Презентации и конспект лекции Синицын / Презентации_ВЭиМОвТС / ВычЭксперим / Лекция8_Финитные функции

 Объединение

kij

 Узлы сетки обозначим

P0 , P1 , .. Pk .., PN

P x

k

, y

k

k

05.01.2011

21

 определим кусочно-линейную функцию

kij ( x y )

, которая в

точке Pk равна единице, а в точках Pi, Pj равна нулю

1

x x

i

y y j

ij

x j

xi

yi

y j

1 ij ( x x

k

) ij ( y y

k

).

k

x

x

y k

y j

k

k

1

k

i

x j

xi

y i

y j

05.01.2011

22

N

u

u N ( x , y ) a k k ( x , y )

k 1

k

k , k

, k

2

k , k

2

, k

3

... k , k

m

1

, k

m

1

k1 ,k 2 ( x y ),

( x y )

,

k

k ,k1

,k 2

...........................................

,

( x y ) k m 1 ,k m ( x y ), ( x y )

k

k

k ,k m 1 ,k m

kk m ,k1 ( x y ),

( x y ) k ,k ,k ,

m

1

0 ,

x y

k

.

05.01.2011

23

1 ijl ( x

i

x

k

) ijl ( y

i

y

k

) ijl ( z

i

z

k

) 0;

k

k

k

1 ijl ( x

j

x

k

) ijl ( y

j

y

k

) ijl ( z

j

z

k

) 0;

k

k

k

1 ijl ( x

l

x

k

) ijl ( y

l

y

k

) ijl ( z

l

z

k

) 0 .

k

k

k

05.01.2011

24

05.01.2011

25

05.01.2011

26