Заведующий кафедрой ю.М.Белоусов

Министерство науки и образования российской федерации

Московский ордена трудового знамени

Физико-технический институт

ЭкзаМенационный билет n5

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Канонический ансамбль. Распределение Гиббса. Связь Статистической функции и свободной энергии.

2. Для электронов, находящихся под поверхностью Ферми, произвести переход к дырочному представлению. Записать полный гамильтониан идеального Ферми-газа, используя операторы рождения и уничтожения квазичастиц (электронов над поверхностью Ферми и дырок под поверхностью Ферми). Определить химический потенциал и энергетический спектр полученных квазичастиц.

3. Зависимость теплоемкости идеального бозе-газа от температуры ( ).

4. Получить соотношение, связывающее величину энергетической щели и температуру перехода для сверхпроводника.

5. Теория самосогласованного поля. Микроскопическая теория магнитного фазового перехода в приближении самосогласованного поля.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

Министерство науки и образования российской федерации

Московский ордена трудового знамени

Физико-технический институт

ЭкзаМенационный билет n6

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Канонический ансамбль. Двухатомный газ с молекулами из одинаковых и разных атомов. Статическая сумма орто- и параводорода.

2. Сжимаемость идеального ферми-газа в зависимости от температуры.

3. Найти зависимость плотности сверхтекучей компоненты неидеального бозе-газа от температуры.

4. Классический идеальный газ магнитных диполей находится в магнитном поле Н при температуре Т Найти намагниченность М(T) и магнитную восприимчивость (T) .

5. Оценить глубину проникновения магнитного поля в сверхпроводник, используя теорию Гинзбурга-Ландау.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой ю.М.Белоусов

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Московский ордена трудового знамени физико-технический институт экзаМенационный билет n7

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Канонический ансамбль. Статистическая сумма. Связь свободной энергии и статистической суммы. Выразить термодинамические потенциалы и энергию системы через статистическую сумму.

2. Функционал и уравнения Гинзбурга–Ландау. Коэффициенты теории ГинзбургаЛандау в модели БКШ.

3. Спектр возбуждений для неидеального ферми-газа с притяжением..

4. Для термодинамического потенциала справедливо утверждение ( химический потенциал, число частиц). Для идеального бозе-газа в области бозе-конденсации , следовательно, . Используя формулу, , мы получаем во всей области бозе-конденсации.

1. В чем ошибочность приведенного рассуждения?

2. Получить правильное выражение для энтропии в области бозе-конденсации..

5. Получить соотношения Эренфеста, т.е. равенства, связывающие скачки теплоемкости , коэффициента теплового расширения и сжимаемости в точке фазового перехода второго рода.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ: