Уравнения
и
Неравенства
7-9 классы.
Тема 1. Линейное уравнение с одной переменной.
Определение. Уравнение вида ax = b, где х переменная, а и b некоторые числа называется линейным уравнением с одной переменной.
корень уравнения.
Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно Ито же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.
Примеры линейных уравнений.
а) 5х = -60. б)
Решение. Решение.
х =
Умножим обе части на
3.
х = -12. 2у = 27;
Ответ: х = -12. у =
Ответ: 13,5.
в) 5х +3 = 2х – 9. г) 15а - (а+3) = -2(2а-1).
Решение. Решение.
5х -2х = – 9-3; 15а – а - 3 = -4а + 2;
3х = -12; 14а + 4а = 2 + 3;
х =
= -4; 18а = 5;
Ответ: х = -4. а =
Ответ:
Решите уравнение.
1) -8х = -24; 2) -2х = -14; 3) 48х = -16; 4) 50х = -5;
5) -18х = 1; 6) -25х = -1; 7) -3х =
;
8) -2х =
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13) -х =
;
14) -х =
;
15)
= -5х ; 16)
=
-6х;
17) -6 =
;
18) -3 =
;
19)
х
=
;
20)
=
0,3;
21) 3х +7 = 0; 22) 3х + 2= 0; 23) 13 - 100х = 0; 24)3 - 5х = 0;
25) 0,5х +0,15 = 0; 26) 0,6х + 1,8= 0; 27) 8 – 0,8х = 0; 28) 7–0,7х = 0;
29) 11,2 – 4х = 0; 30) 9х + 72,9 = 0; 31) 15,6 – 6х = 0; 32)7х + 43,4 = 0;
33) 3х +9 = 2х – 5; 34) -4х +2 = х – 7; 35) -5х +4 = 5х – 9;
36) -4х -2 = 3х – 9; 37) 5х +3 = 2х – 9; 38) -5х +3 = 6х – 9;
39)13а - (а+2) = -(7а-1) 40) 5а - (а-3) = -(3а-1)
41)15а = (а+8) + (1–2а); 42) 5а-(13+а) = -(3а-1)+1;
43) 15а-(а+3) = -(2а-1)-1; 44) 5а-(а+9)=-(2а-1)+2;
45) 2(1-6а) = -4; 46) 3(2-2а) = -6; 47) 2(3а+4) = 5;
48) 3(4а-3) = 3; 49) 2(3а-4)+1 = -9; 50) 2(3а-4)-2 = 5;
51) -4(2а+1) = 7(а-4); 52) -3(2а + 2) = 5(а-5); 53) -4(8а-2) = 8(а-1);
54) -(3а+2) = 9(а-4); 55) -3(3а+2) = 2(а-3)-3; 56) -6(5а+2) = -3(а-1)-2;
57) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7; 58) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х;
59) 2,3(4х – 3) = 6х – 8,54 60) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х.