3.3 Произведение растворимости вещества (пр)
Произведением
растворимости вещества называется
произведение концентраций ионов, которые
образуются в результате реакции
диссоциации вещества в соответствующих
степенях в насыщенном растворе. Например:
реакция диссоциации доломита CaMg(CO3)2
= Ca2+
+Mg2+
+ 2CO32−;
ПР(CaMg(CO3)2)
= [Ca2+]×[Mg2+]×[CO32−]2
. Т.к. понятия ПР вещества и константы
равновесия реакции диссоциации (К)
вещества совпадают, т.е. ПР = К, вычислить
ПР можно по уравнению Вант – Гоффа:
.
ΔGо298
– стандартный
изобарный потенциал реакции, R =
8,31441(Дж/(моль×оК)
– газовая постоянная, [T] = температура
раствора в градусах Кельвина.
Задача. Вычислить массу карбоната бария (BaCO3), содержащегося
в 10 л насыщенного раствора. ПР(BaCO3) = 4×10–10
Решение:
реакция диссоциации BaCO3
= Ba2+
+ CO32–,
[Ba2+]
= [CO32–]
следовательно
=
2×10–5
(моль /л), т.е. в 1 л раствора содержится
2×10–5
моля иона Ва2+.
Из уравнения диссоциации барита следует,
что число молей иона Ва2+
равно числу молей BaCO3
, которые вступили в реакцию диссоциации.
Следовательно, в 10
л раствора
масса (BaCO3)
= 2×10–5
×10×197,35 = 0,0394 г = 39,4 мг.
(197,5 молярная масса BaCO3). Ответ: 39,4 мг
Задача. После выпаривания воды из 15,0 г раствора Ag3PO4получено
0,0001г безводной соли. Вычислить ПР(Ag3PO4).
Решение: запишем выражение для ПР соли: Ag3PO4 = 3 Ag+ + PO43−, ПР =
[Ag+]3×[PO43−]
Вычислим молярную концентрацию соли в
растворе:
M.
Следовательно, [Ag+]
=3×1,6×10−5,
[PO43−] = 1×1,6×10−5, ПР(Ag3PO4) = 1,8×10−18.
Задача. Оценить растворимость флюорита CaF2, если ПР(CaF2) = 2,14×10−12.
Решение: реакция диссоциации флюорита: CaF2 = Ca2+ + 2F−. Пусть флюорита растворилось n(молей). Тогда в растворе будет n( моль) Са2+ и 2n( моль) F−. ПР(CaF2) = [Ca2+]1×[F−]2 = n×4n2 = 4n3. 4n3 = 2,14×10−12; n ≈ 8,2×10−5 моля. M(CaF2) = 78. 8,2×10−5 ×78=6,4 мг.
В 1000 г воды растворится 6,4 мг флюорита.
Задача. Раствор содержит нитраты кадмия и железа(II) в равных концентрациях. Гидроксид какого элемента выпадет в осадок первым при добавлении щелочи, если ПР(Cd(OH)2) = 2×10−14, ПР(Fe(OH)2) = 1×10−15. Каким должно быть соотношение концентраций нитратов, чтобы при добавлении щелочи
оба гидроксила начали выпадать в осадок одновременно?
Решение: гидроксид того элемента выпадет в осадок первым, ПР которого меньше, т.е. первым в осадок выпадет гидроксид железа. Чтобы оба гидроксида начали выпадать в осадок одновременно, надо чтобы концентрация вводимой щелочи удовлетворяла одновременно обоим значениям ПР. Следовательно, равновесная концентрация ионов ОН− в растворах гидроокиси кадмия и железа должна быть одинаковой:
;
Эти концентрации будут равны,
если
=
,
или
,
т.е. если концентрация ионов железа,
будет в 20 раз меньше , чем ионов кадмия.
3.4 Разбавление растворов
Имеем концентрированный раствор ρk; Vk; ωk. Надо приготовить раствор с
ω < ωk,
тогда воды в раствор надо добавить
(грамм)
Задача. Ск. воды надо добавить к 0,5л 40% раствора NaOH (ρ = 1430 г/л),
чтобы приготовить 10% раствор щелочи.
Решение:
воды надо добавить
Задача. Вычислить процентную концентрацию раствора (ω%) NaOH, полученном при разбавлении 0,2 литра 2,5М раствора в 5 раз. M(NaOH) = 40
Решение:
щелочи в исходном растворе m
= C×M×V
= 2,5×40×0,2 = 20г. Масса раствора после
разбавления 200×5 = 1000 г.
Задача. Сколько мл 0,1М раствора KMnO4 надо взять для приготовления
120мл 0,02М раствора.
Решение: H1×V1 = H2×V2 : Vx×0,1 = 120×0,02; Vx = 24 мл. Исходный раствор надо разбавить в 120/24 = 5 раз.
Задача. Вычислить нормальность раствора щелочи NaOH, если 100 г 40%
раствора щелочи разбавили водой до 500 мл
Решение:
в 100 г 40% раствора щелочи было 40 г. H
= C/1
=
=
2
Задача. Какой объем раствора с δ = 9,3 кислоты H2SO4 с ρ = 1,05 (г/мл)
потребуется, чтобы приготовить 0,35М раствор кислоты объемом 40мл.
Решение:
Vδ×ρ
δ = VC
C×M;
;
= 14 мл
Задача. Вычислить объем 2М раствора серной кислоты, приготовленного
из 49 мл 98% раствора H2SO4 (ρ = 1,84 г/мл).
Решение:
;
=
0,45(литр)
Задача. Ск. потребуется (мл) 63% раствора HNO3 ( ρ= 1,35г/мл) для
приготовления 500мл 0,5M раствора кислоты M(HNO3) = 63.
Решение:
=
=
18,5 мл
Задача. Какой объем 2М раствора вещества надо взять, чтобы получить 0,5 литра 0,1М раствора. Решение: 2×Vx = 0,5×0,1; Vx = 0,025 л = 25 мл.