43. Проектирование горизонтальной площадки

Проектирование горизонтальной площадки проводится по топогра­фическим планам масштабов 1:5000 - 1:500. По журналу высот вершин для каждого квадрата вычисляют среднее значение отметки: (9.3)Проектная отметка площадки с учетом соблюдения баланса земляных работ вычисляется как среднее значение из средних отметок в п квадратах: (9.3.1)

После приведения подобных, учитывая что в формировании Н₁ ре­альные отметки Нⁱ_j - вносят различный вклад, получим формулу

(9.3.2)

совершенно эквивалентную (9.3.1). Здесь H_(k) - отметки, принадлежащие сразу k - квадратам (см. рис. 9.3). Не сложно заметить, что при необходимости формула (9.3.2) может быть расширена слагаемым 3ΣH₍₃₎- Далее вычисляют рабочие отметки всех вершин квадратов по обычной формуле как разность проектных и фактических высот. Если в формулу (3.3.2) вместо реальных отметок по тому же правилу подставить рабочие, то мы по­лучим контроль правильности вычисления рабочих отметок, так как в этом случае левая часть формулы теоретически должна равняться нулю.

44. Расчёт объёмов по триангуляции Делоне.

В задаче расчета объемов земляных работ в дополнение к существующей модели рельефа задается желаемая модель. Требуется рассчитать, какую территорию нужно срезать, а какую засыпать, чтобы получить желаемую поверхность. При этом нужно определить объемы перемещаемых масс грунта (сумма срезанного и засыпанного объемов) и балансовый объем (разница срезанного и засыпанного объемов, т.е. избыток или недостаток грунта). В наиболее простой постановке желаемая форма рельефа задается как некоторый регион на карте, в пределах которого требуется выравнивание поверхности под заданный горизонтальный уровень. Это применяется для оценки объемов работ при рытье котлованов с вертикальными стенками. Решение задачи с котлованом выполняется следующим образом.

Алгоритм расчета земляных работ при рытье котлована с вертикальными стенками и горизонтальным дном.

Шаг 1. Делается вырезка из общей триангуляции некоторой части по границе котлована. По сути, вначале делается копия исходной триангуляции и в неё вставляется граница котлована в качестве внешней границы триангуляции, т.е. все треугольники вне котлована отбрасываются.

Шаг 2. Вызывается алгоритм построения изоконтуров для вырезанной триангуляции на требуемом уровне дна котлована. Алгоритм возвратит два полигона, определяющих территории с излишком и с недостатком грунта соответственно.

Шаг 3. Для каждого треугольника вырезанной триангуляции выполняется сравнение с требуемым уровнем дна котлована. Если треугольник находится целиком выше дна, то его требуется засыпать, если целиком ниже – то срезать. Объем засыпки-срезки определяется как объем соответствующей треугольной призмы с двумя основаниями, одно из которых является текущим треугольником, а второе – проекцией этого треугольника на дно котлована.

Если треугольник пересекается с плоскостью дна котлована, то делается сечение треугольника на две части, для которых отдельно вычисляются объемы соответствующих призм. Конец алгоритма.

В более сложной постановке задачи расчета земляных работ требуемая поверхность задается как другая независимая триангуляционная модель. В такой форме задача возникает при проектировании вертикальной планировки территорий самого разного назначения.

Обычно эта задача решается на регулярных моделях с предварительным преобразованием исходных триангуляционных моделей. В явном же виде на триангуляции обычно эту задачу не решают, так как существующие для этого алгоритмы сложны и могут генерировать очень сложные полигоны, имеющие число точек, пропорциональное квадрату общего числа узлов в исходных триангуляциях. (рис. 9.4)

Рис. 9.4. Пересечение пространственных треугольников

В системе CREDO расчет объемов можно выполнять тремя способами:

1. по заданному контуру;

2. по сетке квадратов;

3. по трассе.

Рельеф в CREDO моделируется поверхностью, образованной гранями треугольников триангуляции Делоне. Методика расчета объемов в CREDO сводится к следующему:

каждая точка поверхности 1 проецируется на поверхность 2, а каждая точка поверхности 2 проецируется на поверхность 1. Для каждой пары таких точек определяется разность высот из моделей обеих поверхностей. Кроме того, такие пары формируются в каждой точке пересечения в плане ребер треугольников поверхностей 1 и 2. Таким образом, образуется набор точек, количество которых равно сумме количества точек поверхности 1 и 2, количества точек пересечения ребер треугольников. Каждая точка этого набора имеет значение разности отметок поверхностей 1 и 2. В слое «Объем» по всем этим точкам программа строит триангуляцию, образуя набор призм. Для каждой призмы рассчитывается объем, сумма всех объемов призм дает искомый объем. Собственно, описанная процедура значительно сложней, так как учитываются структурные линии, границы области расчета объемов, рассчитываются линии нулевых работ, объемы выемки, насыпи и т. д.

Таким образом, в ЦММ объемы с точки зрения математики по отношению к модели считаются абсолютно точно. Их точность по отношению к фактическому объему физических поверхностей зависит только от того, в какой мере сама съемка поверхности соответствует фактической. Для оценки точности расчета объемов выполнены специальные исследования, показавшие, что соблюдение нормативных требований к съемочным работам.