются практически бесспорными. Жизнь требует, чтобы экономисты имели научно обоснованные количественные представления об экономических категориях и законах общественного производства. Математическое выражение экономических категорий и закономерностей не только повышает степень обоснованности экономической теории, но и увеличивает практическую ценность ее выводов и заключений [12].

Экономическая деятельность связана с постоянным поиском наиболее выгодного варианта распределения различного вида ресурсов: финансовых, трудовых, товарных, технических и др. В настоящее время усложнение взаимосвязей вне и внутри коммерческих предприятий, наличие большого числа показателей, факторов и ограничений, а также быстрый рост конкуренции не позволяют сформировать оптимальный план без применения специальных методов. Кроме того, время решения задач обычно ограничено, и поэтому не всегда составляется оптимальный план. Существующие математические методы и модели позволяют решать задачи большей размерности и учитывать широкий перечень показателей и факторов влияния, а время решения задач значительно сокращается с применением компьютеров [2].

Задача математического моделирования в экономике – выявить главные, характерные черты явления или процесса, его определяющие особенности и предварительное количественное обоснование оптимальных решений. Задачи «Математического моделирования в экономике» как научной отрасли знаний:

• Создавать и совершенствовать экономико-математические модели.

• Способствовать превращению моделей в компьютерно-программные системы, которые только и могут служить реальным инструментом эффективного решения проблем.

• Совершенствовать подготовку специалистов в области экономико-математического моделирования [8].

Предметом изучения курса «Математическое моделирование в экономике» являются математические модели, применяемые для анализа различных явления и процессов, имеющих экономическую природу.

Выделяют следующие основные понятия и определения «Математического моделирования в экономике».

Математическая модель – это формальная система, представляющая собой конечное собрание символов и правил оперирования ими в совокупности с интерпретацией свойств определенного объекта некоторыми отношениями, символами или константами.

Объект моделирования – любое управляемое мероприятие, направленное на достижение цели. Результат моделирования зависит от способа его проведения, организации, иначе – от выбора некоторых параметров. Всякий определенный выбор параметров называется решением. Оптимальными считаются те решения, которые по тем или иным соображениям предпочтительнее других.

Вся совокупность действий, связанных с построением, анализом и другими операциями, проводимыми с моделями, называется моделированием. Последовательность моделирования представляет собой итерационную процедуру, которая предусматривает и позволяет провести коррекцию после каждого этапа и вернуться к любому из предшествующих, а затем продолжить анализ.

В рамках курса «Математическое моделирование в экономике» решают следующие задачи:

• Задачи линейного программирования: взаимодвойственные ЗЛП; транспортные задачи; задачи оптимизации портфеля ценных бумаг.

• Задачи теории игр.

• Задачи сетевого планирования.

• Задачи нелинейного программирования: управление запасами.

• Задачи систем массового обслуживания.

Математические модели сыграли важную роль в развитии естествознания; в настоящее время использование математических моделей является существенным фактором в широком диапазоне человеческой деятельности (в том числе в вопросах управления, планирования, прогнозирования и т.д.).