9. Все части протяженности суть

протяженность, и все части продолжительности

суть продолжительность. В одном еще имеют

большое сходство пространство и

продолжительность. Хотя они справедливо

причисляются к нашим простым идеям, но ни

одна из наших отчетливых идей пространства и

продолжительности не обходится без того или

другого вида сложения. Им свойственно по

природе состоять из частей; но их части,

будучи все однородными и без всякой примеси

какой-либо другой идеи, не мешают им

занимать место среди простых идей. Если бы

ум, как в числе, мог дойти до такой

незначительной части протяженности или

продолжительности, которая исключала бы

делимость, то она была бы, так сказать,

неделимой единицей, или идеей, и ум создавал

бы свои более широкие идеи протяженности и

продолжительности при помощи ее повторения.

Но, не будучи в состоянии составлять идеи

любого пространства без частей, ум

употребляет вместо этого обычные меры,

которые вследствие частого употребления в

каждой стране запечатлелись в памяти

(например, дюймы и футы или локти и

парасанги; секунды, минуты"-часы, дни и годы

для продолжительности). Ум, повторяю я,

пользуется такими идеями как простыми; они

входят каксоставные части в более широкие

идеи, которые ум в

10. Их части неотделимы друг от друга.

Распространенность и продолжительность

сходятся, далее, еще в том, что хотя они обе

рассматриваются нами как имеющие части, но

части их неотделимы одна от другой даже и в

мысли, несмотря на то что части тел, от

которых мы берем меру распространенности, и

части движения, или, вернее,

последовательности идей в нашем уме, от

которых мы берем меру продолжительности,

могут быть прерваны или отделены друг от

друга, в первом случае - покоем, что бывает

часто, а во втором - сном, который мы тоже

называем покоем.

11. Продолжительность подобна линии,

распространенность - телу. Но между ними

есть и очевидная разница.

длины, которые мы имеем о

распространенности, 253

Потому мы и не знаем, в каком отношении

стоят духи К пространству и как они в нем

соотносятся друг с другом*. Все, что мы

знаем,- это то, что каждая единичная вещь

имеет свой надлежащий участок пространства

соответственно протяжению своих плотных

частиц и исключает поэтому все другие тела

из этого своего участка пространства, пока

она там остается. _

12. Продолжительность никогда не имеет двух

частей, наличествующих вместе, у

распространенности все части находятся

вместе. Продолжительность и ее часть - время

есть идея исчезающего расстояния, две части

которого никогда не существуют вместе, но

следуют друг за другом в последовательности,

между тем как распространенность есть идея

пребывающего расстояния, все части которого

существуют совместно и не способны к

следованию друг за другом. И поэтому хотя мы

и не можем постигнуть какую-нибудь

продолжительность без последовательности и

соединить в своих мыслях, что в настоящий

момент вещь существует завтра или что она

владеет сразу более чем данным моментом

продолжительности, однако мы можем

представить себе вечную продолжительность

всемогущего совершенно отличною от

продолжительности человека или всякого

другого конечного существа, ибо человек не

охватывает своим знанием или способ.

Глава шестнадцатая О ЧИСЛЕ

1. Число есть простейшая и наиболее общая

идея. Среди всех наших идей нет идеи более

простой и проникающей в ум большим числом

путей, нежели идея единицы, или единства. В

ней нет и тени разнообразия или сложности.

Ее приносит с собой каждый объект, с которым

имеют дело наши чувства, каждая идея в нашем

разуме, каждая мысль в нашем уме. Она

поэтому есть наиболее близкая нашему

мышлению и по своей согласованности со всеми

другими предметами наиболее общая наша идея.

Число приложимо к людям, ангелам, действиям,

мыслям, ко всему, что существует или что

можно представлять себе.

255

3. Каждый модус отличается от другого.

Простые модусы числа из всех других суть

наиболее отличающие) ;

друг от друга. Самое незначительное

изменение - разность на единицу - делает

каждое сочетание совершенено отличным как от

самого близкого ему числа, так и от самого

далекого. Два так же отличается от одного,

как в двести; идея двойки так же отлична от

идеи тройки" как величина всей Земли от

величины щепотки. Не так бывает с другими

простыми модусами, в которых нам не так

легко, а иногда, быть может, и невозможно

различить две смежные идеи, которые, однако,

в действительности различаются. Кто

попробует найти разницу между белым цветом

этой бумаги и белым цветом ближайшего X нему

оттенка? Кто может образовать различные идея

каждого самого малого увеличения

протяженности?

5. Имена необходимы для чисел. Как уже было

сказано,. повторением идеи единицы и

соединением ее с другой

256

единицей мы образуем из них одну совокупную

идеюм обозначенную именем "два". И кто может

так действовать и идти таким образом вперед,

все время прибавляя по одной единице к

последней полученной им совокупной идее

числа, и дает ей имя, тот может считать или

получать идеи для отличных друг от друга

совокупностей единиц до тех пор, пока у него

будет ряд имен для следующих чисел и память

для удержания этого ряда с его различными

именами. Ибо всякий счет есть не что иное,

как постоянное прибавление по единице и

сообщение каждой сумме, как охватываемой

одной идеей, нового или особого названия или

знака, чтобы посредством этого узнать ее

(его) среди предыдущих и следующих чисел и

отличать от каждого меньшего или большего

множества единиц. Так что кто может

прибавить единицу к единице, потом к двум и

идти таким образом вперед в своем счете, все

время применяя особые названия для каждого

возрастания; кто может, с другой стороны,

посредством вычитания единицы от каждой

суммы идти назад и уменьшать их, тот

способен в пределах своего языка получить

все идеи чисел или те идеи, для которых у

него есть имена, хотя, быть может, и не

больше. Так как различные простые модусы

чисел в нашем уме есть лишь столькото

сочетаний единиц, не заключающих в себе

никакого разнообразия и различающихся только

большей или меньшей величиной, то для

каждого отдельного сочетания имена, или

знаки, повидимому, более необходимы, чем

для других видов идей, ибо без таких имен,

или знаков, мы едва ли можем с пользой

употреблять числа при счете, особенно там,

где сочетание составилось из большого числа

единиц. Если соединить единицы и не дать

имени, или знака, для различения именно

этого сочетания, то трудно будет

предохранить их от смешения в кучу.