Вопрос 6

Угловая модуляция. Фаза и мгновенная частота колебания. Частотная спектра.и фазовая модуляции и их параметры. Радиосигналы с гармонической угловой модуляцией. Параметры. Векторная диаграмма. Ширина

Радиосигналы с угловой модуляцией

Понятие “угловая модуляция” включает в себя как частотную, так и фазовую модуляцию несущего колебания, так как в обоих случаях меняется его полный угол.

Так для несущего колебания

при постоянных  и  полный угол (аргумент)  линейно зависит от времени. В общем случае угловая частота и полный угол связаны друг с другом зависимостями:

где  -мгновенная частота.

При частотной модуляции по закону низкочастотного сигнала (сообщения) будет медленно меняться мгновенная частота:

где  - коэффициент преобразования управляющего сигнала в изменение частоты сигнала на выходе частотного модулятора,   - исходный низкочастотный сигнал.

Обозначая через   максимальное изменение низкочастотного сигнала, получим

где  - девиация частоты, отражающая максимальное отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущей. Девиация частоты здесь зависит от амплитуды изменения низкочастотного сигнала. Полный угол в этом случае будет равен

откуда видно, что частотная модуляция сопровождается фазовой, закон изменения которой пропорционален интегралу от низкочастотного сигнала.

При фазовой модуляции по закону низкочастотного сигнала медленно меняется начальная фаза несущего колебания :

где  - индекс угловой модуляции, отражающий максимальное отклонение полной фазы несущего колебания от линейного закона. В отличие от АМ колебания величина   не ограничена. Для мгновенной частоты здесь имеем

т.е. фазовая модуляция сопровождается частотной модуляцией, закон изменения которой пропорционален производной от низкочастотного сигнала.

7,Огибающая, фаза и частота узкополосного сигнала. Преобразование Гильберта и его использование при анализе сигналов. Аналитический сигнал и его основные свойства.

8) Определение и свойства активных цепей. Передаточная функция, АЧХ и ФЧХ линейных цепей. Импульсная характеристика линейных цепей и связь ее с передаточной функцией.

Ответ:

Определение и свойства активных цепей. В общей теории цепей под активной подразумевается цепь, сэдэржацая наряду с пассивными элементами (катушками индуктивносги, конденсаторами и резисторами) также и источники энергии (генераторы ЭДС или генеторы тока).

Активный характер цепей радиоэлектронных устройств обусловлен применением в них усилительных элементов: транзисторов, электронных ламп, ламп бегущей волны и т. д. При этом предполагается, что энергия сигнала на выходе активной цепи больше, чем на входе. Для большей определенности видоизменим формулировку следующим образом: цепь активна, если при гармоническом возбуждении средняя мощность сигнала на выходе больше мощности на входе, т. е. коэффициент усиления по мощносги больше единицы. Из такого определения ясно, что цепь, осуществляющая усиление напряжения, например, с помощью повышающего трансформатора без усиления мощности является пассивной, даже если в нее входят активные элементы со своими источниками питания.

При построении схем замещения активных цепей источники постоянного тока или напряжения опускаются. На этих схемах активные элементы (транзисторы, лампы и др.) отображаются с помощью элементов, параметры которых зависят от режима работы и в конечном счете от источников энергии, питающих активный элемент.

Передаточная функция, АЧХ и ФЧХ линейных цепей. Импульсная характеристика линейных цепей и связь ее с передаточной функцией. Передаточную функцию часто удобно представлять в форме

Модуль K(ω) иногда называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) четырехполюсника. Аргумент φ(ω) называют фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) четырехполюсника.

Другой исчерпывающей характеристикой четырехполюсника является его импульсная характеристика g(t) , которая используется для описания цепи во временной области.

Для активных линейных цепей, как и для пассивных, под импульсной характеристикой цепи g(t) подразумевается отклик, реакция цепи на воздействие, имеющее вид единичного импульса (дельта-функции). Связь между g(t) и K(iω)  нетрудно установить с помощью интеграла Фурье.

Если на входе четырехполюсника действует единичный импульс (дельтафункция) ЭДС со спектральной плотностью, равной единице для всех частот, то спектральная плотность выходного напряжения равна просто K(iω) . Отклик на единичный импульс, т. е. импульсная характеристика цепи, легко определяется с помощью обратного преобразования Фурье, примененного к передаточной функции K(iω) :

При этом необходимо учитывать, что перед правой частью этого равенства имеется множитель 1 с размерностью площади дельта-функции. В частном случае, когда имеется в виду -импульс напряжения, эта размерность будет [вольт х секунда].

Соответственно функция K(iω)  является преобразованием Фурье импульсной характеристики:

В данном случае перед интегралом имеется в виду множитель единица с размерностью [вольт х секунда]^-1.

В дальнейшем импульсную характеристику будем обозначать функцией g(t), под которой можно подразумевать не только напряжение, но и любую другую электрическую величину, являющуюся откликом на воздействие в виде дельта-функции.

Как и при представлении сигналов на плоскости комплексной частоты, в теории цепей широко распространено понятие передаточной функции K  рассматриваемой как преобразование Лапласа от функции g(t):

Переходная функция цепи h(t) представляет собой отклик, реакцию цепи на воздействие, имеющее вид «единичного скачка». Так как такое воздействие является интегралом от единичного импульса (т. е. дельта-функции), то и между h(t) и g(t) существует интегральное соотношение