Практический раздел
Процедуру решения задачи симплексным методом при помощи поиска решения рассмотрим на примере 2:
Создайте таблицу с формулами, которые устанавливают связи между ячейками (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Табличная модель симплексного метода
В ячейку С15 запишите формулу «=СУММПРОИЗВ(C13:H13;C9:H9)», в ячейку J5 – «=СУММПРОИЗВ(C13:H13;C5:H5)» и растяните эту формулу до ячейки J8.
Запустите Поиск решения и внесите все необходимые данные (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Окно «Поиск решения»
В Параметрах не забудьте установить переключатель Неотрицательные значения (если переменные должны быть положительными числами), Линейная модель (если задача, которую вы решаете, относится к линейным моделям).
Запустите процесс поиска решения.
После окончания поиска сохраните найденное решение (рис. 2.3) и выведите все 3 отчета.
Лист с Вашим решением обзовите «Симплекс».
Проанализируйте результаты выведенных отчетов.
Найдите оптимальный план симплексным методом при помощи Поиска решения для каждого рассмотренного примера и проанализируйте результаты отчетов.
Рис. 2.3. Результат применения симплексного метода в табличной модели
Попробуйте составить оптимальный план симплексным методом вручную. Меняя данные в табличной модели, диапазон C13:H13, добиться максимального результата целевой функции в ячейке С15 и при этом наблюдать, чтобы значения базисных переменных равнялись найденным значениям в диапазоне J5:J8.
Общие задания
Изучить теоретический материал.
Выполнить практический раздел.
Используя задачи предыдущей лабораторной работы (№1), решить их симплексным методом вручную и при помощи Поиска решения.
Провести анализ полученных результатов, сделать вывод (отразить в отчете).
Оформить отчет.
Контрольные вопросы
Какие задачи линейного программирования можно решать симплексным методом?
Каков признак оптимальности в симплексном методе?
Как строится опорный план?
Какой план называется псевдопланом?
Как определяются ведущий столбец и ведущая строка симплексной таблицы: а) в случае максимума целевой функции; б) в случае минимума целевой функции?
Как осуществляется перерасчет элементов симплексной таблицы?
Каковы основные случаи при реализации симплексного метода?
Зачем используется метод Креко?
Опишите технологию нахождения оптимального плана симплексным методом при помощи Поиска решения.
Лабораторная работа №3
Тема: Взаимодвойственные ЗЛП. Теоремы двойственности и оценка ресурсов.
Цель: познакомиться с двойственными ЗЛП; научиться составлять двойственные ЗЛП, применив теоремы двойственности, строить табличную модель решения двойственной задачи.
Теоретический раздел Взаимодвойственные злп
В этой лабораторной работе вводится новое понятие теории линейного программирования – понятие двойственности. Будучи исключительно важным в теоретическом отношении, оно представляет и большой практический интерес. Любой ЗЛП можно поставить в соответствие другую задачу, сформулированную по стандартным правилам таким образом, что решение любой из них является и решением другой задачи. Такие задачи называются взаимодвойственными.