2.2.7. Нормирование погрешностей измерительных устройств

Погрешность измерительных устройств определяется на основании поверок и до настоящего времени сопровождается указанием предельного поля допуска ±∆_mах, определенного для нормальных условий работы, который не должен быть превзой­ден в диапазоне изменения измеряемой величины в течение гарантированного времени. Такой подход к оценке погрешностей не может считаться правильным, если учесть, что погрешность измерительных устройств, как уже говорилось, определяется в основном случайными факторами и, следовательно, является случайной величиной. Это значит, что погрешность может при­нимать различные значения, большие и меньшие ±∆Х_mах, полу­ченной на основании одной-двух реализаций характеристики прибора. Исчерпывающей характеристикой точности, как уже неоднократно указывалось, является закон распределения погрешностей прибора, преобразователя. Однако, включение в паспортные данные таблиц или графиков, отражающих закон распределения погрешностей данного измерительного средства, громоздко и мало пригодно для практических целей, так как погрешности должны быть выражены в цифровой форме. По­этому стандартом предлагается для нормирования погреш­ностей использовать: предельные значения систематической составляющей погрешности θ; ее математическое ожидание т_θ и среднее квадратическое отклонение т_θ; предельное значение среднего квадратического отклонения σ_δ случайной составляющей погрешности и т. д. с указанием при необходимости функции распределения. Если функция распределения близка к нормальной, то для определения доверительного интервала предлагается пользоваться кривыми, изображенными на рис. 2.44.

Рис. 2.44. Усеченный нормальный закон распределения. Зависимость z от Р.

При этом интервал, в котором с заданной вероятностью Р находится

основная погрешность ∆_тип любого средства измерения данного типа при нормированных для нормальных условий значениях характеристик т_θ, σ_θ, σ_δ и допустимой вариации показаний b, определяется неравенством

Стандарт распространяется на нормируемые метрологиче­ские характеристики, т. е. не только на погрешности в нормальных условиях, но и на ряд других важных характеристик (входной импеданс, функции влияния, динамические характе­ристики и т. д.). Выбор и установление нормируемых характе­ристик для измерительных средств разного типа, выбор формы нормирования — это задачи стандартов на различные типы изме­рительных средств.

Другая сторона вопроса нормирования погрешности касается формы нормирования: одночленной или двучленной формулой.

Стандарт допускает применение обеих формул, но не дает указаний, какая из них является предпочтительной в том или ином случае.

Вероятно, выражать погрешность одночленной формулой

(и соответственно нормировать) имеет смысл, когда аддитивная погрешность прибора (преобразователя) является определяющей и его мультипликативной ошибкой можно пренебречь. В противном случае необходимо нормировать двучленной формулой. В первом случае абсолютная погрешность

∆Х=±а,

во втором

Постоянная а характеризует абсолютную аддитивную погрешность, b — относительную мультипликативную погреш­ность. Постоянные a, b подлежат нормированию, как бы они ни определялись: как предельные или как среднеквадратические.

Класс точности прибора определяется по относительной при­веденной погрешности

где Х_н — верхний предел измерения (преобразования) измери­тельного устройства. Для одночленной формулы

для двучленной (при Х = Х_н)

Таким образом, и при нормировании двучленной формулой приведенную погрешность измерительного устройства можно выразить одним числом, которое определяет его класс. Однако это неудобно, так как аддитивная составляющая погрешности, проявляющаяся в смещении нуля, конечности квантов (резистивная разрешающая способность потенциометров, погрешность квантования в цифровых приборах и т. д.), не зависит от значения измеряемой величины, но определяет нижний предел измерения (преобразования) устройства. Поэтому целесообразнее класс точности прибора определять по величине b , т. е. по приведенной мультипликативной погрешности, а величину аддитивной погрешности указывать в абсолютных единицах (знаках делениях, в значениях измеряемой величины), как это и делают, например, для цифровых приборов. Тогда формулы нормирования принимают вид

—приведенная мультипликативная погрешность прибора.

При очень больших пределах измерения, когда верхний предел стремится к бесконечности, нормирование следует производить с помощью трехчленной формулы принимающей для абсолютной погрешности вид

Так нормируются, например, погрешности омметров.