3. Поглинання світла речовиною. Кінетика фотопровідності

Нехай на поверхню твердого тіла падає пучок світла інтенсивністю J_o. Направимо вісь Х вглибину тіла, відраховуючи від поверхні. По мірі проникнення у речовину інтенсивність буде спадати. Її зменшення dJ у шарі товщиною dx на глибині х від поверхні буде дорівнювати

. (6.10)

Знак (-) показує, що із зростанням глибини Х інтенсивність світла зменшується . k – коефіцієнт поглинання, показує відносну зміну інтенсивності світла у шарі товщиною 1м. Інтегрування (6.10) з граничними умовами: при х=0 J=J_o дає закон зміни інтенсивності світла від глибини х його проникнення

. (6.11)

Ця формула відображає закон поглинання Бугера-Ламберта.

З’ясуємо, як буде змінюватись фотопровідність при вмиканні і вимиканні світла, тобто знайдемо кінетику фотопровідності. Швидкість генерації g = kJη пропорційна коефіцієнту поглинання k, інтенсивності світла J і квантовому виходу η. Останній показує відношення кількості генерованих нерівноважних носіїв заряду до кількості поглинутих фотонів. Будемо розглядати слабий рівень збудження. Тоді швидкість рекомбінації R пропорційна першій степені додаткової концентрації Δn нерівноважних носіїв заряду (див. формулу 6.2). Швидкість зміни концентрації. Враховуючи (6.1) і (6.2), одержуємо

. (6.12)

Інтегруємо це рівняння

. Константу інтегрування знайдемо, підставивши початкові умови: при t = 0 Δn = 0. Одержуємо

. Після підстановки константи С і спрощень, маємо закон зміни концентрації нерівноважних носіїв заряду з часом

. (6.13)

Підстановка (6.13) в (6.9) дає кінетику фотопровідності після вмикання світла

. (6.14)

Зростання фотопровідності відбувається по експоненті зі сталою часу, яка дорівнює часу життя нерівноважних носіїв заряду (рис.6.4). При вимиканні світла g = 0, і рівняння (6.12) набуває виду . Його інтегрування з початковими умовами: при t=0 Δn=Δn_стац=kJητ_n дає

(6.15)

. (6.16)

Формули (6.14) і (6.16) показують, що для збільшення фотопровідності необхідно збільшити час життя нерівноважних носіїв. Але при цьому зменшиться швидкодія фоторезистора. Тому на практиці необхідно вибрати компромісне рішення відносно швидкодії і величини фотовідгуку.

4. Люмінесценція

Для генерації нерівноважних носіїв заряду (рис.6.5 перехід 1) необхідно затратити енергію. При їх рекомбінації енергія виділяється. У випадку, коли ця енергія виділяється у вигляді фотонів, спостерігається свічення кристалу, тобто люмінесценція. При цьому рекомбінація відбувається через особливі енергетичні рівні – центри свічення (ЦС) (переходи 2, 3).

У відповідності із способом збудження кристалу розрізняють такі види люмінесценції:

а) фотолюмінесценція – збудження за рахунок світла;

б) катодолюмінесценція – збудження при бомбардуванні електронами;

в) електролюмінесценція – свічення кристалу в електричному полі;

г) хемілюмінесценція – збудження за рахунок енергії, яка виділяється при хімічній реакції, наприклад, при рекомбінації атомів в молекули на поверхні кристалу. В останньому випадку має місце радикало-рекомбінаційна люмінесценція (РРЛ);

д) тріболюмінесценція – збудження за рахунок механічної енергії, наприклад, при руйнуванні кристалу;

Особливістю люмінесценції є її нерівноважний характер, на відміну від теплового, рівноважного випромінювання. Це означає, що про поміщені збудженого кристалофосфору в замкнуту теплоізольовану оболонку з ідеально відбиваючими стінками свічення через деякий час припиниться. Таке свічення називають ще холодним.

Друга особливість люмінесценції заключається в тому, що час післясвічення ( час свічення кристалу після припинення збудження) набагато більший, ніж період світлових хвиль (10^-13 – 10^-15 сек.). В залежності від часу післясвічення люмінесценція умовно поділяється на: флуоресценцію (час після свічення менший, ніж 10^-8 сек.), і фосфоресценцію (час післясвічення більший, ніж 10^-8 сек, і може досягати декількох діб). Час післясвічення значно збільшується при наявності так званих центрів прилипання. Це енергетичні рівні в забороненій зоні поблизу зони провідності, на які захоплюються електрони, а потім звільняються за рахунок теплової енергії. Тому при нагріванні збудженого кристалу інтенсивність люмінесценції зростає за рахунок рекомбінації цих захоплених електронів. Відбувається висвічювання світосуми.

Перші кількісні дослідження фотолюмінесценції були проведені англ.. фізиком Дж. Стоксом (1819-1903), який у 1852 році встановив закон, який носить його ім’я: при фотолюмінесценції виникає свічення з більшою довжиною хвилі λ_фл, ніж довжина хвилі збуджуючого світла λ_зб (рис.6.6). Цей закон стає зрозумілим із зонної діаграми (рис.6.5). Збуджуючий фотон повинен мати енергію не меншу, ніж ширина забороненої зони ΔЕ_g (перехід 1), в той час як випромінюваний при переході 2 фотон має меншу енергію, а отже і більшу довжину хвилі. Але спостерігається і антистоксівська люмінесценція з протилежним співвідношенням довжин хвиль (рис.6.6 заштрихована область). Пояснюється це тим, що збуджуючий фотон поглинається уже збудженим атомом. Електронні переходи відбуваються між електронно-коливальними рівнями (рис.6.7). Переходи 4 і 5 викликають стоксівську, а 6 і 7 – антистоксівську люмінесценцію.