МЕТРОЛОГИЯ, ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ, СЕРТИФИКАЦИЯ ” Метрология

Таблица 3 - Параметры соединений подшипника качения с отверстием в корпусе.

Предельные значения зазоров и допуск посадки

Smax = 50 мкм, Smin = 0, ТS.= 50 мкм

11

3 Расчёт переходной посадки для соединения зубчатого колеса с валом.

Соединение зубчатого колеса с валом является ответственным, оно должно обеспечивать хорошее центрирование соединяемых деталей и в то же время достаточно лёгкую сборку-разборку соединения. Этим требованиям удовлетворяет переходная посадка

40 H7/k6, рекомендуемая для предпочтительного применения.

Величины допусков находятся по таблице стандарта ГОСТ 25346-89 в зависимости от

номинального размера и номера квалитета. Получим: TD = IT7 = 25 мкм и Td = IT6 = 16 мкм.

Определяются предельные отклонения: ei =+2 мкм, es = ei +Td = 2+16 = +18 мкм; EI =0, ES = EI +TD = 0+25 = +25 мкм.

Определяются предельные размеры вала и отверстия колеса:

Поскольку выбранная посадка является переходной, то в соединениях деталей может быть получен либо зазор, либо натяг.

Определяются предельные значения натяга и зазора:

Smax = Dmax - dmin = 40,025 - 40,002 = 23 мкм, или Smax= ES-ei = 25-2 = 23 мкм Nmax = dmax - Dmin= 40,018 - 40 = 18 мкм, или Nmax= es - EI=18-0 = 18 мкм

Smin= Nmin = 0.

Определяется допуск посадки:

Tперех.пос = TS +TN = (Smax-Smin)+(Nmax-Nmin) = Smax+ Nmax= 23+18 =41 мкм..

Проверка: допуск любой посадки, в том числе и переходной, равен сумме допусков соединяемых деталей:

Tпос= TD+Td = 25+16 =41 мкм.

Полученные при анализе посадки данные приведены в таблице 4

12

Таблица 4 - Результаты анализа переходной посадки 40 H7/k6

Предельные значения зазоров, натягов и допуск посадки

Smax= 23 мкм; Nmax= 18 мкм; Smin= Nmin= 0; Тпос.= 41 мкм

Рисунок - 4 Схема полей допусков переходной посадки 40 H7/k6

Определяется вероятность получения соединения с зазором и с натягом Построим схему полей допусков для рассчитываемой посадки с дополнительным

нанесением на ней кривых нормального распределения размеров отверстия и вала.

Из теории вероятности известно, что сумма двух или нескольких независимых случайных величин, рассеивание которых подчиняется закону нормального распределения, тоже подчиняется этому закону.

Определяется среднее квадратичное отклонение суммарной совокупности:

13

где D , d - средние квадратичные отклонения независимых случайных величин,

каждой кривой располагается на оси ординат. В нашем случае максимумы кривых располагают-

ся в середине полей допусков деталей и соответствуют отклонениям:

для отверстия D = 12,5 мкм., для вала d = 10 мкм.

Определяются наиболее вероятные размеры отверстий и валов и наиболее вероятных

значений зазоров или натягов:

Dнаиболее вероятный = 40,0125 мм dнаиболее вероятный = 40,0100 мм

x = Sнаиб.вероят = 40,0125 - 40,0100 = 0,0025 мм

Эти отклонения определяют посадку с зазором S = 2,5 мкм, являющуюся наиболее

вероятной. Следовательно, максимум кривой нормального распределения посадки должен соответствовать зазору S = 2,5 мкм. Для ее построения принимаем за нулевую линию схемы полей допусков ось ОУ, проходящую на расстоянии 2,5 мкм выше от оси (0-0) . Значения натягов условимся откладывать со знаком минус, т. е. вниз, а зазоров со знаком плюс. Тогда максимум кривой будет соответствовать значению х = 2,5

Построим кривую нормального распределения величин полученных зазоров или натягов.

Вероятность соединений с зазором определится как

PS 0 ,5 F (4)

Площадь F находим в зависимости от величины х (П7) z = 2,5 / 4,947 = 0,50

F = Ф (z) = Ф(0,50) = 0,1915;

РS = 0,5 + 0,1915 = 0,6915.

Вероятность получения соединения с натягом определяется как

14

D - наиболее вероятный диаметр отверстия.

Рисунок 5 - Кривая нормального распределения для посадки 40 H7/k6

15

5 Расчёт посадки с натягом для соединения венца зубчатого колеса со ступицей

Для соединения венца зубчатого колеса со ступицей принимается посадка с натягом,

которая применяется в неподвижных и редко разбираемых соединениях.

Цель расчет заключается в выборе посадок, обеспечивающих неподвижность соединения при действии внешних нагрузок и прочность сопрягаемых деталей. Исходя из первого условия

(неподвижность соединения) определяется минимальная величина натяга Nmin,, необходимая для восприятия и передачи внешних нагрузок. Исходя из второго условия (прочность сопрягаемых деталей) определяется максимальная допустимая величина натяга Nmax, при которой деформа-

ции сопрягаемых деталей, как правило, не выходят за пределы упругости.

При расчетах используются результаты решения задачи Ляме по определению напряжений и перемёщений в толстостенных полых цилиндрах.

Механические показатели материалов сопрягаемых деталей представлены в таблице 5.

Таблица 5 - Механические показатели материалов сопрягаемых деталей

Определяется требуемое минимальное давление на контактных поверхностях соединения: 1. Из условия неподвижности соединения в зависимости от характера и величины

передаваемой нагрузки определяется требуемое минимальное давление на контактных поверхностях соединения.

а) при действии крутящего момента

б) при действии осевой системы силы

в) при совместном действии крутящего момента и осевой силы

где R - равнодействующая сила при совместном нагружении соединения осевой силой и крутящим моментом;

d и l - номинальный диаметр и длина соединения, мм;

f - коэффициент трения на сопрягаемых поверхностях.

16

Определяется равнодействующая сила:

По полученным значениям контактного давления, используя закон Гука и решение задачи Ляме, определяется величина наименьшего натяга Nmin расч , при котором будет обеспечена неподвижность соединения:

где ЕD и Еd - модули упругости материалов соединяемых деталей, МПа;

CD и Cd - коэффициенты Ляме.

Определяются коэффициенты Ляме:

где D0 = 168 - наружный диаметр охватывающей детали, мм;

d0 = 40 - диаметр внутренней полости охватываемой детали, мм;

μD и μd – охватывающие коэффициенты Пуассона.

2. На основе теорий наибольших касательных напряжений определяется максимальное допустимое давление pmax, при котором отсутствуют пластические деформации соединяемых деталей:

а) для охватывающей детали:

17

б) для охватываемой детали:

где ТD и Тd -пределы текучести материалов охватывающей и охватываемой деталей,

МПа.

Лимитирующим фактором является прочность охватывающей детали. Поэтому в при

расчете наибольшего расчетного натяга используется значение РD max.

Определяется величина наибольшего расчетного натяга:

где - коэффициент учитывающий неравномерность распределения давления по поверхности сопряжения.

Принимается коэффициент = 0,9 [xx].

3. Прежде чем осуществить выбор посадки на основе найденных величин Nmin расч и, Nmax расч

необходимо учесть, что при запрессовке будет происходить смятие неровностей на контактных поверхностях отверстия и вала, в результате чего фактическая величина натяга окажется меньше расчетной, определяемой как разность dизм и Dизм .

18

где Nmin ст и, Nmax ст - минимальное и максимальное значения натяга, обеспечиваемые какой-либо стандартной посадкой.

Принимается посадки в системе отверстия Н7/s6, которая обеспечит соединение гарантированным натягом, будет более экономичной и обеспечивать больший запас по прочности соединяемых деталей. Расположение полей допусков представлено на рисунке 6.

Рисунок 6 – Схема полей допусков для посадки с натягом 160 H7/s6

19

5 Выбор и анализ посадок для шпоночного соединения

Необходимо назначить посадку на шпоночный паз в соединении шпонка - вал и шпонка -

ступица колеса. Выбирается шпонка 12 8 40 ГОСТ 23360-78 [4].

Анализируя характер работы и условия сборки, выбирается нормальный тип соединения.

В этом случае для соединения шпонки с пазом вала выбирается посадка N9/h9, а для соедине-

ния шпонки с пазом ступицы – JS9/h9.

Рассчитывается посадка соединения шпонка-вал 12N9/h9 [8].

Определяются предельные отклонения:

ES = 0, EI = ES - IT = 0 – 43 = -43 мкм; es = 0, ei = es - IT = 0 – 43 = -43 мкм;

Определяются предельные размеры паза вала и шпонки:

Определяются предельные значения зазора и натяга:

Определяются предельные значения зазора и натяга:

Предельные размеры параметров шпоночного соединения представлены в таблице 6 [1].

Таблица 6 - Предельные размеры основных геометрических параметров шпоночного соединения

20