- •2011 Омский государственный технический университет
- •Задание
- •Студент Харитонов Алексей Николаевич
- •Аннотация
- •1. Построение математической модели исследуемой системы
- •1.1 Описание объекта управления
- •1.2 Описание элементов передаточными функциями
- •1.2.2Описание электромагнитного клапана
- •1.2.3 Описание датчика расхода жидкости
- •1.2.4 Структурная схема и передаточная функция системы
- •2. Анализ исследуемой системы
- •2.1. Исследование устойчивости системы
- •2.1.1 Частотный критерий устойчивости.
- •2.1.2 Оценка устойчивости системы при помощи алгебраического критерия Гурвица
- •2.1.3 Исследование влияния параметров на устойчивость системы.
- •2.2 Исследование качества системы
- •2.2.1 Уравнение переходного процесса в системе
- •2.2.2 Построение графика переходного процесса
- •2.2.3 Оценка качества исследуемой системы
- •2.2.4 Оценка точности системы
- •3. Синтез системы с заданными показателями качества
- •3.1. Постановка задачи синтеза
- •3.2. Синтез последовательного корректирующего звена
- •3.2.1. Построение желаемой логарифмической характеристики
- •3.2.2 Выбор корректирующего звена
- •3.2.3. Проверка результатов коррекции.
- •Заключение
- •Список литературы
1. Построение математической модели исследуемой системы
1.1 Описание объекта управления
В качестве технологии, в которой бы использовалась рассматриваемая САУ была выбрана технология поддержания заданного уровня воды в закрытых емкостях, к примеру водонапорная вышка. Вся система представляет собой проточную цепь, задача которой обеспечить заданный уровень в баке, а вследствие этого обеспечить заданное давление в системе водоснабжения. Вода в емкость поступает из водопровода пополнения уровня через электромагнитные клапан, который приводится в действие ультразвуковым датчиком уровня, настроенным на определенную высоту жидкости в вышке.
Регулирование происходит путем изменения расхода подаваемой жидкости.
Рис. 1. Стенд FESTO
Рис 2. Функциональная схема системы автоматического управления
Рег – регулятор, ИМ – исполнительный механизм (клапан), ОУ – объект управления (резервуар), ИУ – исполнительное устройство (датчик), Уз(t) – задающее воздействие, x(t) – ошибка, U(t) – управляющее воздействие, Y(t) – управляемая велична.
1.2 Описание элементов передаточными функциями
1.2.1 Объект управления (Участок трубопровода)
Характеристика трубопровода
Участок трубопровода - часть технологического трубопровода (рис.1) из одного материала, по которому транспортируется вещество. От параметров транспортируемого вещества зависит выбор материала и диаметра трубопровода.
Рис.3 Участок трубопровода.
Основным фактором выбора трубопровода является: перепад температуры и давления транспортируемого материала.
В данной системе используются полиэтиленовые трубы предназначенные для транспортировки воды и газа с параметрами [5]:
Внешний диаметр 15 мм.
Внутренний диаметр 12 мм.
Максимальные допустимые значения: холодная вода 20 °C/10 bar , теплая вода 65 °C/7 bar , горячая вода 82 °C/4 bar.
Передаточная функция объекта управления
Так как участок трубопровода в данной работе представляет собой очень короткие трубки не большого диаметра и не изменяющие входное и выходное воздействие, можно пренебречь трением, то участок трубопровода является усилительным звеном с коэффициентом усиления равным 1 [1].
Wоб=1 (1)
1.2.2Описание электромагнитного клапана
Пропорциональный клапан облегчает управление потоком нейтральных газов и жидкостей. Он может быть использован в качестве пульта дистанционного управления последним элементом управления или в замкнутых системах управления. Пропорциональный клапан прямого действия типа 2/2. Клапан поршня поднимается в зависимости от магнитной катушки и освобождает для потока жидкости соединения от 1 до соединения 2. После обесточивания клапана, он закрывается возвратной пружиной. Максимальная скорость потока воды не должна превышать 3 м/с.
Пропорциональный электромагнитный клапан
Клапан — устройство, устанавливаемое на трубопроводе или сосуде и предназначенное для открытия или закрытия при наступлении определённых условий (повышении давления в сосуде, изменении направления тока среды в трубопроводе).
Клапаны имеют большое число конструктивных разновидностей. Клапаны могут быть односедельными и двухседельными (рис.4), последние применяются обычно только как распределительные и регулирующие. В зависимости от направления потока через арматуру клапаны подразделяются на проходные, прямоточные и угловые. В проходных клапанах рабочая среда на выходе из корпуса имеет то же направление, что и на входе. Прямоточные клапаны — проходные со спрямлённой линией движения потока. Они имеют меньшее гидравлическое сопротивление по сравнению с проходными. В угловых клапанах направление потока среды на выходе перпендикулярно к направлению потока на входе.
Электромагнитный клапан /соленоидный клапан (рис.5) – электромеханическое устройство, предназначенное для открытия и перекрытия потока рабочей среды. Электромагнитный соленоидный клапан – это комбинация двух основных функциональных узлов: соленоид (электромагнит) с сердечником (поршнем) и клапан с проходным отверстием, в котором установлен диск или поршень, чтобы открывать или перекрывать поток (рис.4). Клапан открывается или закрывается движением магнитного сердечника, который втягивается в соленоид, когда на катушку подается питание.
Технические данные клапана [5]:
Расход энергии – 8 Вт;
Напряжение питания – 24 В;
Длина – 129,5 мм;
Высота – 40 мм;
Коэффициент расхода – 15 литр/мин;
Транспортируемые среды – вода, газ;
Время срабатывания – 0,05 с.
Рис. 4. Строение клапана
Устройство: 1- возвратная пружина; 2 – клапан; 3 – плунжер; 4- поверхность соприкосновения клапана и плунжера; 5 – седло клапана; 6 – уплотнительное кольцо.
Рис. 5. Пропорциональный электромагнитный клапан.
Исходя из того, что нам известна постоянная времени Т = 0,05 с. можно предположить, что данный клапан является инерционным звеном и описывается передаточной функцией первого порядка:
k=(2)
k=(3)
(4)