- •1. Элементы теории игр
- •1.1. Основные понятия
- •1.2. Матричные игры
- •1.3. Принцип минимакса. Седловые точки
- •1.4. Смешанные стратегии
- •1.5. Пример полного решения матричной игры
- •2.2. Математическая модель
- •1.6. Задания для самостоятельной работы}
- •2.Задача о назначениях
- •2.1. Содержательная постановка
- •2.3. Венгерский метод
- •2.4. Алгоритм венгерского метода
- •2.5. Пример
- •2.6. Задания для самостоятельной работы
- •3.Задача коммивояжера
- •Постановка задачи
- •Метод ветвей и границ
- •Метод ветвей и границ для решения задачи коммивояжера.
- •Вычисление оценки для множества .
- •Выбор дуги для ветвления.
- •3.4 Пример
- •3.5. Задания для самостоятельной работы
- •4.Динамическое программирование
- •4.1. Постановка задачи
- •4.2. Построение модели дп
- •4.3. Построение вычислительной схемы дп
- •4.4. Несколько замечаний к методу дп
- •4.5. Задачи распределения ресурсов
- •5.6. Пример решения задачи распределения ресурсов
- •4.7. Задачи о замене оборудования.
- •4.8. Пример решения задачи о замене оборудования
- •5.9. Задания для самостоятельной работы
5.9. Задания для самостоятельной работы
5.9.1. Решить задачу распределения ресурсов по следующим данным:
1) = 40 мл н.руб.;
2) = 3;
3) средства выделяются только в размерах, кратных 10 млн. руб.;
4) функции дохода заданы таблично:
|
|
10 |
20 |
30 |
40 |
|
|
|
|
10 |
20 |
30 |
40 |
|
1 |
|
4 |
5 |
7 |
8 |
12 |
|
2 |
|
4 |
6 |
8 |
10 |
13 |
|
3 |
3 |
4 |
6 |
|
|
3 |
3 |
5 |
8 |
||||
|
4 |
4 |
5 |
6 |
|
|
4 |
4 |
5 |
6 |
||||
3 |
|
3 |
5 |
6 |
7 |
12 |
|
4 |
|
5 |
7 |
9 |
10 |
14 |
|
3 |
3 |
4 |
7 |
|
|
3 |
3 |
6 |
9 |
||||
|
4 |
4 |
5 |
5 |
|
|
4 |
4 |
5 |
7 |
||||
5 |
|
3 |
5 |
7 |
9 |
12 |
|
6 |
|
4 |
7 |
10 |
10 |
14 |
|
3 |
3 |
4 |
8 |
|
|
3 |
3 |
7 |
11 |
||||
|
4 |
4 |
5 |
7 |
|
|
4 |
4 |
5 |
6 |
||||
7 |
|
5 |
5 |
6 |
9 |
12 |
|
8 |
|
5 |
8 |
11 |
11 |
15 |
|
3 |
3 |
5 |
5 |
|
|
2 |
3 |
8 |
9 |
||||
|
4 |
4 |
5 |
5 |
|
|
4 |
4 |
5 |
8 |
||||
9 |
|
6 |
6 |
8 |
9 |
13 |
|
10 |
|
6 |
7 |
11 |
12 |
15 |
|
3 |
3 |
6 |
7 |
|
|
3 |
3 |
8 |
12 |
||||
|
4 |
4 |
5 |
5 |
|
|
4 |
4 |
5 |
5 |
||||
11 |
|
4 |
4 |
5 |
6 |
13 |
|
12 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
11 |
|
3 |
6 |
9 |
9 |
|
|
3 |
3 |
6 |
10 |
||||
|
3 |
3 |
5 |
7 |
|
|
4 |
4 |
5 |
6 |
4.9.2.
Решить задачу о замене оборудования в
течение 9 лет, если начальная стоимость
оборудования
,
ликвидная стоимость
,
а разность между прибылью от производимой
продукции и ежегодными затратами на
эксплуатацию
задана таблично:
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
|
10 |
8 |
6 |
4 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
52 |
2 |
|
10 |
9 |
8 |
6 |
4 |
4 |
2 |
2 |
0 |
56 |
3 |
|
10 |
9 |
7 |
7 |
5 |
3 |
2 |
1 |
0 |
61 |
4 |
|
10 |
7 |
7 |
4 |
4 |
1 |
1 |
0 |
0 |
46 |
5 |
|
10 |
8 |
8 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
59 |
6 |
|
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
0 |
0 |
58 |
7 |
|
10 |
9 |
7 |
7 |
6 |
6 |
3 |
3 |
0 |
56 |
8 |
|
10 |
9 |
8 |
6 |
4 |
4 |
3 |
3 |
0 |
56 |
9 |
|
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
6 |
5 |
5 |
0 |
58 |
10 |
|
10 |
8 |
8 |
6 |
5 |
5 |
4 |
3 |
2 |
59 |
11 |
|
10 |
8 |
6 |
5 |
3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
47 |
12 |
|
10 |
8 |
6 |
6 |
5 |
4 |
1 |
1 |
0 |
50 |
