- •Задачі навчальної дисципліни та зв’язок з іншими дисциплінами.
- •2.Понятійний апарат.
- •3. Особливості моделювання в екології
- •Питання для самоперевірки
- •Лекція 2. Моделі та їх класифікація
- •2. Види моделювання
- •Питання для самоперевірки
- •Лекція 3 . Прогнозування стану навколишнього середовища
- •1. Поняття прогнозу та прогнозування
- •2. Основна класифікація прогнозів та методів прогнозування
- •3. Основні методики екологічного прогнозу.
- •4.Особливості довгострокового та оперативного прогнозування.
- •5 Прогнозування якості довкілля
- •6. Від прогнозування — до проектування соціоекосистеми
- •Питання для самоперевірки:
- •Лекція 4 Системний підхід до побудови математичних моделей в екології
- •1. Системний підхід як загальноекологічна методологія.
- •2. Моделювання в світлі теоретико-системних положень.
- •Лекція 5-6. Елементарні функції та їх застосування в екології
- •1. Сутність і використання в екології змінних величин і функцій
- •Способи задання функцій
- •2. Лінійна функціональна залежність. Лінійна функція, її графік
- •3. Пряма і обернена пропорціональні залежності
- •4. Дробово-лінійна функція. Рівняння Міхаеліса—Ментен
- •Рівняння Міхаеліса—Ментен
- •5. Степенева функція
- •6. Показникова і логарифмічна функції
- •Лекція 7. Прогнозування на основі моделі часового ряду
- •1. Причинні методи та методи прогнозування на основі аналізу часових рядів
- •2. Часові ряди та прогнозування з їх допомогою
- •Класична мультиплікативна модель
- •Компоненти класичної моделі часового ряду
- •3. Моделі згладжування часових рядів
- •Метод ковзального середнього
- •Експоненційне згладжування
- •4. Регресійний аналіз і прогнозування
- •5. Метод Хольта-Вінтерса
- •6. Метод авторегресії
- •7. Вибір адекватної моделі прогнозування
- •Лекція 9 Основні принципи та особливості математичного моделювання гідроекологічних процесів
- •Особливості водних екосистем. Основні завдання гідроекології
- •2. Математичні моделі водного і гідрохімічного режимів Концептуальна модель водного і гідрохімічного режимів
- •Побудова просторової і багатокамерної моделей
- •Лекція 10 Моделі якості води та процесів її самоочищення в природі
- •Прості балансові моделі
- •2. Стохастичні моделі та моделі типу "чорний ящик"
- •3. Моделі самоочищення води в природі
- •4. Ієрархічний підхід до керування якістю води.
- •5. Модель водних систем «aquatox»
- •Лекція 11 Математичне моделювання забруднення атмосфери
- •1. Постановка задачі розрахунку поширення атмосферних домішок
- •2. Рівняння балансу атмосферних домішок
- •3. Чисельне моделювання процесів забруднення атмосфери великих міст і їх впливу на термічний режим атмосфери
- •Лекція 16 Моделювання динаміки чисельності популяцій
- •1. Характеристики популяції
- •2. Криві виживання та їх побудова
- •3. Потенційна швидкість природного росту популяції
- •4. Біотичний потенціал популяції
- •5. Демографічна таблиця
- •Лекція 17 Моделювання глобального розвитку. Моделі Римського клубу
- •1. Виникнення Римського клубу
- •2. Доповіді та основні ідеї Римському клубу
- •3. Соціально-філософські передумови побудови моделі глобального розвитку
- •4. Основні проекти та моделі глобального розвитку
Питання для самоперевірки
Які задачі ставить перед собою дисципліна «моделювання та прогнозування стану довкілля»?
Назвіть зв’язки з іншими дисциплінами.
Охарактеризуєте понятійний апарат.
Назвіть основні фактори, що враховуються при екологічному моделюванні.
Яких принципів дотримуються при екологічному моделюванні?
Лекція 2. Моделі та їх класифікація
Поняття «модель».
Види моделювання. Класифікація моделей.
Люди завжди використовували концепцію моделі, прагнули за її допомогою уявити і виразити як абстрактні поняття (ідеї), так і реальні об'єкти (явища). Формування поняття «модель» та розробка різних моделей завжди відігравали значну роль у духовній, культурній та практичній діяльності суспільства, особливо з тих часів, коли воно почало прагнути до розуміння процесів і явищ, що відбуваються в навколишньому природному середовищі. „По суті прогрес та історія науки і техніки знайшли свій найточніший вираз у розвитку здібностей людини створювати моделі природних явищ, понять і об'єктів» – відзначає відомий американський учений у галузі математичного та імітаційного моделювання Роберт Шеннон. Таким чином, однією з головних складових наукової методології дослідження природи є побудова та використання різних моделей, при цьому ці моделі можуть набувати різноманітних форм.
Модель у загальному розумінні є формою і засобом віддзеркалення дійсності. Під моделлю розуміють таку спрощену уявно відтворену або матеріально реалізовану систему, яка, відтворюючи об'єкт дослідження (оригінал), може замінити його на певному етапі дослідження.
Форма і засоби подання моделі можуть бути різні:
математичні (формульні);
вербальний опис;
фізична модель;
алгоритм або програма на ЕОМ.
Тож можна дати таке визначення екологічної моделі: це – наближене або спрощене відтворення найважливіших рис, особливостей і характеристик екологічних систем, явищ і процесів.
Модель дозволяє уникнути занадто складного опису екологічного процесу і відображає його суть у найбільш компактному вигляді.
На підставі моделі аналізуються вплив і взаємодія багатьох факторів, які характеризують стан довкілля.
Будуючи математичну модель, насамперед потрібно пам'ятати, що це можливо тільки за допомогою певних, кількісно строго визначених величин, які в процесі дослідження можуть змінюватись або залишатись незмінними (константами). Тому перш ніж будувати математичну модель або застосовувати вже відомі математичні методи і моделі, необхідно розчленити об'єкт дослідження на ті елементи (компоненти), які характеризують найістотніші властивості даного об'єкта (процесу, явища). Потім кожному елементові утвореної таким чином системи ставиться у відповідність певна кількісна величина. Внаслідок одержуємо деяку абстрактну систему взаємопов'язаних елементів (компонентів), яка представляє (моделює) ту реальну систему або об'єкт, що ми досліджуємо. Процес (процедура) побудови такої абстрактної спрощеної системи називається математичною формалізацією реального об'єкта, явища або системи. Нагадаємо, що під моделлю розуміють зображення (уявлення, поняття) об'єкта, процесу або системи в деякій формі, відмінній від форми їх реального існування. Тому побудована абстрактна система і є певною моделлю реальної системи. Але це ще не математична модель в повному розумінні цього поняття. Необхідно встановити зв'язки між окремими елементами системи та між елементами системи і середовищем, в якому функціонує дана система. На етапі встановлення кількісних зв'язків і співвідношень між елементами побудованої системи (моделі) застосування математичних методів можна вважати традиційним. Тут широко використовуються методи математичної статистики, методи побудови емпіричних формул, менше – комбінаторний і логічний аналіз. Статистичний аналіз давно застосовується майже в усіх описових науках і тим паче в біологічних та екологічних дослідженнях.
Моделі оцінюють за такими параметрами:
а) реалістичність — ступінь якісної адекватності математичної моделі екологічному об'єкту, що описується нею, тобто ця характеристика показує, наскільки якісні властивості даного математичного твердження відповідають словесному опису екологічного об'єкта;
б) точність — здатність моделі прогнозувати кількісні зміни в системі або відтворювати (імітувати) дані, на яких вона будується;
в) загальність — діапазон застосовності моделі для опису різних та змістом екологічних об'єктів, явищ і ситуацій.