Физико-технический институт экзаМенационный билет n12

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

Вырожденный ферми-газ. Низкотемпературное разложение. Химический потенциал, энергия, энтропия и уравнение состояния.
Найти плотность нормальной компоненты при T<T_c для ферми-газа с притяжением.
Получить и оценить температуру бозе-конденсации идеального бозе–газа.
Определить коэффициенты теории ГинзбургаЛандау в модели БКШ.
Пусть система N изинговых спинов образует кольцо.

Предположим, что энергия такой системы есть

где _i принимает значения +1 и 1.

Найти свободную энергию и магнитную восприимчивость системы. Показать, что при фазовые переходы отсутствуют.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

Министерство науки и образования российской федерации

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

Магнетизм вырожденного электронного газа (парамагнетизм Паули и диамагнетизм Ландау). Указать условие существования диамагнитных металлов. Привести примеры.
Поведение теплоемкости вблизи температуры бозе-конденсации для идеального бозе-газа.
Исходя из функционала Гинзбурга-Ландау, рассчитать эффект Мейсснера для сверхпроводников.
Построить изотермы идеального ультрарелятивистского ферми-газа.
Теплоемкость обычно определяют при либо при , что отвечает чаще всего встречающимся условиям эксперимента. Но бывает необходимость определить теплоемкость при других условия. Так, при расширение газа в пустоту сохраняющейся величиной будет энергия. В таком процессе теплоемкость должна рассчитываться при .

Доказать, что .
Вычислить изменение температуры при расширении в пустоту. Объяснить знак эффекта для вырожденных бозе- и ферми-газов.
Объяснить ответ для классического идеального газа

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Дисциплина: Статистическая физика, V факультет. Кафедра теоретической физики

Определить низкотемпературное поведение химического потенциала и теплоёмкости двумерного ультрарелятивистского бозе-газа. ( ).
Теплоемкость слабо неидеального ферми-газа вблизи T=0.
Функционал и уравнения Гинзбурга-Ландау.
Построить изобары идеального ферми- газа.
Найти давление идеального бозе-газа в окрестности температуры бозе-конденсации. Доказать, что величина непрерывна в точке бозе-конденсации.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

Статистический вес. Статистическое определение энтропии. Второе начало термодинамики.
Термодинамика сверхпроводников. Скачок теплоемкости.
Вычислить критические индексы для спонтанного момента в новой теории фазовых переходов, в которой разложение свободной энергии производится по четным степеням параметра порядка m, но по дробным степеням малого параметра : Найти связь между критическими индексами.
Построить адиабаты слабо неидеального бозе-газа.
Определить температурную зависимость величины N₀/N для идеального бозегаза.