Министерство науки и образования российской федерации

Московский ордена трудового знамени

Физико-технический институт

ЭкзаМенационный билет n1

Дисциплина: Статистическая физика, V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Микроканоническое распределение. Энтропия и температура.

2. Вторичное квантование (представление чисел заполнения). Операторы рождения и уничтожения. Коммутационные свойства.

3. Низкотемпературное поведение теплоемкости неидеального бозе-газа. Теплоемкости .

4. В модели БКШ определить плотность сверхпроводящих электронов в предельных случаях T << T_c и T  T_c.

5. Построить изотермы идеальных ферми- газов.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

Министерство науки и образования российской федерации

Московский ордена трудового знамени

Физико-технический институт

ЭкзаМенационный билет n2

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Микроканоническое распределение. Функция распределения.

2. Идеальный Ферми-газ. Низкотемпературное разложение. Низкотемпературные поправки к химическому потенциалу и давлению идеального ферми-газа.

3. Спектр возбуждений слабо неидеального бозе-газа.

4. Определить в переменных

а)V,Т ; б)р,Т.

Определить _.для идеального бозе-газа и черного излучения. Построить график от температуры.

5. Найти флуктуационную поправку к теплоемкости вблизи точ­ки фазового перехода II-рода в теории Гинзбурга-Ландау (для модели БКШ). Определить область применимости теории Гинзбурга-Ландау.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой ю.М.Белоусов

Министерство науки и образования российской федерации

Московский ордена трудового знамени

Физико-технический институт

ЭкзаМенационный билет n3

Дисциплина: Статистическая физика, V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Двухуровневые системы и понятие отрицательной температуры. Получить и построить зависимости энтропии и теплоемкости от температуры системы.

2. Вычислить теплоемкости в низкотемпературном пределе для идеального ферми-газа.

3. В модели БКШ найти скачок теплоемкости при .

4. Адиабатический процесс. Доказательство соотношения (усреднение происходит по микроканоническому ансамблю). Давление. Первый закон термодинамики

5. Критерий Ландау для существования сверхтекучести. Зависимость плотности сверхтекучей компоненты слабонеидеального бозе-газа от температуры .

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой ю.М.Белоусов

Министерство науки и образования российской федерации

Московский ордена трудового знамени

Физико-технический институт

ЭкзаМенационный билет n4

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Канонический ансамбль. Статистическая сумма.. Свойства статистической суммы.

2. Теплоемкость и сжимаемость идеального бозе-газа. Получить скачок производной теплоемкости по температуре при ( -температура бозе-конденсации) и доказать непрерывность как функции от температуры.

3. Ферми-газ с притяжением. Диагонализация гамильтониана БКШ.

4. Исходя из уравнений Гинзбурга – Ландау, оценить размер куперовской пары.

5. Построить изохоры идеального ферми-газа.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ: