1. Найдите сумму корней квадратного уравнения:
1) х2 + 3х + 2 = 0; 2) х2 – 19х + 18 = 0; 3) х2 - 15х + 14 = 0;
4) х2 + 8х - 9 = 0; 5) х2 + 9х + 20 = 0; 6) х2 - 15х + 36 = 0;
7) 3х2 + 5х + 2 = 0; 8) 2х2 – 7х + 6 = 0; 9) 2х2 + 7х = 0;
10) 5х2 – 3х = 0; 11) 5х2 – 8х + 3 = 0; 12) 7х2 + 9х +2 = 0.
2. Найдите произведение корней квадратного уравнения:
1) х2 + 8х + 7 = 0; 2) х2 + 3х - 4 = 0; 3) х2 - 10х - 11 = 0;
4) х2 + 5х - 14 = 0; 5) х2 - 7х - 30 = 0; 6) х2 - 9х - 10 = 0;
7) – х2 + 2х + 15 = 0; 8) – х2 + 7х +8 = 0; 9) 4х2 – 14 = 0;
10) 7х2 – 6 = 0; 11) 4х2 -3х -6 = 0; 12) 5х2 + 3х - 4 = 0.
3. Найдите подбором корни уравнения:
1) х2 - 5х + 6 = 0; 2) х2 - 6х + 8 = 0; 3) х2 – 19х + 18 = 0; 4) х2 - 15х + 14 = 0; 5) х2 - 15х + 36 = 0; 6) х2 + 3х + 2 = 0;
7) х2 + 8х + 7 = 0; 8) z2 + 5z + 6 = 0 9) у2 +8у + 15 = 0
10) х2 + 9х + 20 = 0; 11) х2 + 3х - 4 = 0; 12) х2 + 8х - 9 = 0;
13) х2 + 5х - 14 = 0; 14) y2 + 7y - 8 = 0 15) х2 - 10х - 11 = 0;
16) х2 - 7х - 30 = 0; 17) х2 - 9х - 10 = 0. 18) х2 - 8х - 9 = 0;
19) х2 - 2х - 15 = 0 20) z2 – 3z - 10 = 0 21) y2 – 11y - 80 = 0.
Тема 6. Дробные рациональные уравнения.
Пример 1. Решим уравнение
.
Используя основное свойство пропорции получим:
2.(2х-1) = 7.(х+4); 4х – 2 = 7х + 28; 4х – 7 х = 28 + 2;
-3х = 30; х =
х = -10 подходит под условие
Ответ : -10.
Пример 2. Решим уравнение
.
Имеем:
1.(6х+6)
= 4х(х+2); 6х + 6 = 4х2 + 8х; 4х2 + 8х
– 6х – 6 = 0;
4х2 + 2х – 6 = 0; 2х2 + х – 6 = 0; D = 12 - 4.2.(-6) = 1 + 48 = 49.
х 1;2 =
х = -2 обращает знаменатель в нуль. Подходит х = 1,5. Ответ: 1,5.
1. Решите уравнение:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
;
17)
;
18)
;
19)
;
20)
;
21)
;
22)
;
23)
;
24)
;
25)
;
26)
;
27)
;
28)
.
Тема 7. Решение неравенств с одной переменной.
Решением неравенств с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Пример . Решим неравенство
Перенесём слагаемое 13х с противоположным
знаком в левую часть неравенства:
Разделим обе части неравенства на 3:
Множество решений неравенства состоит из всех чисел, больших 5.
Ответ:
