2.2 Зависимость проницаемости коллекторов от насыщенности их пластовыми флюидами

В условиях реальных пластов при разработке нефтяных месторожде­ний возникают различные виды многофазных потоков:

1. движение смеси нефти и воды в нефтяных залежах;

2. движение газированной нефти или трехфазный поток нефти, воды и газа в нефтяных залежах с газовой шапкой (даже при ППД путем заводнения).

Характеры этих потоков изучены экспериментально. Обычно результаты таких исследований изображают в виде графиков зависимости относительных проницаемостей (k¹) от степени насыщенности порового про­странства различными фазами.

Эти зависимости широко используются в теории и практике разработки нефтяных месторождений. На основе их можно прогнозировать процессы обводнения скважин, следовательно, режимы и способы эксплуатации скважин, контролировать и регулировать процесс разработки залежи. Современные технологии разработки нефтяных месторождений базируются преимущественно на заводнении нефтяных пластов. В таких условиях возможно возникновение чаще двухфазных потоков. Рассмотрим основные закономерности в них.

Движение смеси нефти и воды в проницаемых средах

Графики зависимости k¹ от S_в (водонасыщенность) называют диаграммами фазовых относительных проницаемостей. Для различных коллекторов, нефтей и вод они имеют свои количественные соотношения, но однотипны по форме(рисунок 2.12) [1].

EMBED PBrush

Рисунок 2.12 Зависимость фазовых относительных проницаемостей для нефти и воды от водонасыщенности песков

При небольшой водонасыщенности песков и их сцементированных разностей (песчаников) вода при фильтрации нефти удерживается в мелких и тупиковых порах в виде пленок и микрокапель на твердой поверхности коллектора и оказывается неподвижной (скважины подают безводную нефть).

Количество неподвижной (связанной) воды может быть различным: для указанной категории пород от 20 до 30 % (S_В = 0,20,3). Но вода оказывает тормозящее действие на углеводородную фазу, снижая при S_н = 0,3 относительную проницаемость для нефти до 2-х раз. Величина предельного водонасыщения, когда она начинает включаться в процесс фильтрации, контролируется многими геолого-физическими факторами. Например, для карбонатных пород предельная водонасыщенность может достигать S_Впр = 0,4.

Из изложенного следует, что уже при вскрытии пласта скважиной необхо­димо применять буровые растворы и технологии, предохраняющие проникновение фильтрата бурового раствора в ПЗП, в противном случае усложняется и удлиняется процесс освоения скважины, а за счет уменьшения фазовой проницаемости для нефти дебит скважины падает. Водные фильтраты промывочных жидкостей обычно прочно удерживаются породами пласта вследствие гидрофильной природы пород пласта и с большим трудом удаляются из ПЗП даже при повышенных депрессиях при освоении скважин.

В нефтепромысловой практике известны случаи неверного заключения о промышленной ценности разведочных площадей по данным освое­ния первых скважин. Возврат на те же площади с новыми технологиями освоения скважин подтверждает промышленную продуктивность тех же пластов.

На рисунке 2.12 представлены кривые зависимости относительной проницаемости для нефти и воды. Их анализ показывает, что при водонасыщенности песков 80 % относительная проницаемость для нефти равна нулю. Это означает, что при вытеснении нефти водой из несцементированных песков остаточная нефтенасыщенность составляет не менее 20 %, а в песчаниках оказывается еще большей.

Изменение физико-химических свойств жидкостей вызывает отклонение в количественных соотношениях по k¹ и S, но характер кривых сохраняется. Например, с уменьшением поверхностного натяжения на границе раздела «нефть – вода» уменьшается капиллярное давление в пористой среде и увеличивается подвижность нефти и воды. Известно, что щелочные воды по этой именно причине способствуют лучшему отрыву пленок нефти от породы, чем хлоркальциевые воды, так как последние способны создавать большее поверхностное натяжение нефти и капиллярное давление менисков на границе раздела фаз. Отсюда и более высокие фазовые проницаемости для нефти, то есть более полное вытеснение и отмывка нефти щелочными водами.

Для высокопроницаемых пород изменение вязкости нефти дает незначительное изменение в соотношениях относительных проницаемостей для жидкостей, которые в основном зависят от насыщенности.

Для низкопроницаемых пород влияние соотношения вязкостей нефти и воды требует изучения конкретных условий в пластовой системе по насыщенности, фильности, компонентному составу нефтей, по петрофизическому составу как обломочной части коллектора, так и цемента.

С уменьшением проницаемости при одной и той же пористости, как правило, повышается суммарная поверхность поровых каналов. Воды, лучше смачивающие поверхность породы, начнут фильтроваться в таких пластах при большей водонасыщенности. В то же время малопроницаемые породы меньше отдают нефть. Для низкопроницаемых пород влияние соотношения вязкостей нефти и воды изучено недостаточно.

На относительную проницаемость влияют градиент давления, поверхностное натяжение на границе раздела фаз, характер смачиваемости, порядок насыщения образца и т.д.

Для выработки корректности условий фильтрации в модели и пластовых условиях Д. А. Эфросом были предложены критерии подобия, где, кроме равенства в модели и натуре углов смачивания θ и пористости пород m, должны выполняться соотношения по величинам поверхностного натяжения, проницаемости и градиентов давления [2]:

EMBED Equation.3 (2.39)

или

EMBED Equation.3 (2.40)

где μ - вязкость жидкостей;

V_ф - суммарная скорость фильтрации обеих фаз.

Следовательно, в общем случае, фазовые относительные проницаемости являются функциями водонасыщенности и безразмерных комплексов. Кроме того, относительная проницаемость зависит от ря­да других факторов.

Поэтому для конкретных пластов целесообразно использовать практические кривые фазовых относительных проницаемостей, получаемых при исследовании представительных образцов керна.

Работы данного направления трудоемки, занимают много времени и по опыту в Западной Сибири результаты достигаются лишь через 1-1,5 года исследований.

В качестве примера влияния типа пород на вид зависимостей k¹_н = ƒ(S_в) и k¹_в = ƒ(S_в) на рисунке 2.13 приведены экспериментальные кривые В. М. Добрынина - В. Н. Черноглазова (МИНХ и ГП) по полимиктовым и кварцевым песчаникам горизонта БВ₈ Самотлорского месторождения.

Рисунок 2.13 Зависимость относительной проницаемости полимиктовых песчаников пласта БВ8 Самотлорского месторождения от водонасыщенности при совместной фильтрации нефти и воды Шифр кривых – проницаемость по воде в мкм2. Пунктиром нанесены кривые для кварцевого песчаника.

Анализ кривых показывает, что здесь особенно ощущается разница в относительной проницаемости для воды в полимиктовых и кварцевых песчаниках.

При одинаковой водонасыщенности породы с меньшей проницаемостью по воде дают большие значения k¹_н. Авторы [1] объясняют этот эффект тем, что «потеря для нефти проходных пор в низкопроницаемых разностях будет наименьшей». При этом относительная фазовая проницаемость для воды в полимиктовых песчаниках почти не зависит от проницаемости.

Движение смеси жидкости и газа

Закономерности в движении жидкости и газа в различных типах коллекторов наглядно прослеживаются на зависимостях, представленных на рисунках 2.14 и 2.153,4,5,6,7,14].

Рисунок 2.14 Зависимость относительной проницаемости песка для газа и жидкости от его водонасыщенности

Рисунок 2.15 Зависимость относительной проницаемости песка для газа и жидкости

Анализ зависимостей показывает, что для песков и пористых известняков при содержании в поровом объеме до 30 % жидкости, а в песчаниках до 60 %, относительная проницаемость для жидкой фазы к¹_ж = 0. По газу соответственно для песков и известняков k¹_г = 0,6, а для песчаников k¹_г = 0,3. То есть увеличение содержания жидкости в пористой среде почти не влияет на фильтрацию газа. В то же время при содержании в породах жидкости от 30 до 60 % от объема пор из пласта можно добывать чистый газ.

При газонасыщенности песка и песчаника до 10-15 %, известняка до 25-30 % газ остается неподвижным (k¹_г=0). Но при этом сильно ухудшаются условия для фильтрации жидкости - относительная проницаемость снижается до 0,22 для известняков, до 0,7 для песков и до 0,6 для песчаников. Это указывает на отрицательное влияние свободного газа, выделяю­щегося из нефти в пласте, на условия ее фильтрации.

Как следует из анализа кривых относительных проницаемостей, для различных пород они как бы сдвигаются вдоль осей, причем величина сдвига контролируется распределением пор по размерам. Как и в случае совместной фильтрации нефти и воды, для жидкостей и газов требуется тщательный анализ кернов по конкретным месторождениям и пластам. Эти иссле­дования сопровождаются значительным разбросом точек фактических результатов, что затрудняет учет влияния различных факторов на относи­тельную проницаемость.

Движение смеси нефти, воды и газа в пористой среде

Экспериментальные исследования процессов совместной фильтра­ции нефти, воды и газа (эти условия неизбежно возникают при разработке нефтегазовых месторождений в условиях заводнения пластов) пока­зали, что в зависимости от объемного насыщения поровых пространств различными компонентами (фазами) возможно одно-, двух- и трехфазное движение. Результаты опытов принято изображать в виде треугольных диаграмм (рисунок 2.16), в которых наносятся кривые, соединяющие точки с одинаковым содержанием соответствующей компоненты смеси в потоке. Для кривой 1 содержание воды в потоке равно 5 %, для кривой 2-5 % нефти, а для кривой 3 - точки с со­держанием в потоке 5 % га­за. При этом вершины тре­угольника соответствуют 100 %-му насыщению породы одной из фаз 3-х фазной смеси; противоположные стороны вершин треугольника - нулевому насыщению образом кривые на диаграмме выделяют возможные области одно-, двух- и трехфазного потока. Например, при газонасыщенности пористой среды менее 10 % и нефтенасыщенности менее 20 % в потоке будет находиться только вода.

EMBED PBrush

Рисунок 2.16 Области развития одно-, двух- и трехфазного потока

Трехфазный поток будет существовать для песка при насыщенности нефтью от 23 до 50 %, водой - от 33 до 64 %, газом - от 14 до 30 %. Для других типов коллекторов эти пределы могут быть другими

Зависимость проницаемости от размера пор

Известно, что проницаемость пористой среды зависит от размера поровых каналов, но структура пустотных объемов хаотична и сложна, прямым замерам не поддается, поэтому обычно опосредствованными методами пытаются установить количественные связи между емкостными и фильтрационными свойствами коллекторов [3,4,5,6,7].

На основе законов Дарси и Пуазейля можно получить зависимость проницаемости от размера пор. Однако пористую среду с хаотичным рас­пределением поровых каналов и резким изменением их сечений обычно представляют в виде системы условных прямых трубок одинакового сечения. По закону Пуазейля расход жидкости Q через такую «пористую» среду составит:

EMBED Equation.3 (2.41)

где n - число пор, приходящихся на единицу площади фильтрации;

R - радиус поровых каналов (или средний радиус пор);

F - площадь фильтрации;

ΔР - перепад давления;

μ - динамическая вязкость жидкости;

L - длина модели пористой среды.

Коэффициент пористости среды

EMBED Equation.3 (2.42)

Подставив в (2.41) вместо n·π·R² значение пористости, получим:

EMBED Equation.3 (2.43)

Расход жидкости через такую «пористую» среду по закону Дарси опре­деляется по формуле

EMBED Equation.3 (2.44)

где k - проницаемость пористой среды. Приравняв правые части (2.44) и (2.43), получаем:

EMBED Equation.3 (2.45)

откуда

EMBED Equation.3 (2.46)

Если выразить проницаемость в мкм², то радиус поровых каналов в мкм составит:

EMBED Equation.3 (2.47)

Применительно к реальным пористым средам величина R имеет ус­ловный смысл, она не учитывает сложное природное строение реальных пластов. В свое время Ф. И. Котяховым для них была предложена зависимость

EMBED Equation.3 (2.48)

где У - структурный коэффициент для моделей сред при m=0,390,28, составляет 1,72,6; который для зернистых пород может быть рассчитан по приближенной эмпирической формуле:

EMBED Equation.3 (2.49)

В экспириментальной практике известны: метод экспериментальной ртутной порометрии (метод вдавливания ртути в образец), метод полупроницаемых перегородок и метод центрифугирования. Измерения показали, что радиусы пор, по кото­рым в основном происходит движение жидкостей, находятся в пределах 530 мкм.

Методы определения проницаемости

Известно пять групп методов определения проницаемости кол­лекторов:

1. лабораторные (по кернам);

2. гидродинамические (по результатам исследования скважин на приток);

3. через корреляционные зависимости (опосредствованные через лабораторные данные)

4) гидродинамический каротаж (ГДК);

5) профильный метод по полноразмерному керну.

Лабораторные методы. Влияние на проницаемость пород давления, температуры, степени взаимодействия флюидов с породой и необходимость измерения проницаемости пород по газу и различным жидкостям привели к необходимости создания приборов, позволяющих моделировать различные условия фильтрации с воспроизведением пластовых давлений и температур. Для определения абсолютной (эталонной) проницаемости при низких давлениях (до 0,5 МПа) служит установка ГК-5, входящая в комплекс лабораторного оборудования АКМ. Рабочим флюидом в ней служит сжатый воздух (или азот).

Определение фазовых проницаемостей по различным флюидам при разных насыщенностях в пластовых условиях производится на стандартизированной установке УИПК-1М.

Для обеих установок разработаны технические условия ведения работ (см. лабораторный практикум).

Определение проницаемости по результатам гидродинамических ис­следований скважин основывается на законах фильтрации в первую и вторую фазы. Решение обратных гидродинамических задач позволило разработать технологию исследования скважин на неустановившихся и установившихся режимах фильтрации и получить формулы, связывающие параметры пластов, флюидов и технологические показатели работы скважин (С.Н. Бузинов, И.Д. Умрихин, 1982г.). Известны две группы методов:

1) исследование скважин на основе интерпретации результатов наблюдения неустановившихся процессов (метод кривой восстановления забойного давления в добывающих скважинах или падения забойного давления в нагнетательных скважинах);

2) метод исследования на установившихся режимах.

В первом случае используется следующая формула для обработки данных записи на бланке глубинно­го манометра, то есть следующая зависимость для обработки КВД без учета притока жидкости в ствол скважины после закрытия ее на устье:

EMBED Equation.3 (2.50)

где Q - дебит скважины до остановки;

h - эффективная работающая толщина пласта;

χ - пьезопроводность пласта;

r_c - радиус скважины (с учетом ее гидродинамического несовершенства);

t - время после остановки.

Преобразованный график забойного давления в системе координат ΔP_заб(t) – ln t (линеанизация кривой) позволяет по угловому коэффициенту i и отрезку А на оси ΔР рассчитать параметры :

- гидропроводности по формуле

EMBED Equation.3 (2.51)

- относительной пьезопроводности по формуле

EMBED Equation.3 (2.52)

Подставив в (2.51) значения коэффициента вязкости и эффективной толщины пласта, можно определить проницаемость пласта.

Во втором случае (при построении индикаторной диаграммы по 3-4 установившимся режимам работы скважины) используют формулу Дюпюи в условиях соблюдения линейного закона фильтрации Дарси:

EMBED Equation.3 (2.53)

где Р_пл - пластовое давление на период исследования скважины;

Р_заб - забойные давления соответствующих режимов работы скважины;

R_к - радиус контура питания (обычно в группе интерфери­рующих скважин берется половина расстояний между ними; в случае оди­ночно работающей скважины в бесконечном пласте (на разведочных пло­щадях) его величина гидродинамически обосновывается для конкретных усло­вий);

R_с - радиус гидродинамически несовершенной скважины (с учетом несовершенства ее по степени вскрытия и по характеру вскрытия пласта).

Методика данных исследований излагается в специальных курсах. Следует иметь в виду, что проницаемость по формуле Дюпюи характеризует узкую прискважинную зону пласта (кольцо толщиной в несколько сантиметров). Метод КВД обладает большей «глубинностью» исследования, что зависит от длительности записи КВД (до нескольких метров и даже десятков метров).

Определение коэффициента проницаемости по корреляционным связям. Проницаемость характеризует фильтрационные свойства коллекторов, при этом не участвуя в формуле подсчёта запасов. Однако как необходимый параметр она используется при составлении технологической схемы разработки залежей.

Например, продуктивные нефтенасыщенные отложения пластов ПК Самотлорского месторождения практически не охарактеризованы керном. Поэтому для расчёта k_пр в этих отложениях была использована зависимость k_пр=f(k_п), полученная Г.В. Таужнянским по керну пластов ПК нескольких месторождений Тюменской области (Губкинское, Комсомольское, Северо-Комсомольское и Западно-Таркосалинское). Д ля пластов ПК2 - ПК20 по данным керна, отобранного из этих отложений, была построена зависимость k_пр=f(k_п), которая представлена на рисунке 2.17. Как видно, связь имеет довольно высокий коэффициент корреляции, что позволило использовать ее для расчета проницаемости пластов ПК₂-ПК₂₀ (Береснев Н.Ф.,2001г). Полученная зависимость была применена для решения вопросов по аналогии для пластов группы ПК Самотлорского месторождения.

Гидродинамический каротаж осуществляется с помощью каротажного оборудования. Этот вид каротажа позволяет изучить гидродинамические параметры пласта, которые используются для решения геологических задач с помощью двух типов аппаратуры ГДК: АИПД 7 – 10 и ГДК – 1 [15].

Рисунок 2.17. Зависимость коэффициента проницаемости kпр от коэффициента пористости kп по данным керна для пластов ПК2-ПК20 Самотлорского месторождения

В процессе ГДК определяются следующие параметры:

• гидростатическое давление в скважине;

• пластовое давление;

• коэффициент проницаемости или коэффициент подвижности пластового флюида;

• коэффициент турбулентности.

Коэффициент проницаемости определяется по формуле [33]:

К = Vµ /AΔPΔt, (2.54)

где V –отобранный объём пластовой жидкости;

Δt – время фильтрации;

ΔP – депрессия ;

µ - вязкость пластовой жидкости.

Уравнение 2.54 справедливо только при соблюдении линейного закона фильтрации.

Измерение проницаемости по профилю полноразмерного керна. Результаты измерений профильной проницаемости привлекаются для оперативной оценки коллекторских свойств горных пород и небходимы при выборе точек отбора образцов для определения фильтрационно – емкостных свойств коллекторов. Профильная газопроницаемость на керне измеряется на автоматизированном сканирующем параметре Autoscan. Измерения осуществляются через плоскую боковую грань колонки керна, после продольной распиловки полноразмерного керна диаметром 80, 100, и 110мм, при фильтрации газа – азота. Измерения производятся с шагом 5 – 10см по глубине. Шаг сканирования зависит от литологического состава пород.

Определение проницаемости производится в условиях нестационарной фильтрации азота по скорости падения давления на входе зонда, приложенного к образцу. При этом методе измеряется проницаемость сегмента, прилегающего к зонду. Время измерения проницаемости составляет от 3 до 120сек. Диапазон измерения проницаемости – от 0,01 до 3000мД.