4. Дифференциальные уравнения высших порядков (3 неделя )
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
5. Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения (4 неделя )
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
6. Неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Найти решение задачи Коши. (4 неделя )
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
7. Неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Найти решение задачи Коши (4 неделя )
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Литература: 1,2,6,7,11,14,16,22, 23,26,27.
Индивидуальное задание№2.
Тема: «Кратные интегралы»
Цель- получение навыков вычисления и применения кратных интегралов.
Задание:
1. Вычислить двойной интеграл (5 неделя)
1.
;
. Ответ:1.
2.
;
. Ответ:
2.
3.
;
. Ответ:
1.
4.
;
. Ответ:
1.
5.
;
. Ответ:
2.
6.
;
. Ответ:
3.
7.
;
. Ответ:
1.
8.
;
. Ответ:
4.
9.
;
. Ответ:
0.
10.
;
. Ответ:
2.
11.
;
. Ответ:
2.
12.
;
. Ответ:
8.
13.
;
. Ответ:
2.
14.
;
. Ответ:
3.
15.
;
. Ответ:
0.
16.
;
. Ответ:
1.
17.
;
. Ответ:
-1.
18.
;
. Ответ:1.
19.
;
. Ответ:
1.
20. ; . Ответ: -1.
2. Изменить порядок интегрирования (5 неделя)
1.
. Ответ:
2.
.
Ответ:
+
3.
.
Ответ:
+
4.
.
Ответ:
+
5.
.
Ответ:
+
6.
.
Ответ:
+
+
7.
. Ответ:
+
8.
. Ответ:
9.
. Ответ:
10.
. Ответ:
11.
. Ответ:
+
12.
. Ответ:
+
13.
+
. Ответ:
14.
+
Ответ:
15.
+
Ответ:
16.
+
Ответ:
17.
+
Ответ:
18.
+
Ответ:
19.
+
Ответ:
20.
+
Ответ:
3. Вычислить площадь фигур, ограниченных заданными линиями (6 неделя)
1.
. Ответ:
2.
. Ответ:
3.
. Ответ:
4.
,
. Ответ:
5.
. Ответ:
6.
. Ответ:
7.
. Ответ:
8.
Ответ:
9.
Ответ:
10.
. Ответ:
11.
. Ответ:
12.
. Ответ:
13.
. Ответ:
14.
. Ответ:
15.
. Ответ:
16.
Ответ:
17.
Ответ:
18.
Ответ:
19.
Ответ:
20.
Ответ:
4. Нарисовать тела, ограниченные данными поверхностями.
Написать границы интегрирования (входящие в условия задач параметры считаются положительными) (6 неделя)
Параболоидом вращения
,
плоскостями координат и плоскостями
.
Эллиптическим параболоидом
плоскостями координат и плоскостями
.Плоскостью
и координатными плоскостями (пирамида).Плоскостями
.
Параболоидом вращения
,
координатными плоскостями и плоскостью
.
Параболоидом вращения и плоскостями
.Цилиндрами
и плоскостями
.
Координатными плоскостями, плоскостью
и цилиндром
.Цилиндром
,
координатными плоскостями и плоскостью
.Цилиндром
,
координатными плоскостями и плоскостью
.Цилиндром
и плоскостями
и
.Круглым цилиндром радиуса r, осью которого служит ось ординат, координатными плоскостями и плоскостью
.Эллиптическим цилиндром
,
плоскостями
.Цилиндрами
.Цилиндрами
и плоскостью
.Цилиндрами
и плоскостью
.Гиперболическим параболоидом
и плоскостями
.Параболоидом , цилиндром
и плоскостями
и
.Цилиндром
,
плоскостями
и
.Цилиндром
,
плоскостями
и
.Цилиндром
,
параболоидом
и плоскостью
.