Добавил:
Kaz
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Презентации и конспект лекции Синицын / Презентации_ВЭиМОвТС / ВычЭксперим / Лекция9_Метод конечных элементов.ppt
Конечно-разностная схема двумерной задачи
N
u j
j 1
g xjk
k j kx y y
|
|
d |
|
|
|
|
|
) |
k = 1... N0 . |
fk |
PN0+1
PN 
Г
06/25/19 |
21 |
Конечно-разностная схема
uk gk uk1 gk1 ... ukm gkm fk
Внутренние узлы: k 1, 2...N0 ;
Граничные значения: |
|
|
uN0 1...uN UN0 1...UN |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
mk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
gk gk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
i 1 |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k k k k |
k k k k |
|
|
k k |
k k |
k k |
k k |
|
|
|
||
gki ki 1 i kii 1 |
k i 1 i kii |
1 |
gdS ki |
i 1 kii 1 |
k i i 1 |
kii 1 |
gdS |
|||||
|
|
|
|
|
kk k |
|
|
|
|
|
kk k |
1 |
|
|
|
|
|
i 1 i |
|
|
|
|
|
i i |
|
06/25/19 |
22 |
Решение методом итераций
Разрешаем относительно узлового элемента:
|
1 |
) |
|
|
uk |
fk uk1 gk1 |
... ukm gkm |
||
gk |
||||
|
|
|
Организуем итерационный процесс с релаксацией:
|
|
1 |
) |
mk |
|
|
|
uks 1 |
(1 r )uks r |
|
|
fk uksi |
gki |
|
|
g |
|
||||||
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
||
06/25/19 |
23 |
Конец
06/25/19 |
24 |