2. Магнітні властивості атомів. Гіромагнітні відношення

Згідно з теорією атома Бора (вона для пояснення магнітних властивостей атома дає достатнє наближення) електрон в атомі рухається по круговій орбіті утворюючи замкнутий орбітальний струм

( – частота обертання електрона на орбіті, υ – лінійна швидкість, r – радіус орбіти, q –заряд електрона). Орбітальній магнітний момент цього струму . - площа орбіти. Одержуємо

. (8.5)

Вектор цього орбітального моменту направлений перпендикулярно до площини орбіти (рис.8.5) у відповідності з правилом правого гвинта.

Механічний орбітальний момент імпульсу (кількості руху) електрона

(8.6)

направлений проти вектора . Відношення магнітного моменту до механічного

(8.7)

називається гіромагнітним відношенням у даному випадку орбітальним. Видно, що воно не залежить від радіуса орбіти і швидкості електрона, тобто однакове для будь-якої орбіти.

По квантовій теорії атома орбітальний механічний момент електрона і його проекція на напрямок магнітного поля Н змінюються дискретно (квантуються)

, . (8.8)

- орбітальне і магнітне квантові числа відповідно.

Із (8.7) і (8.8) одержуємо

, (8.9)

. (8.10)

Тут магнетон Бора - найменше значення магнітного моменту атома, або „квант” магнітного моменту. Ця величина прийнята за одиницю вимірювання магнітного моменту в атомних системах.

Таким чином, орбітальний магнітний момент атома і його проекція теж змінюються дискретно.

Крім орбітальних електрон має і спінові механічний L_s і магнітний M_s моменти, які теж квантуються. Відношення цих моментів дає спінове гіромагнітне відношення

, (8.11)

яке, як показали вимірювання, в два рази більше, ніж орбітальне.

Магнітний момент мають і ядра атомів, але його величина на 2÷3 порядки менша від магнітного моменту електрона, і тому у більшості випадків ним нехтують.

Таким чином, для знаходження магнітного моменту атома необхідно векторно, з врахуванням квантування додати всі орбітальні і спінові магнітні моменти усіх його електронів. Для повністю заповнених електронних оболонок результуючий орбітальний і спіновий моменти дорівнюють нулю, а для незаповнених – відмінний від нуля. Отже такі атоми мають постійний магнітний момент.

3. Природа діамагнетизму

Розглянемо рух електрона при відсутності зовнішнього магнітного поля по коловій орбіті радіусом r з кутовою швидкістю ω_о (рис.8.6). На нього діє доцентрова сила , природа якої зараз нас не цікавить. При накладенні зовнішнього магнітного поля В_о на електрон буде додатково діяти сила Лоренца , направлена в нашому випадку теж до центра орбіти. Під дією цих двох сил зміниться кутова швидкість. Вона зросте на величину ω_L, яка називається частотою Лармора, і стане рівною .

По другому закону Ньютона

.

Розкриваючи дужки і нехтуючи доданком, який містить , так як він набагато менший за інші із-за нескінченно малого значення частоти Лармора (), одержуємо

. (8.12)

Збільшення кутової швидкості приводить до зростання орбітального струму електрона, а отже і орбітального магнітного моменту на величину так званого індукованого магнітного моменту

. (8.13)

Цей магнітний момент направлений проти зовнішнього поля В_о. Отже діамагнетики намагнічуються в напрямку, протилежному зовнішньому полю і послаблюють його..

У випадку, коли зовнішнє поле В_о не перпендикулярне площині орбіти, виникає прецесія орбіти навколо цього поля, подібно дзизі. При цьому також виникає індукований магнітний момент, але дещо менший. Якщо змінити напрямок зовнішнього магнітного поля, індукований магнітний момент теж змінить напрямок у буде послаблювати намагнічуюче поле.

Таким чином, діамагнітний ефект заключається в послабленні зовнішнього магнітного поля за рахунок зміни орбітального руху електрона і виникнення протилежно направленого індукованого магнітного моменту. Цей ефект має місце в усіх магнетиках, але порівняно з іншими магнітними ефектами (парамагнітним, феромагнітним) може бути домінуючим, як це спостерігається у діамагнетиках, чи навпаки не проявлятись.