Початкове слово великої радості подательки

***

Рази в чотири швидше б'ється серце,

Коли про кохання подумую.

Кроку ступити по-людськи не дає,

Квапливо на прив'язі скаче.

Ні тобі сукню одягти,

Ні тобі взяти опахало,

Ні очі підвести,

Ні запашної смолою умаститься!

Про милому подумаю - під руку так і штовхає:

«Не барися, не гайся! Бажаної мети добивайся!»

Ти необачно, серце моє!

Угомонись і не муч мене сумасбродством.

Улюблений прийде до тебе сам,

А з ним - цікаві погляди.

Не допускай, щоб мені в осужденье сказали:

«Ця жінка сама не своя від кохання!»

При думці про милому терплячіші будь, моє серце:

Бийся, по крайності, повільніше рази в чотири!

Біля річки

Сестра - на іншому березі.

Перегороджуючи дорогу любові,

Протікає річка між нами.

На припеке лежить крокодил.

Вбрід я йду по хвилях,

Перетинаючи теченье.

Хоробрості серце повно.

Тверді подібна річка.

Любов зміцнює мене, -

Як від води заклинанье,

Лунало дівою.

Я бачу її приближенье - і простяг руки.

Серце заграло,

Як би маючи в запасі вічність.

Цариця моя, підійди, -

Не зволікай далеко від мене!

2

Її обійнявши, я відчуваю

Відповідь объятье рук її,

Нагадує млість Пунта,

Смолою запашного цинамону умащенье!

Коли від мого поцілунку,

Зачекавши, розімкнуться

Її уста -

Я сп'янілий від без хмелю.

Любовна пісня

Любов твоя - птиці любов.

Вигляд твій - отрока вигляд.

Пахощі твоє - пахощі бальзаму.

Шкіру твою подібний шкірці ніжною плода.

Життєвій силі зерна життя подібний твою.

Висхідне сонце - твій лик.

Веселості повний твій погляд.

Руки свої простираешь і розкриваєш вуста

Для вихваляння Ра, отрок божественний!

Є на тобі відбиток владики Гермополя[10].

Оце накреслив Амоннехт, син Ипуи.

Математика

Найбільш ранні математичні тексти, відомі в наші дні, залишили дві великі цивілізації старовини - Єгипет і Месопотамія. Саме там з'явилися перші математичні завдання, вирішення яких вимагала повсякденне життя.

Рівень староєгипетської математики був досить високий. Джерел, за якими можна судити про рівень математичних знань стародавніх єгиптян, зовсім небагато. По-перше, це папірус Райнда, названий так за ім'ям свого першого власника. Він був знайдений в 1858 р., розшифрований і видано в 1870 р. Рукопис являла собою вузьку (33 см) і довгу (5,25 м) смугу папірусу, містить 84 завдання. Тепер одна частина папірусу зберігається в Британському музеї в Лондоні, а інша знаходиться в Нью-Йорку. По-друге, так званий Московський папірус - його в грудні 1888 р. придбав у Луксорі російська Єгиптолог Володимир Семенович Голенищев. Зараз папірус належить Державному музею образотворчих мистецтв імені О. С. Пушкіна. Цей сувій довжиною 5,44 м і шириною 8 см включає 25 завдань. І нарешті, "Шкіряний сувій єгипетської математики", з великими труднощами розправлені в 1927 р. і багато в чому пролив світло на арифметичні знання єгиптян. Нині він зберігається в Британському музеї. Подібні папіруси, очевидно, служили свого роду підручниками. У папірусах є завдання на обчислення - зразки виконання арифметичних операцій, завдання на розділ майна, на знаходження об'єму комори або кошика, площі поля і т. д.

Всі правила рахунку древніх єгиптян грунтувалися на вмінні складати і віднімати, подвоювати числа і доповнювати дробу до одиниці. Множення і ділення зводили до складання за допомогою особливої ​​операції - багаторазового подвоєння або роздвоєння чисел. Виглядали такі розрахунки досить громіздким. Для дробів були спеціальні позначення. Єгиптяни використовували дробу виду 1 / n, де n - натуральне число. Такі дробу називаються аліквотних. Іноді замість поділу m: n виробляли множення m * (1 / n). Треба сказати, що дії з дробами складали особливість єгипетської арифметики, в якій найпростіші обчислення часом перетворювалися в складні завдання.

Порівняно невеликий коло завдань у єгипетських папірусах зводиться до вирішення найпростіших рівнянь з одним невідомим. При вирішенні подібних завдань для невідомого використовували спеціальний ієрогліф зі значенням "купа". У задачах про "купу", розв'язуваних єдиним методом, можна угледіти зачатки алгебри як науки про рівняннях.

У єгипетських папірусах зустрічаються також завдання на арифметичну і геометричну прогресії, що ще раз підкреслює не тільки практичний, але і теоретичний характер давньої математики. Дивно, але при досить примітивною і громіздкою арифметиці єгиптяни змогли добитися значних успіхів в геометрії. Вони вміли точно знаходити площа поля прямокутної, трикутної та трапецієподібної форми. Відомо, що в середині І тисячоліття до н. е.. для побудови прямого кута єгиптяни використовували мотузку, розділену вузлами на 12 рівних частин. Кінці мотузки пов'язували і потім натягували її на 3 кілочка. Якщо сторони ставилися як 3:4:5, то виходив прямокутний трикутник. І це - єдиний прямокутний трикутник, який знали в Древньому Єгипті.

Важливим досягненням геометричній науки єгиптян було дуже хороше наближення числа π, яке виходить з формули для площі кола діаметра d. Цьому правилу з п'ятидесятих завдання папірусу Райанда відповідає значення π »3,1605. Проте яким чином єгиптяни отримали саму формулу, з контексту незрозуміло. Зауважимо, що на всьому Стародавньому Сході при обчисленнях використовувалося значення π = 3. Так що в цьому відношенні єгиптяни набагато випередили інші народи.

Серед просторових тіл самим "єгипетським" можна вважати піраміду, адже саме таку форму мають знамениті усипальниці фараонів. Так ось, виявляється, окрім об'єму куба, паралелепіпеда, призми і циліндра єгиптяни вміли обчислювати обсяг усіченої піраміди, в основах якої лежать квадрати із сторонами a і b, а висота h. Для цього вони застосовували спеціальну формулу. Ця формула вважається найвищим досягненням староєгипетської математики.

Математика в Древньому Єгипті представляла собою сукупність знань, між якими ще не існувало чітких кордонів. Це були правила для вирішення конкретних завдань, що мали практичне значення. І лише поступово, дуже і дуже повільно, завдання почали узагальнюватися і набувати більш абстрактні риси.