8.8. Прогнозирование добычи газа и конденсата

Современный этап разработки газовых и газоконденсатных месторождений требует совершенствования методов оценки конечной газо- и конденсатоотдачи. Особую актуальность эти проблемы приобретают при долгосрочном планирова­нии добычи газа и конденсата, находящейся в определенной зависимости от разведанных запасов. А точный прогноз извлекаемых запасов обеспечит эффек­тивность разработки газоконденсатных месторождений.

Прогноз можно использовать как на этапе проектирования схемы разра­ботки новых объектов (выбор рациональной схемы разработки), так и на этапе эксплуатации. В частности, в начальный период падающей добычи можно про­гнозировать конечный коэффициент газоконденсатоотдачи. Решение данной задачи рассмотрим на примере месторождения Южный Мубарек для горизон­тов XII и XIII, которые находятся на поздней стадии разработки, и, следова­тельно, когда имеется достаточное количество информации для прогнозирова­ния конечных газо- и конденсатоотдачи. Здесь приводится несколько методов прогнозирования, поскольку они дают различные результаты в зависимости от количества и характера исходной информации.

Наиболее распространенный и простой путь выявления тенденции разви­тия — сглаживание (выравнивание) динамического ряда. Данный метод основан на применении взвешенных скользящих средних. При этом каждому уровню в пределах интервала сглаживания приписывается вес, зависящий от расстояния, измеряемого от данного уровня до середины интервала сглаживания. Пусть для т последовательных уровней ряда со сдвигом во времени на один шаг подби­рают полиномы вида:

(8.22)

Тогда средневзвешенные скользящие будут определяться по формуле

(8.23)

Расчет по этой формуле приводит к тому, что сглаженная кривая в значи­тельной мере сохраняет различные изгибы кривой тренда.

Иногда при анализе динамики возникает необходимость определения не самого тренда, а средней скорости изменения среднего прироста. Такая задача возникает при выборе функции для аналитического выравнивания динамиче­ского ряда.

Формула для вычисления среднего прироста при т = 5 такова:

(8.24)

Остановимся теперь на вопросе выравнивания динамических рядов с оценкой кривой роста. Для выравнивания наиболее часто применяются много­члены, экспоненты и другие кривые. Многочлены имеют следующий вид:

(8.25)

где а_i (i = 1, 2, ...) — параметры многочленов; t — независимая переменная (время).

Многочлен I степени характеризуется постоянством прироста ординат и поэтому применяется для описания равномерно развивающихся во времени процессов.

Многочлен II степени (парабола II степени) описывает движение с равно­мерным изменением приростов, причем приросты больше нуля для одной ветки и меньше нуля для другой.

Из всех экспонент самый простой вид имеет кривая у = ab\ характери­зующаяся постоянным темпом прироста.

Логарифмируя последнее выражение, получаем:

(8.26)

Расчет по этой формуле приводит к тому, что сглаженная кривая в значи­тельной мере сохраняет различные изгибы кривой тренда.

При выравнивании динамических рядов широко применяются законы рос­та функции. Для этого наиболее часто используются многочлены, различного рода экспоненты и логистические кривые.

Был проведен прогноз газо- и конденсатоотдачи по промысловым данным для XII и XIII горизонтов, которые эксплуатируются с 1977 г. С данными по газо- и конденсатоотдаче для обоих горизонтов было проведено выравнивание уровней по прямой и по параболе второго порядка:

(8.27)

Результаты расчетов данных для XII горизонта приводятся на рисунок 8.6 и 8.7. Сравнения газо- и конденсатоотдачи промысловых и прогнозных данных по XII горизонту показали, что наибольшее расхождение сглаженных кривых по прямой и по параболе с исходными данными имело место в пятой и десятой точках, что обусловлено колебанием отборов газа и конденсата.

Рисунок 8.6 Кривые изменения газоотдачи си во времени для месторождения Южный Мубарек (XII горизонт):

1 — практические данные; 2~3 - сглаженные значения коэффициента газоотдачи:

2 — по параболе; 3 — по прямой

Рисунок 8.7 Кривые изменения конденсатоотдачи ссг во времени для месторождения Южный Муба­рек (XII горизонт).

Усл. обозначения — см. на рис. 8.6