56.Середньозважені індекси, методика їх обчислення.
Середньозважені індекси мають перевагу перед агрегатними, за їхньою допомогою можна вишукувати ієрархію індексів від індивідуальних на окремі товари через групові до загального по всій сукупності елементів.
Другою формою зведеного індексу є середньозважений з індивідуальних індексів. Використовують два види середніх — арифметичну та гармонічну. Вибір виду середньої ґрунтується на загальних засадах: середньозважений індекс має бути тотожним відповідному індексу агрегатної форми.
Середньоарифметичний індекс доцільно використовувати у тому випадку, якщо відомі індивідуальні індекси кількісного показника і значення об'ємного показника за базисний період. За своїм економічним змістом ці індекси аналогічні агрегатним.
Агрегатні індекси кількісних показників можна перетворити у середньоарифметичні індекси наступним чином:
Агрегатні індекси якісних показників можна перетворити у середньогармонійні індекси наступним чином:
57.Ланцюгові і базисні індекси, їх взаємозв’язок.
Базисні індекси одержують шляхом порівняння абсолютних рівнів кожного періоду з рівнем якогось періоду (звичайно початкового), прийнятого за базу порівняння. Ланцюгові індекси одержують шляхом порівняння абсолютного рівня кожного періоду з рівнем попереднього періоду.
Між базисним та ланцюговим індивідуальними індексами існує взаємозв’язок, що дає змогу переходити від ланцюгових індексів до базисних і навпаки. Послідовне перемноження ланцюгових індексів дає базисний індекс відповідного періоду. Ланцюгові індекси можна одержати з базисних шляхом ділення відповідного базисного індексу на попередній базисний індекс.
Взаємозв'язок між базисними і ланцюговими індексами (добуток ланцюгових дорівнює базисному) є безумовним лише для індивідуальних індексів. Для загальних такий взаємозв'язок не порушується, якщо ряд загальних індексів розраховано з постійною вагою.
При обчисленні базисних індексів база є постійною, а при визначенні ланцюгових - змінною. На практиці використовують обидва індекси одночасно. Це дає можливість визначити відразу дві характеристики досліджуваного явища. Базисні індекси показують зміну показників наступних періодів часу щодо рівня показника базисного періоду, а ланцюгові характеризують відхилення кожного наступного періоду від попереднього.
58.Територіальні індекси, їх значення при статистичному аналізі.
Територіальний індекс – показник, який використовують для порівняння однойменних ознак різних територій або об'єктів. У побудові територіального індексу особливого значення набуває вибір статистичних ваг. Так, для порівняння рівня собівартості двох економічних районів статистичними вагами може бути продукція кожного району. Формули статистичних (територіальних) індексів мають такий вигляд:
для території «а»: Іс=?Саqа/?Сбqа,
для території «б»: Іс=?Сбqб/?Саqб,
де Са і Сб – собівартості відповідно продукції території «а» і «б», qа і qб – кількості відповідно продукції території «а» і «б».
Територіальні індекси дають змогу визначити, наскільки одне суспільне явище території «а» відрізняється від аналогічного явища території «б».
У статистичній практиці застосовують і методичний підхід у побудові територіальних індексів, який ґрунтується на безпосередньому порівнянні рівнів явищ із застосуванням спільних для обох районів (територій) стандартизованих (однакових) статистичних ваг. Це може бути кількість продукції, виробленої (проданої) на обох територіях разом. Територіальний індекс собівартості продукції дорівнює: Іс=?Саq/?Сб, де q – кількість продукції, виробленої в обох районах разом.