2.3.1 Решение задач

Задача. Сухой воздух имеет состав 78,09% N₂, 20,95% О₂, 0,93% Ar и 0,03% СО₂.

Определить массу сухого воздуха в комнате объемом V = 40 м³

при t = 22^оC и нормальном давлении Р_о = 101,325 кПа.

Решение: уравнение для смеси газов ,

M_sr = ∑δ_i×M_i = 0,7809×28 + 0,2095×32 + 0,0003×44 = 29

Ответ: 48 г.

Задача. В баллоне объемом 2000 м³ смешали 1кг N₂, 2 кг О₂ и 3 кг Н₂.

Вычислить парциальные объемы газов и парциальные давления газов

в баллоне при 17^оС. T^оK = 273 + 17 = 290^оC.

Решение: парциальное давление газа в баллоне

парциальный мольный объём газа

давление газов в баллоне P = (∑n_i ×RT)/V

Число молей газа в баллоне: N = ∑n_i = =

1000/28,02 + 2000/32 + 3000/2 = 35,71 + 62,5 + 1500 = 1598,21

Давление газов в баллоне

Р = [1598,21×8,314×290]/(2000×1000) л = 1,927кПа.

Парциальное давление газа:

, р(О₂) =75Па, р(Н₂) = 1809Па

Парциальный мольный объем газа:

44,6 м³, v(O₂)=77,84 м³, v(H₂) = 1877,53 м³

Задача. Вычислить, ск. литров воздуха потребуется для сжигания 10 кг угля,

содержащего 1% примеси. Кислорода в воздухе 20%.

Решение: С + О₂ = СО₂. Масса углерода в 10 кг угля 10×0,99 = 9,9кг. При сжигании 1 моля угля (12г) потребуется 1 моль О₂(32г); при сжигании 9,9кг угля

(это 9900/12= 825молей) потребуется 825 молей кислорода, или 825/0,2 = 4125

молей воздуха. 1 моль воздуха это 22,4 л., 4125 молей это 92400 л или 92,4 м³.

III. Процессы в растворах

Масса вещества в растворе: m = ρ×V×δ; m = C×M×V; m = H×M_экв×V

3.1 Выпаривание

Вычислить процентную концентрацию раствора поваренной соли, полученном после выпаривания 300 г воды из 800 г раствора с 10% концентрацией соли.

Решение: масса соли в 800 г раствора m = δ×m(раствора) = 0,1×800 = 80 г. После выпаривания масса раствора m = 800 – 300 = 500 г.

3.2 Осаждение из раствора

Задача. Вычислить, какая масса хлората калия KClO₃ выкристаллизуется из

50 г насыщенного при 100^оС раствора соли, если раствор охладить до

20^оС. Растворимость хлората калия при 20^оС равна 7,3 г/[100г Н₂О],

а при 100^о – 56,2 г/[100г Н₂О].

Решение: при 100^оС раствор содержит 100г воды и 56,2г растворенной соли,

поэтому масса раствора будет 100 + 56,2 = 156,2г. В 50г насыщенного

раствора при 100^оС воды будет m(г); составим пропорцию:

в 156,2г раствора воды –100г в 50,0г раствора воды – m(г),

откуда m = 32г, соли 50 – 32 = 18 г. Далее, пусть при 20^оС в 32г воды растворится р(г) соли, а по условию задачи, в 100г воды растворяется 7,3г соли. Пропорция: в 32г воды растворится р(г) соли, в 100г воды растворится 7,3г соли, р = 2,3 г, масса соли, выкристаллизовавшейся после охлаждения раствора равна 18 – 2,3 = 15,7 г. Ответ: 15,7 г.

Задача Ск. мл 0,2M раствора NaCl надо добавить к 150 мл 0,16H раствору

AgNO₃, чтобы осадить все находящееся в растворе серебро.

Решение: 1×NaCl + 1×AgNO₃ = 1×AgCl + 1×NaNO₃;

H(NaCl)×V(NaCl) = N(AgNO₃)×V(AgNO₃) H – нормальность раствора. Нормальность NaCl равна молялрной концентрации соли:

0,3×V_x = 0,16×150; V_x = 80 ml

Задача. Вычислить объем 0,1М раствора карбоната натрия (Na₂CO₃),

необходимого для осаждения ионов кальция (Са²⁺) из раствора,

содержащего 0,324 г гидрокарбоната кальция Са(НСО₃)₂

Решение: Na₂CO₃+ Са(НСО₃)₂= 2NaHCO₃ + CaCO₃↓

Чтобы реакция протекала до конца, необходимо, чтобы 1 моль

Na₂CO₃ (106 г) прореагировали с 1 молем Са(НСО₃)₂ (162 г). Для 0,324 г

Са(НСО₃)₂ потребуется Х(г) Na₂CO₃ : из пропорции 106↔162 X ↔ 0,324

X=0,212 г. Для осаждения 0,324 г ионов Са²⁺ потребуется 0,212 г Na₂CO₃

В 1 литре 0,1М раствора щелочи → 10,6 г Na₂CO₃

в V(л) “ должно быть → 0,212 г

V = 0,02 л = 20 мл. Ответ: 20 млl.

Задача. Вычислить массу осадка, выпадающего при слиянии 40мл 25%

раствора NaOH (ρ = 1,27г/мл) и 60мл 0,5M раствора FeCl₃.

Решение: 1FeCl₃ + 3NaOH = 1Fe(OH)₃↓ + 3NaCl;

M[FeCl₃] = 161; M[NaOH]=40; M[Fe(OH)₃]=107

На основании закона эквивалентности, для компонентов реакции должна

выполняться пропорция: V₁×H₁ = V₂×H₂, где V и Н – объём и нормальность соответствующего раствора. Вычислим V×H для раствора щелочи. V = 40 мл,

; для NaOH k = 1, ρ = 1270 г/л, δ=0,25, М=40. Н=7,94, H×V ≈ 318

Для соли FeCl₃ V = 60 ml, k = 3, H = k×C = 1,5. H×V = 90; следовательно,

щелочи взято с избытком и pасчёт теперь поведем по FeCl₃. Из уравнения реакции следует, что если в реакции расходуется 1 моль FeCl₃, в осадок выпадает 1 моль Fe(OH)₃ Вычислим, ск. молей соли прореагировало: n = m/M = C×V = 0,5×0,06 =

0,03 моля, значит, в осадок выпадет 0,03×107 = 3,21г Fe(OH)₃. Ответ: 3,21 г.

Задача. Вычислить массу осадка, который образуется при сливании 20мл

BaCl₂ и 15мл 0,2M раствора серной кислоты H₂SO₄.

Решение: BaCl₂ + H₂SO₄ = BaSO₄↓ + 2HCl Чтобы реакция протекала до конца, необходимо выполнение пропорции: 20×Н = 15×0,1; H(BaCl₂) = 0,075;

C(BaCl₂) = 2×0,075 = 0,15 моль/л. Следовательно, образуется 0,15 моля BaSO₄. В 20мл 0,15M раствора масса BaSO₄ =0,699 г.

Задача. Вычислить массу осадка, который образуется при слиянии 30 мл

0,1M раствора CaCl₂ и 20мл 0,2M раствора (NH₄)₂C₂O₄

M[CaCl₂] = 110, M[(NH₄)₂C₂O₄] = 144, M[CaC₂O₄] = 128

Решение: CaCl₂ + (NH₄)₂C₂O₄ = CaC₂O₄↓+ 2NH₄Cl; вычислим число молей CaCl₂ в 30 мл раствора: . Число молей (NH₄)₂C₂O₄ в 20 мл раствора , т.е. (NH₄)₂C₂O₄ в избытке, следовательно, расчет следует вести по CaCl₂; В реакции хлорида кальция прореагировало 0,003 моля, CaC₂O₄ образовалось так же 0,003 моля или 0,003×128 = 0,384 г = 384 мг.