Контрольные вопросы

1. Дать определение емкости уединенного проводника и конденсатора.

2. Формулы емкости конденсатора: плоского, сферического и цилиндрического.

3. Емкость при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.

4. Закон изменения напряжения на конденсаторе при его заряде или разряде.

5. Постоянная времени RC-цепи, ее физический смысл и метод определения в данной работе.

Лабораторная работа № 5.21 Определение индуктивности соленоида и коэффициента взаимной индуктивности с помощью исследования вынужденных колебаний в rl – цепи

Цель: экспериментально определить индуктивность соленоида и взаимную индуктивность двух соленоидов.

Приборы и принадлежности:генератор звуковых частот ЗГ1, блок амперметра-вольтметра АВ1, стенд с объектами исследования С3-ЭМ01, соединительные провода.

Краткие теоретические сведения

Рассмотрим вынужденные колебания, происходящие в цепи, изображенной на рисунке 1. Цепь состоит из генератора, резистора, обладающего активным электрическим сопротивлением цепи R и катушки индуктивности, обладающей реактивным индуктивным сопротивлением

^{, (1)}

(= 2циклическая частота колебаний). Фаза колебаний напряжения на индуктивности опережает фазу колебаний напряжения на резисторе на π/2. С учетом сдвига фаз между колебаниями напряжения на резисторе и катушке индуктивности общее сопротивление цепи определяется по формуле

. (2)

В соответствии с законом Ома

, (3)

. (4)

Разделив (3) на (4), получим формулу для расчета индуктивности катушки, включенной в контур, через экспериментально определяемые параметры , U_R, R,.

. (5)

На рисунке 2 изображена система двух последовательно соединенных соленоидов, имеющих общий магнитный поток. В случае сонаправленных полей (рис. 2 а) общая индуктивность такой системы равна

, (6)

где L₁₂– коэффициент взаимной индуктивности двух соленоидов.

Взаимная индуктивность – это коэффициент пропорциональности между током в одном из соленоидов и потокосцеплением взаимной индукции.

В случае магнитных полей, направленных навстречу друг другу (рис. 2 б), имеем

^{. (7)}

Из уравнений (6) и (7) коэффициент взаимной индуктивности определяется по следующей формуле:

(8)

а	б
Рис. 2

Порядок выполнения работы

Собрать схему, приведенную на рисунке 1, используя в качестве сопротивления резистор R₂и соленоид с индуктивностью L₁. Установить частоту выходного сигнала генератора в интервале от 10 до 15 кГц с помощью кнопки «F».

Измерить напряжение на генераторе U_Г, подключив вольтметр к генератору. Измерить напряжение на резисторе U_R. Данные занести в таблицу 1 вместе с частотой сигнала генератора, которая изображается на индикаторе ЗГ1.

Изменяя частоту генератора с помощью регулятора «F» (но не выходя за пределы указанного диапазона частот), повторить измерения п. 2 еще два раза. Результаты измерений занести в таблицу 1.

Повторить все измерения в п.2 и п. 3, используя в качестве индуктивности соленоид L₂. Данные занести в таблицу 2.

По данным таблиц 1 и 2 с помощью формулы (5) определить индуктивности L₁ и L₂. Результаты обработать по методу косвенных невоспроизводимых измерений.

Собрать схему, изображенную на рисунке 2а, используя в качестве резистора R₂(обратить внимание на соединения катушек согласно расположению точек). Определить напряжения на генераторе U_Ги на резисторе U_R, результаты занести в таблицу 3 вместе с частотой сигнала генератора. По формуле (5) определить индуктивность системы катушекL_об1в случае сонаправленных полей. Результат занести в таблицу 3.

Собрать схему, изображенную на рисунке 2б, используя в качестве резистора R₂(обратить внимание на последовательность соединения катушек согласно расположению точек). Определить напряжения на генераторе U_Ги на резисторе U_R, результат занести в таблицу 3 вместе с частотой сигнала генератора. По формуле (5) определить индуктивность системы катушекL_об2в случае полей, направленных навстречу друг другу. Результат занести в таблицу 3.

Таблица 1

№	R, Ом	, кГц	UГ, В	UR, В	L1, мГн	<L1>, мГн	 L1, мГн	, %
1	150
2
3

Таблица 2

№	R, Ом	, кГц	UГ, В	UR, В	L2, мГн	<L2>, мГн	L2, мГн	, %
1	150
2
3

Таблица 3

№	R, Ом	, кГц	UГ, В	UR, В	L, мГн	L12, мГн
сонаправленные (рис. 2а)	150
противоположно направленные (рис. 2б)

По данным таблицы 3, используя формулу (6), рассчитать значение коэффициента взаимной индукции L₁₂. Результат занести в таблицу 3.