Заведующий кафедрой ю.М.Белоусов

Министерство науки и образования российской федерации

Московский ордена трудового знамени

Физико-технический институт

ЭкзаМенационный билет n8

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Большой канонический ансамбль. Статистики Ферми, Бозе и Больцмана

2. Температура бозе-конденсации для идеального ультрарелятивистского бозе-газа.

3. Найти энергетическую щель для ферми-газа с притяжением в низкотемпературном пределе.

4. Парамагнетизм Паули и диамагнетизм Ландау для электронов в металле. Указать условие существования диамагнитных металлов.

5. Найти распределение частиц по импульсам для неидеального бозе-газа при низких температурах.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

Министерство науки и образования российской федерации

Московский ордена трудового знамени

Физико-технический институт

ЭкзаМенационный билет n9

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Тело с теплоемкостью С(Т) и магнитной восприимчивостью  находится в слабом магнитном поле, которое адиабатически меняется от значения до нуля. Найти изменение температуры ; объяснить знак эффекта.

2. Вычислить плотность частиц в конденсате для идеального и слабо не идеального бозе-газа. Сравнить полученные результаты.

3. Ферми-газ с притяжением. Поведение энергетической щели вблизи .

4. Построить изобары идеального фермигаза.

5. Пусть . Переходя к представлению Мацубары: при , определить средние числа заполнения идеального ферми-газа и идеального бозе-газа .

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой ю.М.Белоусов

Министерство науки и образования российской федерации

Московский ордена трудового знамени

Физико-технический институт

ЭкзаМенационный билет n10

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Распределение частиц по импульсам для основного состояния неидеального бозе-газа.

2. Построить изобары идеального бозе-газа.

3. Вычислить плотность сверхтекучей компоненты вблизи T_c для ферми-газа с притяжением.

4. Функционал и уравнения Гинзбурга–Ландау.

5. Уровни энергии осциллятора с частотой  имеют вид

. Если система состоит из N почти невзаимодействующих осцилляторов, то ее энергия равна ,  – целое число.

1) Установить связь между температурой системы и энергией E.

2) Определить число состояний W(E) при заданной полной энергии по статистической сумме Z_N() системы. Пользуясь асимптотической оценкой при больших N, вычислить энтропию N.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ

Физико-технический институт экзаМенационный билет n11

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Распределение Гиббса с переменным числом частиц. Большая статистическая сумма. Связь с -потенциалом.

2. На примере системы, состоящей из N молекул идеального газа, показать, что каноническое распределение Гиббса по энергиям в пределе N >> 1 переходит в микроканоническое распределение.

3. Найти температурную зависимость плотности сверхтекучей компоненты для слабо неидеального бозе-газа.

4. Неидеальный бозе-газ. Квазичастицы. Преобразование Боголюбова.

5. Найти размер куперовской пары, используя уравнения ГинзбургаЛандау,.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ