- •Завдання 1
- •1) Визначити, яка рівність точніша,
- •2) Округлити сумнівні цифри числа, залишивши вірні знаки, Визначити
- •3) Знайти граничні абсолютну і відносну похибку чисел, якщо вони мають
- •Завдання 2
- •Завдання 3 Розвязати слар методом Жордано-Гауса
- •Завдання 4
- •Завдання 5
- •Завдання 6
- •Завдання 7
- •Завдання 8
Завдання 3 Розвязати слар методом Жордано-Гауса
(1-а)х1 + (-2-а)х2 +(-3-а)х3 +(4-а)х4 = (1-а)
(5-а)х1 + (6-а)х2 +(7-а)х3 +(-8-а)х4 = (2-а)
(8-а)х1 + (7-а)х2 +(6-а)х3 +(-5-а)х4 = (3-а)
(4-а)х1 + (-3-а)х2 +(-2-а)х3 +(1-а)х4 = (4-а)
Вар 1
а = 0,01
(1-0,01)х1 + (-2-0,01)х2 +(-3-0,01)х3 +(4-0,01)х4 = (1-0,01)
(5-0,01)х1 + (6-0,01)х2 +(7-0,01)х3 +(-8-0,01)х4 = (2-0,01)
(8-0,01)х1 + (7-0,01)х2 +(6-0,01)х3 +(-5-0,01)х4 = (3-0,01)
(4-0,01)х1 + (-3-0,01)х2 +(-2-0,01)х3 +(1-0,01)х4 = (4-0,01)
То, что нужно писать в таблицу: |
||||||||
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5=b |
a6 (сумма) |
|||
0,99 |
-2,01 |
-3,01 |
3,99 |
0,99 |
0,95 |
|||
4,99 |
5,99 |
6,99 |
-8,01 |
1,99 |
11,95 |
|||
7,99 |
6,99 |
5,99 |
-5,01 |
2,99 |
18,95 |
|||
3,99 |
-3,01 |
-2,01 |
0,99 |
3,99 |
3,95 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
-2,8761 |
-3,75219 |
4,610763 |
0,619524406 |
-1,3979975 |
|||
0 |
1,624531 |
3,249061 |
-4,8811 |
0,122653317 |
0,11514393 |
|||
7,99 |
6,99 |
5,99 |
-5,01 |
2,99 |
18,95 |
|||
0 |
-6,50063 |
-5,00125 |
3,491865 |
2,496871089 |
-5,5131414 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
-2,8761 |
-3,75219 |
4,610763 |
0,619524406 |
-1,3979975 |
|||
0 |
-1,4202 |
-0,72313 |
0 |
0,778501629 |
-1,3648208 |
|||
7,99 |
3,86487 |
1,912915 |
0 |
3,663167752 |
17,4309528 |
|||
0 |
-4,32248 |
-2,15961 |
0 |
2,027687296 |
-4,4543974 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
4,493071 |
0 |
4,610763 |
-3,419995715 |
5,68383903 |
|||
0 |
-1,4202 |
-0,72313 |
0 |
0,778501629 |
-1,3648208 |
|||
7,99 |
0,107973 |
0 |
0 |
5,722567568 |
13,8205405 |
|||
0 |
-0,08108 |
0 |
0 |
-0,297297297 |
-0,3783784 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
0 |
0 |
4,610763 |
-19,89459046 |
-15,283827 |
|||
0 |
0 |
-0,72313 |
0 |
5,985884908 |
5,26275787 |
|||
7,99 |
0 |
0 |
0 |
5,326666667 |
13,3166667 |
|||
0 |
-0,08108 |
0 |
0 |
-0,297297297 |
-0,3783784 |
|||
результати |
|
|
|
|
||||
х1 = |
0,666667 |
|
e1= |
-5,55112E-15 |
|
|||
х2= |
3,666667 |
|
e2= |
1,22125E-14 |
|
|||
х3= |
-8,27778 |
|
e3= |
1,24345E-14 |
|
|||
х4= |
-4,31481 |
|
e4= |
-5,32907E-15 |
|
|||
Вар2
а = 0,02
(1-0,02)х1 + (-2-0,02)х2 +(-3-0,02)х3 +(4-0,02)х4 = (1-0,02)
(5-0,02)х1 + (6-0,02)х2 +(7-0,02)х3 +(-8-0,02)х4 = (2-0,02)
(8-0,02)х1 + (7-0,02)х2 +(6-0,02)х3 +(-5-0,02)х4 = (3-0,02)
(4-0,02)х1 + (-3-0,02)х2 +(-2-0,02)х3 +(1-0,02)х4 = (4-0,02)
То, что нужно писать в таблицу: |
||||||||
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5=b |
a6 (сумма) |
|||
0,98 |
-2,02 |
-3,02 |
3,98 |
0,98 |
0,9 |
|||
4,98 |
5,98 |
6,98 |
-8,02 |
1,98 |
11,9 |
|||
7,98 |
6,98 |
5,98 |
-5,02 |
2,98 |
18,9 |
|||
3,98 |
-3,02 |
-2,02 |
0,98 |
3,98 |
3,9 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
-2,87719 |
-3,75439 |
4,596491 |
0,614035088 |
-1,4210526 |
|||
0 |
1,62406 |
3,24812 |
-4,88722 |
0,120300752 |
0,10526316 |
|||
7,98 |
6,98 |
5,98 |
-5,02 |
2,98 |
18,9 |
|||
0 |
-6,50125 |
-5,00251 |
3,483709 |
2,493734336 |
-5,5263158 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
-2,87719 |
-3,75439 |
4,596491 |
0,614035088 |
-1,4210526 |
|||
0 |
-1,43511 |
-0,74373 |
0 |
0,773173391 |
-1,4056707 |
|||
7,98 |
3,83771 |
1,879695 |
0 |
3,650610687 |
17,3480153 |
|||
0 |
-4,32061 |
-2,15703 |
0 |
2,028353326 |
-4,4492912 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
4,367341 |
0 |
4,596491 |
-3,288984926 |
5,67484694 |
|||
0 |
-1,43511 |
-0,74373 |
0 |
0,773173391 |
-1,4056707 |
|||
7,98 |
0,210616 |
0 |
0 |
5,604721408 |
13,7953372 |
|||
0 |
-0,15836 |
0 |
0 |
-0,214076246 |
-0,372434 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
0 |
0 |
4,596491 |
-9,192982456 |
-4,5964912 |
|||
0 |
0 |
-0,74373 |
0 |
2,713235591 |
1,96950604 |
|||
7,98 |
0 |
0 |
0 |
5,32 |
13,3 |
|||
0 |
-0,15836 |
0 |
0 |
-0,214076246 |
-0,372434 |
|||
результати |
|
|
|
|
||||
х1 = |
0,666667 |
|
e1= |
0 |
|
|||
х2= |
1,351852 |
|
e2= |
0 |
|
|||
х3= |
-3,64815 |
|
e3= |
0 |
|
|||
х4= |
-2 |
|
e4= |
0 |
|
|||
Вар3
а = 0,03
(1-0,03)х1 + (-2-0,03)х2 +(-3-0,03)х3 +(4-0,03)х4 = (1-0,03)
(5-0,03)х1 + (6-0,03)х2 +(7-0,03)х3 +(-8-0,03)х4 = (2-0,03)
(8-0,03)х1 + (7-0,03)х2 +(6-0,03)х3 +(-5-0,03)х4 = (3-0,03)
(4-0,03)х1 + (-3-0,03)х2 +(-2-0,03)х3 +(1-0,03)х4 = (4-0,03)
То, что нужно писать в таблицу: |
||||||||
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5=b |
a6 (сумма) |
|||
0,97 |
-2,03 |
-3,03 |
3,97 |
0,97 |
0,85 |
|||
4,97 |
5,97 |
6,97 |
-8,03 |
1,97 |
11,85 |
|||
7,97 |
6,97 |
5,97 |
-5,03 |
2,97 |
18,85 |
|||
3,97 |
-3,03 |
-2,03 |
0,97 |
3,97 |
3,85 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
-2,87829 |
-3,75659 |
4,582183 |
0,608531995 |
-1,4441656 |
|||
0 |
1,623588 |
3,247177 |
-4,89335 |
0,117942284 |
0,09535759 |
|||
7,97 |
6,97 |
5,97 |
-5,03 |
2,97 |
18,85 |
|||
0 |
-6,50188 |
-5,00376 |
3,475533 |
2,490589711 |
-5,5395232 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
-2,87829 |
-3,75659 |
4,582183 |
0,608531995 |
-1,4441656 |
|||
0 |
-1,45016 |
-0,76451 |
0 |
0,767798467 |
-1,4468784 |
|||
7,97 |
3,810411 |
1,846281 |
0 |
3,638003834 |
17,2646961 |
|||
0 |
-4,31873 |
-2,15444 |
0 |
2,029025192 |
-4,4441402 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
4,247382 |
0 |
4,582183 |
-3,164200997 |
5,66536403 |
|||
0 |
-1,45016 |
-0,76451 |
0 |
0,767798467 |
-1,4468784 |
|||
7,97 |
0,308295 |
0 |
0 |
5,49222063 |
13,7705158 |
|||
0 |
-0,23209 |
0 |
0 |
-0,134670487 |
-0,3667622 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
0 |
0 |
4,582183 |
-5,628731199 |
-1,046548 |
|||
0 |
0 |
-0,76451 |
0 |
1,609251822 |
0,84473923 |
|||
7,97 |
0 |
0 |
0 |
5,313333333 |
13,2833333 |
|||
0 |
-0,23209 |
0 |
0 |
-0,134670487 |
-0,3667622 |
|||
результати |
|
|
|
|
||||
х1 = |
0,666667 |
|
e1= |
1,11022E-15 |
|
|||
х2= |
0,580247 |
|
e2= |
0 |
|
|||
х3= |
-2,10494 |
|
e3= |
0 |
|
|||
х4= |
-1,2284 |
|
e4= |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
Вар4
а = 0,04
(1-0,04)х1 + (-2-0,04)х2 +(-3-0,04)х3 +(4-0,04)х4 = (1-0,04)
(5-0,04)х1 + (6-0,04)х2 +(7-0,04)х3 +(-8-0,04)х4 = (2-0,04)
(8-0,04)х1 + (7-0,04)х2 +(6-0,04)х3 +(-5-0,04)х4 = (3-0,04)
(4-0,04)х1 + (-3-0,04)х2 +(-2-0,04)х3 +(1-0,04)х4 = (4-0,04)
То, что нужно писать в таблицу: |
||||||||
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5=b |
a6 (сумма) |
|||
0,96 |
-2,04 |
-3,04 |
3,96 |
0,96 |
0,8 |
|||
4,96 |
5,96 |
6,96 |
-8,04 |
1,96 |
11,8 |
|||
7,96 |
6,96 |
5,96 |
-5,04 |
2,96 |
18,8 |
|||
3,96 |
-3,04 |
-2,04 |
0,96 |
3,96 |
3,8 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
-2,8794 |
-3,75879 |
4,567839 |
0,603015075 |
-1,4673367 |
|||
0 |
1,623116 |
3,246231 |
-4,8995 |
0,115577889 |
0,08542714 |
|||
7,96 |
6,96 |
5,96 |
-5,04 |
2,96 |
18,8 |
|||
0 |
-6,50251 |
-5,00503 |
3,467337 |
2,487437186 |
-5,5527638 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
-2,8794 |
-3,75879 |
4,567839 |
0,603015075 |
-1,4673367 |
|||
0 |
-1,46535 |
-0,78548 |
0 |
0,762376238 |
-1,4884488 |
|||
7,96 |
3,78297 |
1,812673 |
0 |
3,625346535 |
17,1809901 |
|||
0 |
-4,31683 |
-2,15182 |
0 |
2,02970297 |
-4,4389439 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
4,132807 |
0 |
4,567839 |
-3,045226131 |
5,65541996 |
|||
0 |
-1,46535 |
-0,78548 |
0 |
0,762376238 |
-1,4884488 |
|||
7,96 |
0,401345 |
0 |
0 |
5,384705882 |
13,7460504 |
|||
0 |
-0,30252 |
0 |
0 |
-0,058823529 |
-0,3613445 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
0 |
0 |
4,567839 |
-3,848827471 |
0,71901173 |
|||
0 |
0 |
-0,78548 |
0 |
1,04730473 |
0,26182618 |
|||
7,96 |
0 |
0 |
0 |
5,306666667 |
13,2666667 |
|||
0 |
-0,30252 |
0 |
0 |
-0,058823529 |
-0,3613445 |
|||
результати |
|
|
|
|
||||
х1 = |
0,666667 |
|
e1= |
0 |
|
|||
х2= |
0,194444 |
|
e2= |
0 |
|
|||
х3= |
-1,33333 |
|
e3= |
0 |
|
|||
х4= |
-0,84259 |
|
e4= |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
Вар6
а = 0,06
(1-0,06)х1 + (-2-0,06)х2 +(-3-0,06)х3 +(4-0,06)х4 = (1-0,06)
(5-0,06)х1 + (6-0,06)х2 +(7-0,06)х3 +(-8-0,06)х4 = (2-0,06)
(8-0,06)х1 + (7-0,06)х2 +(6-0,06)х3 +(-5-0,06)х4 = (3-0,06)
(4-0,06)х1 + (-3-0,06)х2 +(-2-0,06)х3 +(1-0,06)х4 = (4-0,06)
То, что нужно писать в таблицу: |
||||||||
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5=b |
a6 (сумма) |
|||
0,94 |
-2,06 |
-3,06 |
3,94 |
0,94 |
0,7 |
|||
4,94 |
5,94 |
6,94 |
-8,06 |
1,94 |
11,7 |
|||
7,94 |
6,94 |
5,94 |
-5,06 |
2,94 |
18,7 |
|||
3,94 |
-3,06 |
-2,06 |
0,94 |
3,94 |
3,7 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
-2,88161 |
-3,76322 |
4,539043 |
0,591939547 |
-1,5138539 |
|||
0 |
1,622166 |
3,244332 |
-4,91184 |
0,110831234 |
0,06549118 |
|||
7,94 |
6,94 |
5,94 |
-5,06 |
2,94 |
18,7 |
|||
0 |
-6,50378 |
-5,00756 |
3,450882 |
2,481108312 |
-5,5793451 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
-2,88161 |
-3,76322 |
4,539043 |
0,591939547 |
-1,5138539 |
|||
0 |
-1,49612 |
-0,82797 |
0 |
0,751387347 |
-1,572697 |
|||
7,94 |
3,727658 |
1,744861 |
0 |
3,599877913 |
17,0123973 |
|||
0 |
-4,31299 |
-2,1465 |
0 |
2,031076582 |
-4,4284129 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
3,918423 |
0 |
4,539043 |
-2,823211621 |
5,63425423 |
|||
0 |
-1,49612 |
-0,82797 |
0 |
0,751387347 |
-1,572697 |
|||
7,94 |
0,574745 |
0 |
0 |
5,183351206 |
13,6980965 |
|||
0 |
-0,43432 |
0 |
0 |
0,08310992 |
-0,3512064 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
0 |
0 |
4,539043 |
-2,073389931 |
2,46565289 |
|||
0 |
0 |
-0,82797 |
0 |
0,465093655 |
-0,3628753 |
|||
7,94 |
0 |
0 |
0 |
5,293333333 |
13,2333333 |
|||
0 |
-0,43432 |
0 |
0 |
0,08310992 |
-0,3512064 |
|||
результати |
|
|
|
|
||||
х1 = |
0,666667 |
|
e1= |
0 |
|
|||
х2= |
-0,19136 |
|
e2= |
0 |
|
|||
х3= |
-0,56173 |
|
e3= |
0 |
|
|||
х4= |
-0,45679 |
|
e4= |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
Вар7
а = 0,07
(1-0,07)х1 + (-2-0,07)х2 +(-3-0,07)х3 +(4-0,07)х4 = (1-0,07)
(5-0,07)х1 + (6-0,07)х2 +(7-0,07)х3 +(-8-0,07)х4 = (2-0,07)
(8-0,07)х1 + (7-0,07)х2 +(6-0,07)х3 +(-5-0,07)х4 = (3-0,07)
(4-0,07)х1 + (-3-0,07)х2 +(-2-0,07)х3 +(1-0,07)х4 = (4-0,07)
То, что нужно писать в таблицу: |
||||||||
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5=b |
a6 (сумма) |
|||
0,93 |
-2,07 |
-3,07 |
3,93 |
0,93 |
0,65 |
|||
4,93 |
5,93 |
6,93 |
-8,07 |
1,93 |
11,65 |
|||
7,93 |
6,93 |
5,93 |
-5,07 |
2,93 |
18,65 |
|||
3,93 |
-3,07 |
-2,07 |
0,93 |
3,93 |
3,65 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
-2,88272 |
-3,76545 |
4,52459 |
0,586380832 |
-1,5372005 |
|||
0 |
1,62169 |
3,24338 |
-4,91803 |
0,108448928 |
0,0554855 |
|||
7,93 |
6,93 |
5,93 |
-5,07 |
2,93 |
18,65 |
|||
0 |
-6,50441 |
-5,00883 |
3,442623 |
2,477931904 |
-5,592686 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
-2,88272 |
-3,76545 |
4,52459 |
0,586380832 |
-1,5372005 |
|||
0 |
-1,51171 |
-0,8495 |
0 |
0,745819398 |
-1,6153846 |
|||
7,93 |
3,699783 |
1,710652 |
0 |
3,587065217 |
16,9275 |
|||
0 |
-4,31104 |
-2,14381 |
0 |
2,031772575 |
-4,4230769 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
3,817994 |
0 |
4,52459 |
-2,719504324 |
5,6230799 |
|||
0 |
-1,51171 |
-0,8495 |
0 |
0,745819398 |
-1,6153846 |
|||
7,93 |
0,65563 |
0 |
0 |
5,088937008 |
13,6745669 |
|||
0 |
-0,49606 |
0 |
0 |
0,149606299 |
-0,3464567 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
0 |
0 |
4,52459 |
-1,568045798 |
2,95654437 |
|||
0 |
0 |
-0,8495 |
0 |
0,289908159 |
-0,5595902 |
|||
7,93 |
0 |
0 |
0 |
5,286666667 |
13,2166667 |
|||
0 |
-0,49606 |
0 |
0 |
0,149606299 |
-0,3464567 |
|||
результати |
|
|
|
|
||||
х1 = |
0,666667 |
|
e1= |
0 |
|
|||
х2= |
-0,30159 |
|
e2= |
0 |
|
|||
х3= |
-0,34127 |
|
e3= |
0 |
|
|||
х4= |
-0,34656 |
|
e4= |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||