2. Выбор корректирующего звена

По виду ЛАХ корректирующего звена можно определить его передаточную функцию, как [1] :

К_к=10^(-Lк/20)=0,045 (3.4)

На частоте происходит излом характеристики на +20 Дб/дек, что соответствует форсирующему звену с постоянной времени [1]:

T₁=1/=0.26 (3.5)

Вторичный излом характеристики на +20 Дб/дек, происходит на частоте, что соответствует второму форсирующему звену с постоянной времени [1]:

T₂=1/=0.033 (3.6)

На частоте происходит излом характеристики на – 40 Дб/дек, что может быть достигнуто включением двойного апериодического звена с постоянной времени:

T₃=1/=0.016 (3.7)

В результате перечисленных соображений получаем передаточную функцию корректирующего звена в следующем виде [1]:

W_k(p)=K_k =(0.00046p²+0.013p+0.045)/ (0.00026p²+0.032p+1) (3.8)

Для реализации полученной функции в качестве корректирующего звена был выбран четырехполюсник, электрическая схема которого представлена на рисунке 14.

Рис. 14 Электрическая схема четырехполюсника

Параметры передаточной функции (3.8) связаны с параметрами четырехполюсника следующими зависимостями:

(3.9)

Используя систему (3.9) вычислим значения сопротивлений и емкостей четырехполюсника. При этом зададим значения по ряду Е-24 [4] C₁=1,5Ф и С₂=1,5Ф.

R₁=0,18Ом,R₂=12мОм,R₃=22мОм,R₄=20мОм [4]

Включение корректирующего звена осуществляется после предварительного усиления сигнала, перед объектом управления (рис.15)

Рис. 15. Включение корректирующего звена

где Wкз- передаточная функция корректирующего звена.

3.2.3. Проверка результатов коррекции

Запас по фазе для скорректированной системы: _зк=55°.

Запас по амплитуде для скорректированной системы: L_з=∞ дб/дек

Для построения графика переходного процесса используем, как и в предыдущем случае, численный метод решения дифференциального уравнения с помощью программы MathCAD. Построенный переходный процесс представлен на рис. 16. По этому графику находим время переходного процесса в скорректированной системе:

t_пп2= 0,7 с.

Начальное время решения:

Конечное время решения:

Число точек решения:

Вспомогательный индекс:

Функция для правых частей:

(3.10)

Решение дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта:

(3.11)

Конечный результат для вычисления переходного процесса:

(3.12)

Рис.16. График переходного процесса с корректирующим звеном

Время переходного процесса с корректирующим звеном равно 0.7 вдвое дольше исходной системы без подключения корректирующего звена. Хоть и корректирующее звено придало апериодический характер, но задача синтеза в уменьшении времени переходного процесса не осуществилось. Так как на у корректирующего звена как и других элементов есть время срабатывания, так как мы усложнили системы, то время переходного процесса тоже увеличилось

Заключение

В данной курсовой работе был проведён анализ системы автоматического регулирования расхода жидкости на участке трубопровода. Для этого потребовалось привести исходную систему к состоянию устойчивости путём определения настроек П-регулятора.

С помощью критерия Гурвица и частотного критерия устойчивости была подтверждена устойчивость преобразованной системы. Далее построена область устойчивости системы в плоскости параметров T_диk_д. По графикам ЛАХ и ЛФХ были определены запасы по фазе и амплитуде:L_з=∞. φ_з=68⁰.

Затем исследовалось качество настроенной системы посредством построения переходного процесса, определена его длительность t_пп = 0,28 с. При этом в системе отсутствует динамическая ошибка_ст= 0, а величина перерегулирования составляет 1 %.

Качество системы удовлетворяет требованиям.

Был проведен синтез системы автоматического управления путем последовательного включения корректирующего звена. Построена желаемая ЛАХ и ЛАХ корректирующего звена. По виду ЛАХ корректирующего звена была найдена передаточная функция звена и его реализация пассивным RC-четырехполюсником. Был построен график переходного процесса скорректированной системы. По графику определена длительность переходного процессаt_пп2=0.7c. Время переходного процесса превышает время переходного процесса исходной системы из чего можно сделать вывод, что последовательная коррекция в данной системе не имеет актуальности.