Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление электромагнитной индукции? Сформулировать закон Фарадея для электромагнитной индукции.

2. Какова суть явления взаимной индукции?

3. Дать понятие о потоке магнитной индукции и потокосцеплении.

4. Вывести формулу для ЭДС взаимной индукции для случая соосных контуров и гармонических колебаний.

Лабораторная работа № 5.28к Магнитное поле на оси короткого соленоида

Цель работы: ознакомиться с баллистическим методом измерения индукции магнитного поля соленоида.

Работа выполняется на ПК.

Краткие теоретические сведения

1. Баллистический метод измерения магнитной индукции.

В основе метода измерения величины В лежит явление электромагнитной индукции (ЭМИ). Поместим в магнитное поле небольшую многовитковую катушку, в цепь которой включим баллистический гальванометр. Тогда при всяком изменении магнитного поля будет изменяться потокосцепление катушки и в цепи катушки появится индукционный ток. Величина заряда, прошедшего через гальванометр, пропорциональна изменению потокосцепления:

. (1)

Потокосцепление зависит от числа витков катушки и магнитного потока через ее поверхность:

. (2)

При неизвестном направлении магнитной индукции следует выбирать ориентацию катушки индуктивности таким образом, чтобы изменение потокосцепления и, следовательно, показания гальванометра были максимальными.

Если направление индукции определено и размеры катушки достаточно малы, чтобы поле в пределах катушки можно было считать однородным, то выражение (2) можно записать в виде:

, (3)

где N – число витков катушки;S – площадь одного витка.

Изменение потокосцепления при выключении поля равно , при изменении направления поля на противоположное.

Баллистический гальванометр – электроизмерительный прибор с большим периодом собственных колебаний подвижной рамки, предназначенный для измерения величины заряда, проходящего через него при коротких импульсах электрического тока.

Если время изменения потокосцепления много меньше периода собственных колебаний рамки гальванометра, то прошедший по цепи заряд пропорционален показаниям баллистического гальванометра:

q = C_q, (4)

где С_q– чувствительность баллистического гальванометра, [Кл/дел];– по­ка­зание гальванометра, [дел].

При изменении направления магнитного поля на противоположное, объединяя (4), (3) и (1), получим выражение для магнитной индукции:

. (5)

Таким образом, помещая небольшую многовитковую катушку в различные точки магнитного поля, по показаниям баллистического гальванометра можно определить значение магнитной индукции в этих точках.

2. Магнитное поле на оси короткого соленоида.

Выделим малый участок длины соленоида dx, по которому протекает ток силой (рис. 1), и воспользуемся выражением для магнитной индукции на оси кругового тока:

(6)

Интегрируя (6) по х от 0 до L и переходя к углам ₁и₂, получим выражение для магнитной индукции на оси соленоида:

, (7)

где I – сила электрического тока, протекающего по соленоиду; n – плотность намотки (число витков на единицу длины соленоида).

,

Порядок выполнения работы

Лабораторная установка представляет собой короткий соленоид, по оси которого перемещается небольшая измерительная катушка, включенная в цепь баллистического гальванометра.

Положение измерительной катушки определяется координатой х, отсчитываемой от центра соленоида. В данной лабораторной работе изменение потокосцепления производится коммутацией (изменением направления) тока, протекающего по соленоиду.

1. В диалоговом окне «Сила тока» установить силу тока (по указанию преподавателя I = 0,05; 0,1; 0,15; 0,2 А).

2. Установить в диалоговом окне «Координата Х» значение х = 0 см.

3. Активировать «мышкой» коммутатор на схеме.

4. Заметить максимальный отброс указателя гальванометра . Записать значения величины х ив таблицу. Повторить п.п. 2, 3, 4, изменяя значение координаты Х (рекомендуемые значения: 3, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 17, 20 см).

5. Вычислить значения магнитной индукции В_эксп.по формуле (5), где R = R_г, S =d²/4. Результаты занести в таблицу 1.

Параметры соленоида:

диаметр соленоида D = 20 см;

длина соленоида L = 20 см;

плотность намотки n = 210³ вит/м.

Параметры измерительной катушки и баллистического гальванометра:

диаметр d = 1 см, число витков N = 300 вит.,

сопротивление гальванометра R_г = 20 Ом,

чувствительность гальванометра С_q = 9,510^-9 Кл/дел.

6. Построить график теоретической зависимости В_теор = В(х), рассчитав по формуле (7) значения В_теор.и записав их в таблицу.

Нанести экспериментальные значения магнитной индукции на график. Сравнить зависимости и сделать вывод.

Таблица 1

Х, см	, дел	Вэксп., Тл	Втеор., Тл
0
…
20