Лабораторна робота №3

Тема:Використання диференціального режиму роботи СРНС в процесі визначення координат об’єктів.

Мета роботи: ознайомлення з фізичними основами і точносними характеристиками диференціального режиму роботи СРНС, а також визначення його ефективності у різних просторово-часових умовах.

1. Основні теоретичні відомості

На сьогоднішній день приймачі сигналів супутникових навігаційних систем у номінальному режимі роботи дозволяють користувачу визначати свої координати з точністю близько 10-15 м. Через вплив різних факторів (похибок визначення ефемерид супутників, розбіжності шкал часу супутників і споживачів, затримок сигналу в іоносфері тощо) дуже складно забезпечити більш високу точність координатних визначень, яка потрібна для вирішення різних задач у геодезії, будівництві, геодинаміці, а також для підвищення безпеки руху об’єктів при перевезенні особливо цінних та небезпечних вантажів, посадці літаків, маневруванні водних суден у вузькостях та інш. У зв’язку з цим починаючи з 90-х років минулого століття у світі розпочато створення наземних функціональних доповнень супутникових навігаційних систем, що функціонують за принципом диференціальних (різницевих) вимірювань і дозволяють зменшити похибки координатних визначень до одиниць метрів, а при використанні прецензійної апаратури, фазових вимірювань і пост обробки даних гарантують практично сантиметрову точність.

В основі методу диференціальної навігації лежить відносна просторо-часова сталість значної частини (50-80%) похибок визначення координат об’єктів, що одночасно перебувають в однакових умовах поширення радіохвиль і використовують однакові навігаційні супутники для свого місцевизначення.

Диференціальний режим СРНС припускає наявність як мінімум двох супутникових приймачів, один з яких обов’язково має бути стаціонарним з точно (до сантиметрів) визначеними координатами (див. рис. 3.1.).

Рис. 3.1. До методу диференційної корекції координат об’єктів, визначених за сигналами навігаційних супутників у номінальному режимі.

Отже стаціонарний приймач встановлюється на т.зв. опорній станції диференціального режиму (або ККС - контрольно-коригуючій станції), що прив'язана з геодезичною точністю до прийнятої системи координат.

В основному при практичній реалізації диференціального режиму використовується метод корегування координат, який можна спрощено представити наступним чином: навігаційний приймач опорної станції приймає сигнали від оптимального сузір’я навігаційних супутників і визначає власні координати , що містять деяку похибку. Співставляючи відомі високоточні координати з координатами, розрахованими за сигналами навігаційних супутників, апаратура опорної станції визначає похибку власного місцезнаходження :

(3.1)

Як зазначалося вище, величина цієї похибки є приблизно однаковою для усіх споживачів СНС, які визначають свої координати за одним й тим же оптимальним сузір’ям навігаційних супутників. З цього можна зробити висновок, що усі об’єкти (транспортні засоби), які знаходяться поблизу опорної станції і працюють з її оптимальним сузір’ям, можуть використовувати її похибку для корегування (уточнення) власних координат , які були визначені у номінальному режимі:

, (3.2)

де - уточнені координати транспортного засобу.

Точність визначення місцезнаходження після введення диференціальних виправлень визначається залишковими похибками визначення псевдодальностей між приймачем і навігаційними супутниками, що обумовлені неточністю ефемерид супутників, впливом іоносфери і тропосфери, похибками селективного доступу GPS (з 01.05.2000 р. ці штучно створювані похибки повністю виключені), а також похибками, зумовленими шумами і перешкодами радіоапаратури. З урахуванням вищезазначеного, похибка визначення i-тої псевдодальності в диференціальному режимі може бути записана у вигляді:

, (3.3)

де , - залишкові похибки за рахунок ефемеридних та іоносферних помилок;

, - відповідно шумові похибки обладнання ККС і РО, що включають похибки, обумовлені внутрішніми і зовнішніми шумами, і залишкові помилки, обумовлені особливостями поширення радіохвиль в тропосфері.

Якщо їх вважати чисто випадковими і взаємонезалежними, відповідна дисперсія може бути записана у вигляді:

, (3.4)

де - дисперсії відповідно .

Припускаючи взаємну незалежність і рівність статистичних характеристик похибок (3.3) для різних дальностей, отримаємо співвідношення відповідно для оцінки точності визначення координат споживача (середньоквадратична сферична похибка, ССП) і часового виправлення (СКП):

, (3.5)

, (3.6)

де визначається співвідношенням (3.4); - розбіжності між шкалою часу СРНС і шкалами часу ККС та РО відповідно; - геометричні фактори при визначенні місця і часу (PDOP, TDOP) (пояснення наведено у Л.Р.№2, формули 2.11-2.13.)

Зона ефективного застосування диференційної корекції визначається віддаленням об’єктів від опорної станції і має радіус близько 300 км. При чому чим ближче будуть знаходитись транспортні засоби до опорної станції, з тим більшою достовірністю можна буде уточнювати їх координати, визначені у номінальному режимі.

Треба зазначити, що окрім віддалення об’єктів від опорної станції на ефективність застосування диференційної корекції також впливає затримка часу з моменту генеруванням виправлення опорною станцією та моментом його застосування на об’єкті для уточнення координат. Цей проміжок часу (t) повинен включати розбіжність між шкалою часу опорної станції та шкалою часу об’єкту і тривалість передачі виправлення каналами зв’язку.

Таким чином точність застосування диференціальних виправлень може бути апроксимовано лінійною функцією з двома змінними:

, (3.7)

де =2,28 м; =1,32*10^-3 м/с; =0,000438 м/км. (значення коефіцієнтів отримані в результаті обробки великого обсягу статистичних даних)

Похибку (СКП) апроксимації точності диференціальних виправлень за допомогою (3.7) для псевдодальностей можна записати наступним співвідношенням:

, (3.8)

де =3,66 м; =3847 с; = 122,84 км.

При порівняно низьких , якими можна знехтувати, основними складовими, що впливають на точність визначення місцезнаходження об’єктів в диференціальному режимі роботи СРНС, можуть бути залишкові іоносферні похибки.

У цьому випадку подвоєні середньоквадратичні радіальні похибки визначення місця за системою ГЛОНАСС з імовірністю 95% повинні бути на рівні:

, (3.9)

де =0,4 м; =0,00014 м/с/с.

Відповідне співвідношення для GPS:

, (3.10)

де =0,4 м; =0,00014 м/с/с, =0,011 м/с/с.

Різниця в (3.9) і (3.10) визначається ефектом режиму селективного доступу GPS, який на сьогоднішній день відключений.