33.Економічний зміст загальної, групової та між групової дисперсій.

Загальна дисперсія – показник, що характеризує загальну зміну варіації ознаки під впливом усіх умов і причин, що зумовили цю варіацію.

Групова дисперсія – середній квадрат відхилень окремих значень ознаки всередині групи від середньої арифметичної відповідної групи

Міжгрупова дисперсія – показник, який дорівнює середньому квадрату відхилень групових середніх від загальної середньої. Загальна дисперсія ( ) – це середній квадрат відхилень окремих значень ознак (х) від їх середньої величини. Вона обчислюється за формулою

де   – загальна середня для всієї досліджуваної сукупності; f – обсяг сукупності (кількість одиниць). Загальна дисперсія відображає варіацію досліджуваної ознаки за рахунок усіх умов, які впливають на неї у цій сукупності. Групова дисперсія ( ) є середнім квадратом відхилень варіантів ознаки (х) від групової середньої величини. Розраховується за формулою

де   – групова середня; і – порядковий номер х та f в межах групи. Групова дисперсія характеризує варіацію ознаки в межах групи за рахунок всіх інших факторів за виключенням того, який покладений в основу групування.

Щоб виміряти таку варіацію для сукупності в цілому, необхідно знайти середню із групових дисперсій.

Середня з групових дисперсій ( ) визначається за формулою

Середня з групових дисперсій характеризує випадкову варіацію в кожній окремій групі. Ця варіація виникає під впливом інших факторів, що не враховуються, і не залежить від ознаки-фактора, покладеної в основу групування. Міжгрупова дисперсія ( ) або дисперсія групових середніх вимірює варіацію результативної ознаки за рахунок факторної ознаки, покладеної в основу групування. Її формула

34.Лінійне і середнє квадратичне відхилення, їх сутність і методика обчислення.

Середнє лінійне відхилення являє собою середню арифметичну з абсолютних значень відхилень окремих варіант від середньої арифметичної.    Прямі дужки означають, що абсолютні значення відхилень беруться по модулю, тобто підсумовування виконується без врахування знаків (плюс або мінус).

Корінь квадратичний із середнього квадрата відхилень варіантів від їхньої середньої називають середнім квадратичним відхиленням.  Середнє квадратичне відхилення буває просте і зважене.    Середнє квадратичне відхилення є абсолютним виміром варіації, це означає, що порівнювати їх у варіаційних рядах різних явищ не можна.  Змістовне значення середнього квадратичного відхилення таке ж саме, як і середнього лінійного відхилення. Воно показує, на скільки в середньому відхиляються індивідуальні значення варіант від їх середнього значення.  Середнє квадратичне відхилення - це стандартне відхилення. Воно як розмах варіації й середнє лінійне відхилення є величиною іменованою та виражається в тих самих одиницях вимірювання, що і варіанти досліджуваної ознаки і середня величина (ц, кг, грн., м, ц/га і т.д.).  При порівнюванні ступеня варіації однієї і тієї ж ознаки в різних сукупностях використовують коефіцієнт варіації.  Розраховується як відношення абсолютних характеристик варіації до середньої виражається відсотками.