4.2.3 Расчёт прочности валков
Расчет валков на прочность сводится к определению максимальных напряжений в бочке, шейках и приводном конце валка, сравнению этих напряжений с допускаемыми.
Изгибающие и крутящие моменты, действующие в сечениях валка, определяют исходя из схемы приложения внешних нагрузок к валку. Ограничимся расчетом шейки и приводного конца рабочего валка на действие крутящего момента, а также шейки на совместное действие крутящего момента и усилия от напряжения, уравновешивания или противоизгиба [10].
Рисунок
4.2. Схема к расчету прочности валков
четырехвалковой клети
Для опорных валков считается, что все давления прокатки передаются на них и поэтому их необходимо рассчитывать по полному давлению на действие изгибающего момента (рисунок 4.2).
Выполняем расчет опорного валка на прочность.
Максимальный изгибающий момент в опасном сечении:
бочки опорного валка по формуле:
Мизг.б = 28,8* 106(2*3,7-2,5)/8 = 5,97*106Нм, (47)
шейки опорного валка:
Мизг.ш = 28,8* 106*0,6/2 = 2,92*106Нм. (48)
Условие прочности бочки опорного валка по нормальным напряжениям при изгибе устанавливаем по формуле:
изг.б=3,28*106/0,28
= 21,3 МПа (49)
Условие прочности бочки валка выполняется.
Условие прочности шейки опорного валка по формуле:
изгб ш = 29,2 МПа (50)
Условие прочности шейки опорного валка выполняется.
При проверке прочности рабочего валка предварительно определим воспринимаемую им долю усилия прокатки
Рр = P/[l+(Don/Dp)4] = 0,119МН. (51)
Следовательно рабочим валком воспринимается 1,2% усилия прокатки
Определяем изгибающий момент в сечении 1-1, проходящим через середину длины бочки валка:
Мизг 3= Pp[L - (b/2)]/4 = 53,2*103 МН. (52)
Определяем для одного валка максимальный изгибающий момент в сечении 1 -1 посередине длины бочки валка от разности натяжений ДТ:
М изг б =ΔТ[а - (ΔQ/2)]/4 =26,3*103, (53)
где ΔТ- разность натяжений, отнесенная к одному рабочему валку.
Результирующий изгибающий момент в сечении 1 -1 бочки валка
Мр=
(54)
Максимальное напряжение изгиба в сечении 1-1 бочки рабочего валка
изгб б =Мр/Wб=5,72 МПа, где W6 = 0,1 (55)
Максимальный изгибающий момент в сечении 2-2 шейки валка в горизонтальной плоскости от действия разности натяжений ΔТ
(56)
Максимальный изгибающий момент в сечении 2-2 шейки валка в вертикальной плоскости от действия противоизгиба
(57)
Максимальное нормальное напряжение изгиба в сечении 2-2 шейки рабочего валка:
σизг. ш.=Мр/Wm= 82,67 МПа ,где Wm = 0,00359 (58)
Максимальное касательное напряжение в шейки валка
, (59)
где WK = 0,00945
Эквивалентное напряжение в шейке валка
-
условие прочности шейки рабочего валка
выполняется
Минимальный диаметр конической части шейки валка
,
где dk=330
мм - максимальный диаметр конической
части шейки валка;
К = 1/12 = 0,08 - конусность конической части шейки валка;
l = 630 мм - длина конической части шейки валка.
Диаметр приводного конца валка находим из соотношения
Принимаем диаметр приводного конца валка d, =250 мм.
Определяем момент сопротивления поперечного сечения приводного конца при кручении.
Принимаем b = 175 мм, R = 125 мм, а = 90°.
Площадь сегмента
S = R2/2(па/l80-sin а) =4459 мм2 (60)
Находим положение центра тяжести площади сегмента по отношению к оси валка
hc = b3/12S = 100,1603 мм (61)
Получаем прямоугольную форму поперечного сечения с отношением сторон
h/b= 1,144689 (62)
Тогда момент сопротивления сечения при кручении
WK
=
= 0,00945 (63)
где Р - коэффициент, значения которого находим в таблице 14
Таблица 14 – Коэффициенты для расчета прямоугольных стержней на кручение
h/b |
1,0 |
1,2 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
2,5 |
Р |
0,208 |
0,263 |
0,346 |
0,418 |
0,493 |
0,645 |
h/b |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
6,0 |
8,0 |
10,0 |
Р |
0,801 |
1,128 |
1,455 |
1,789 |
2,456 |
3,123 |
Условие прочности приводного конца валка по касательным напряжениям при кручении
МПа (64)
Условие прочности приводного конца валка выполняется.
Выполняем расчет валков на контактную прочность на участках упругого сплющивания рабочего валка с опорным. По формуле определяем максимальное контактное напряжение сжатия
(65)
где
Условия контактной прочности валков выполняется.