30) Магнитное поле и его характеристики. Закон полного тока. Магнитное поле проводника с током

При прохождении электрического тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Магнитное поле представляет собой один из видов материи. Оно обладает энергией, которая проявляет себя в виде электромагнитных сил, действующих на отдельные движущиеся электрические заряды (электроны и ионы) и на их потоки, т. е. электрический ток. Под влиянием электромагнитных сил движущиеся заряженные частицы отклоняются от своего первоначального пути в направлении, перпендикулярном полю (рис. 34). Магнитное поле образуется только вокруг движущихся электрических зарядов, и его действие распространяется тоже лишь на движущиеся заряды. Магнитное и электрические поля неразрывны и образуют совместно единое электромагнитное поле. Всякое изменение электрического поля приводит к появлению магнитного поля и, наоборот, всякое изменение магнитного поля сопровождается возникновением электрического поля. Электромагнитное поле распространяется со скоростью света, т. е. 300 000 км/с.

При анализе магнитных полей важное значение имеет закон полного тока, который в интегральной форме имеет вид:

(3.3)

и гласит о том, что линейный интеграл по замкнутому контуру l от напряженности магнитного поля равен полному току, протекающему сквозь сечение, ограниченное этим контуром.

Под полным током понимают алгебраическую сумму токов проводимости, переноса и смещения.

В дифференциальной форме закон полного тока можно записать следующим образом:

Магнитное поле проводника с током. При прохождении тока по прямолинейному проводнику вокруг него возникает магнитное поле (рис. 38). Магнитные силовые линии этого поля располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током. Направление магнитного поля вокруг проводника с током всегда находится в строгом соответствии с направлением тока, проходящего по проводнику. Направление магнитных силовых линий можно определить по правилу буравчика. Его формулируют следующим образом. Если поступательное движение буравчика 1 (рис. 39, а) совместить с направлением тока 2 в проводнике 3, то вращение его рукоятки укажет направление силовых линий 4 магнитного поля вокруг проводника. Например, если ток проходит по проводнику в направлении от нас за плоскость листа книги (рис. 39, б), то магнитное поле, возникающее вокруг этого проводника, направлено по часовой стрелке. Если ток по проводнику проходит по направлению от плоскости листа книги к нам, то магнитное поле вокруг проводника направлено против часовой стрелки. Чем больше ток, проходящий по проводнику, тем сильнее возникающее вокруг него магнитное поле. При изменении направления тока магнитное поле также изменяет свое направление. По мере удаления от проводника магнитные силовые линии располагаются реже. Следовательно, индукция магнитного поля и его напряженность уменьшаются. Напряженность магнитного поля в пространстве, окружающем проводник,

31) Законы Кирхгоффа и Ома для магнитной цепи (формулировка, математическая запись, физический смысл).

Наименование закона	Аналитическое выражение закона	Формулировка закона
Первый закон Кирхгофа		Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю.
Второй закон Кирхгофа		Алгебраическая сумма падения магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре.
Закон Ома	, где	Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длинной равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления участка.

 

Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами, соответствующими электрическим и магнитным цепям, которую иллюстрирует табл. 4.9.

Аналогия величин и законов для электрических и магнитных цепей

Таблица 4.9.

Электрическая цепь	Магнитная цепь
, А – ток	, Вб – поток
, В – ЭДС	, А – МДС
, Ом – электрическое сопротивление	, – магнитное сопротивление
, В – электрическое напряжение	, А – магнитное напряжение
– первый закон Кирхгофа	– первый закон Кирхгофа
– второй закон Кирхгофа	– второй закон Кирхгофа
– закон Ома	– закон Ома

 

32) Закон электромагнитной индукции. Определение направления ЭДС самоиндукции.

Если по проводнику протекает переменный ток, то вокруг этого проводника он создает переменный магнитный поток, который создает переменное потокосцепление, а нон в свою очередь порождает ЭДС.

Таким образом, ЭДС каждой катушки определяется алгебраической суммой ЭДС самоиндукции и взаимной индукции. Для определения знака ЭДС взаимной индукции размечают зажимы индуктивно связанных элементов цепи. Два зажима называют одноименными, если при одинаковом направлении токов относительно этих зажимов магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции складыва­ются. Такие выводы обозначают на схемах одинаковыми условными значками, например, точками или звездочками (рис. 2.20 а, б). Одинаково направленные токи и (рис. 2.20 а) относительно зажимов и вызывают совпадающие по направлению потоки самоиндукции ( ) и взаимной индукции ( ). Следовательно, зажимы и являются одноименными. Одноименной является и другая пара зажимов и , но условными значками обозначают только одну пару одноимен­ных выводов, например, и (рис. 2.20 а). Если токи и направ­лены неодинаково относительно одноименных зажимов (рис. 2.20 б), то имеет место встречное направление потоков самоиндукции и взаимоиндукции.

На схемах магнитопроводы, как правило, не показывают и ограничиваются только обозначением одноименных зажимов (рис. 2.20 в, г).

Одноименные зажимы можно определить опытным путем. Для этого одну из катушек включают в цепь источника постоянного тока, а к другой присоеди­няют вольтметр постоянного тока. Если в момент подключения ис­точника стрелка измерительного прибора отклоняется, то зажимы индуктивно связанных

Рис. 2.20

катушек, подключенные к положительному полюсу источника и поло­житель­ному зажиму измерительного прибора, являются одноименными.

Определим знаки ЭДС и напряжения взаимной индукции. Допустим, пер­вая катушка (рис. 2.20 а) разомкнута, а во второй протекает ток . Выберем поло­жительные направления для одинаковыми относительно одноимен­ных зажимов. ЭДС и напряжение взаимной индукции равны, но противоположны по знаку. Действительно, когда 0, потенциал зажима b больше потенциала зажима а, следовательно, 0.

По правилу Ленца знаки и всегда противоположны, поэтому

.

В комплексной форме уравнение имеет вид

(2.50)

При встречном включении катушек (рис. 2.20 б)

. (2.51)

Из (2.50) и (2.51) видно, что вектор напряжения на взаимной индуктивности сдвинут по фазе относительно вектора тока на угол ±90°.

Сопротивление называется сопротивлением взаимной индуктивно­сти, а – комплексным сопротивлением взаимной индуктивно­сти.

Таким образом, при согласном направлении токов падение напряжения на взаимной индуктивности имеет знак «плюс», при встречном – знак «минус».

 

33) ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля. Магнитный поток и магнитное напряжение.

Самоиндукция. Энергия магнитного поля

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.

Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

Φ = LI.

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукциииндуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется генри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна или 1 Гн, если при силе постоянного тока 1. А собственный поток равен 1 Вб:

1 Гн = 1 Вб / 1 А.

В качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида, имеющего N витков, площадь сечения S и длину l. Магнитное поле соленоида определяется формулой (см. § 1.17)

B = μ0In,

где I – ток в соленоиде, n = N / e – число витков на единицу длины соленоида.

Магнитный поток, пронизывающий все N витков соленоида, равен

Φ = B·S·N = μ0n2SlI.

Следовательно, индуктивность соленоида равна

L = μ0n2Sl = μ0n2V,

где V = Sl – объем соленоида, в котором сосредоточено магнитное поле. Полученный результат не учитывает краевых эффектов, поэтому он приближенно справедлив только для достаточно длинных катушек. Если соленоид заполнен веществом с магнитной проницаемостью μ, то при заданном токе I индукция магнитного поля возрастает по модулю в μ раз (см. § 1.17); поэтому индуктивность катушки с сердечником также увеличивается в μ раз:

Lμ = μL = μ0μn2V.

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно формуле Фарадея равна

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой индуктивностью в электрическую цепь постоянного тока, то при размыкании ключа наблюдается кратковременная вспышка лампы (рис. 1.21.1). Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Рисунок 1.21.1. Магнитная энергия катушки. При размыкании ключа K лампа ярко вспыхивает.

Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через R полное сопротивление цепи, то за время Δt выделится количество теплоты ΔQ = I²RΔt.

Ток в цепи равен

Выражение для ΔQ можно записать в виде

ΔQ = –LIΔI = –Φ(I)ΔI.

В этом выражении ΔI < 0; ток в цепи постепенно убывает от первоначального значения I₀ до нуля. Полное количество теплоты, выделившейся в цепи, можно получить, выполнив операцию интегрирования в пределах от I₀ до 0. Это дает

Эту формулу можно получить графическим методом, изобразив на графике зависимость магнитного потока Φ(I) от тока I (рис. 1.21.2). Полное количество выделившейся теплоты, равное первоначальному запасу энергии магнитного поля, определяется площадью изображенного на рис. 1.21.2 треугольника.

Рисунок 1.21.2. Вычисление энергии магнитного поля.

Таким образом, энергия W_м магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна

Применим полученное выражение для энергии катушки к длинному соленоиду с магнитным сердечником. Используя приведенные выше формулы для коэффициента самоиндукции L_μ соленоида и для магнитного поля B, создаваемого током I, можно получить:

где V – объем соленоида. Это выражение показывает, что магнитная энергия локализована не в витках катушки, по которым протекает ток, а рассредоточена по всему объему, в котором создано магнитное поле. Физическая величина

равная энергии магнитного поля в единице объема, называется объемной плотностью магнитной энергии. Дж. Максвелл показал, что выражение для объемной плотности магнитной энергии, выведенное здесь для случая длинного соленоида, справедливо для любых магнитных полей.

Определение магнитного потока:

Магнитным потоком Ф через поверхность S называют количество линий вектора магнитной индукции B, проходящих через поверхность S.

Формула магнитного потока:

Ф = BS cos α

здесь α - угол между направлением вектора магнитной индукции B и нормалью к поверхности S.

Из формулы магнитного потока видно, что максимальным магнитный поток будет при cos α = 1, а это случится, когда вектор B параллелен нормали к поверхности S. Минимальным магнитный поток будет при cos α = 0, это будет, когда вектор B перпендикулярен нормали к поверхности S, ведь в этом случае линии вектора B будут скользить по поверхности S, не пересекая её. А по определению магнитного потока учитываются только те линии вектора магнитной индукции, которые пересекают данную поверхность.

Измеряется магнитный поток в веберах (вольт-секундах): 1 вб = 1 в * с. Кроме того, для измерения магнитного потока применяют максвелл: 1 вб = 10⁸ мкс. Соответственно 1 мкс = 10^-8 вб.

Магнитный поток является скалярной величиной.

Магнитное напряжение на прямолинейном участке контура есть произведение длины участка и проекции вектора магнитной напряженности на этот прямолинейный участок. Всё это относится к однородному магнитному полю. Если поле не однородно или участок контура не прямой, то выбирают малую часть контура, которую можно считать прямолинейной, а магнитное поле в месте расположения этого участка однородным.

На картинке показано однородное магнитное поле с вектором напряженности H и криволинейный контур L. Контур криволинейный, поэтому определить магнитное напряжение сразу на всём контуре невозможно. Выделим на контуре отрезок ΔL (показан жирной линией), который можно считать прямолинейным, и будем находить магнитное напряжение только на этом участке. Проекция вектора напряженности магнитного поля H на направление отрезка ΔL равна:

H_L = H * cos α

где α - угол между вектором H и отрезком ΔL.

Магнитное напряжение на отрезке ΔL (формула магнитного напряжения):

U_m = (H * cos α) * ΔL = H_L * ΔL

Выделив прямолинейные участки на остальных частях контура L, найдём магнитные напряжения на них. Тогда полное магнитное напряжение на всём контуре L будет равно сумме магнитных напряжений участков:

U_L = Σ H_L * ΔL

Измеряется магнитное напряжение в амперах: А.

Магнитное напряжение вдоль контура L зависит от формы этого контура.

Задача про магнитное напряжение

Теперь решим простую задачу: как будут соотноситься магнитные напряжения на отрезках ΔL, ΔL₁ , ΔL₂ (см. рисунок), т.е. где они больше, а где меньше? Длины всех участков одинаковы, магнитное поле всюду однородно.

Решение. При этих условиях магнитные напряжения на означенных отрезках будут отличаться только величинами проекций вектора напряженности магнитного поля на направления этих отрезков. Отрезок ΔL₁ расположен под меньшим углом к направлению вектора Η по сравнению с отрезками ΔL и ΔL₂, значит cos α ближе к единице и магнитное напряжение там будет больше. Отрезок ΔL₂ расположен под прямым углом к направлению вектора напряженности, значит проекция вектора напряженности Η на направление отрезка ΔL₂ будет равна нулю.

А теперь внимание, правильный ответ: наибольшее магнитное напряжение получим на отрезке ΔL₁, а наименьшее - на отрезке ΔL₂.

34. Магнитные свойства вещества. Магнетики. Классификация магнитных материалов.

35. 9. Магнитные материалы

36. 9.1. Магнитные свойства и классификация магнитных материалов

37. Первопричиной магнитных свойств вещества являются внутренние скры­тые формы движения электрических зарядов, представляющие собой эле­ментарные круговые токи, обладаю­щие магнитными моментами. Такими токами являются электронные спины и орбитальное вращение электронов в атомах. Макроскопическое проявле­ние магнитных свойств материала ока­зывается заметным при согласованной ориентации элементарных магнитных моментов, которая наблюдается у магнетиков.

38. Особенности ферромагнетиков

39. Магнитные домены. Явление фер­ромагнетизма связано с самопроиз­вольным образованием под влиянием внутренних полей в структуре, харак­терной для некоторых веществ при температурах ниже магнитной точки Кюри, макроскопических областей, называемых магнитными доменами, в которых электронные спины ориен­тированы взаимно параллельно. Таким образом, основным свойством ферромагнитного состояния вещества является самопроизвольная (спонтанная) намагничен­ность без приложения внешнего магнитного поля. При неупорядо­ченном расположении доменов в куске материала направления век­торов магнитных моментов их различны и равновероятны, а потому магнитный поток такого тела во внешнем пространстве равен нулю.

40. Размер доменов для некоторых материалов, т. е. их объем, со­ставляет порядка 10^-8—10^-12 м³ при толщине пограничных слоев между ними в несколько десятков, сотен ангстрем. У особо чистых материалов объем доменов может быть и больше.

41. Существование доменов удалось установить экспериментально. При очень медленном перемагничивании ферромагнитного образ­ца в телефоне, соединенном через усилитель с катушкой, охваты­вающей образец, можно различать отдельные щелчки, которые обусловлены скачкообразными изменениями индукции.

42. При осаждении на полированную поверхность намагниченного образца тончайшего ферромагнитного порошка последний, кон­центрируясь на границах его доменов, дает характерные узоры, названные фигурами Акулова (рис. 9.1) —советского ученого, впер­вые обнаружившего это явление. Их можно видеть под оптическим микроскопом на поверхности железа, никеля, кобальта и других ферромагнетиков.

43. Р ис. 9.1 Очертания доменов раз­личных ферромагнетиков (фигуры Акулова).

44. М агнитная анизотропия монокристаллов ферромагнитных ве­ществ выражается в различной интенсивности намагничивания вдоль разных осей. На рис. 9.2 показаны направления легкого, среднего и трудного намагничивания в монокристаллах трех ос­новных ферромагнитных элементов: железа, никеля и кобальта. Из этого рисунка видно, что направлением легкого намагничивания для ячейки монокристалла железа является ребро куба, а труд­ного—диагональ через объем; для ячейки никеля направление вдоль ребра куба соответствует, наоборот, направлению трудного намагничивания.

45. Рис. 9.2 Направления легкого, среднего и трудного намагничивания в монокристаллах:

46. а—железа; б—никеля; о—кобальта

47. В тех случаях, когда анизотропия в поликристаллических фер­ромагнетиках выражена достаточно резко, принято говорить, что ферромагнетик обладает магнитной текстурой, или текстурой до­менов. Возможность получения заданной магнитной текстуры име­ет большое значение и используется для создания повышенных магнитных характеристик материала в определенном направлении. Процесс намагничивания ферромагнитного материала под влия­нием внешнего магнитного поля сводится:

48. 1) к увеличению размеров тех доменов, магнитные моменты ко­торых составляют наименьший угол с направлением магнитного поля, и уменьшению размеров остальных доменов (процесс сме­щения границ доменов);

49. 2) к повороту векторов магнитных моментов в направлении внешнего поля (процесс ориентации).

50. Магнитное насыщение заканчивается тогда, когда рост доме­нов прекращается и магнитные моменты всех спонтанно намагни­ченных областей оказываются ориентированными в направлении поля.

51. Схема ориентации спинов в доменах при намагничивании фер­ромагнетика приведена на р ис. 9.3.

52. Рис. 9.3.Схема ориентации спинов в доменах при намагничивании ферромагнетика

53. Магнитострикция. При намагничивании ферромагнитных мо­нокристаллов наблюдается изменение их линейных размеров; это явление называют магнитострикцией. Величина магнитострикции монокристалла железа различна в разных направлениях. Так, монокристалл железа, намагничиваемый в направлении ребра куба, удлиняется в направлении диагонали, т.е. сжимается в направлении намагничивания. Магнитострикция проявляется и в по­ликристаллических материалах.

54. И з трех основных ферромагнит­ных элементов (Fe, Ni, Co) наиболь­шей магнитострикцией обладает ни­кель. На рис. 9.4 приведены зависи­мости относительного изменения ли­нейных размеров монокристалла никеля по различным осям от на­пряженности внешнего поля.

55. Рис 9.4. Зависимости магнитострикционной деформации монокристалла никеля по различным осям от напряжен­ности внешнего поля

56. Знак магнитострикционной де­формации у различных материалов может быть как положительным, так и отрицательным; изменение этого знака может наблюдаться также у одного и того же материала (напри­мер, железа) при изменении вели­чины напряженности магнитного поля.

57. Кривыми намагничивания В =F(H), имеющими качественно общий характер для всех ферромаг­нетиков, характеризуют протекание процессов намагничивания в ферро­магнитных материалах. На рис. 9.5 представлены основные кривые на­магничивания некоторых магнитных материалов.

58. Магнитная проницае­мость (относительная) — это отношение величины индукции В к соответствующему значению на­пряженности магнитного поля Н в данной точке основной кривой на­магничивания, деленное на магнит­ную постоянную вакуума _о*10= 4^-7 =FГ/м. На рис. 9.5 в качестве примера построены две кривые зависимости ₁(H). Сказанное подтвержда­ет выражение

59. так как

60. 1 T=10⁴ 10Гс; 1 А/м=4^-3 80 А/м.Э=0,01256Э или 1 Э=79,6 А/м

61. Р ис 9.5. Зависимости магнитной индук­ции В от напряженности магнитного поляи магнитной проницаемости Н:1 — железа особо чистого; 2 — железа чистого <99,98% Fe); 3 — железа техни­чески'чистого (99,92% Fe); 4—пермаллоя (78% Ni); 5—никеля; 6 — сплава железо-никель (26% Ni)

62. Р ис 9.6 Зависимость динамической магнит­ной проницаемости _ пермаллоя от частоты в слабом поле (Н=0,8 А/м)

63. Р ис. 9.7. Типичная зависимость магнитной проницаемости ферромагнитных материалов от температуры

64. Магнитную проницаемость _н 0 называют начальной, опре­деляя ее величину при очень слабых полях—порядка 0,1 А/м. Наиболь­шее значение магнитной проницае­мости называют максимальной маг­нитной проницаемостью при Н_mах стре­мится к единице.. При сильных полях в области насыщения магнитная проницаемость

65. Магнитную проницаемость, опре­деляемую производной от магнит­ной индукции по напряженности магнитного поля в данной точке основной кривой намагничивания, деленной на магнитную постоянную, называют дифференциальной магнитной проницаемо­стью.

66. Ферромагнетики в переменных магнитных полях характеризуют ве­личиной динамической (ампли­тудной) магнитной проницае­мости _, которая представляет собой отношение амплитудного зна­чения индукции к амплитудному значению напряженности магнитно­го поля:

67. _=B_max/(₀H_max)

68. С увеличением частоты поля ди­намическая проницаемость умень­шается (рис. 9.6) из-за инерционно­сти магнитных процессов. Магнитная проницаемость ферромагнитных материалов зависит от температуры, как показано на рис. 9.7, переходя через максимум при температурах, близких к точке Кюри. Для чистого железа точ­ка Кюри составляет 769°С, для никеля 358°С, для кобальта 1131°С. При температурах выше точки Кюри области спонтанного намагни­чивания нарушаются в результате теплового движения и материал перестает быть ферромагнитным.

69. Изменение магнитной проницаемости при изменении темпера­туры характеризуется температурным коэффициентом магнитной проницаемости

70. _=1/_t/dt [K*d^-1] (9.1)

71. определяемым так же, как и для других величин.

72. При использовании ферромагнитных материалов одновремен­но в постоянном и переменном магнитных полях их характеризу­ют величиной обратимой, или реверсивной, магнитной проницае­мости _р.

73. Понятие реверсивной магнитной проницаемости аналогично по­нятию реверсивной диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков. Реверсивная магнитная проницаемость умень­шается при росте величины постоянного смещающего поля Н_.

74. Гистерезис. Если производить намагничивание ферромагнети­ка во внешнем магнитном поле, а затем, начиная с какой-либо точки основной кривой намагничивания, уменьшать напряжен­ность поля, то величина индукции будет также уменьшаться, но не по основной кривой, а более медленно вследствие явления гистерезиса (отставания). При увеличении поля противоположного направления образец может быть размагничен или перемагничен, а при новой перемене направления поля индукция снова может вернуться в исходную точку, характеризующую состояние намаг­ничивания образца, т.е. будет описана кривая, представляющая собой петлю гистерезисного цикла перемагничивания.

75. В зависимости от величины напряженности внешнего магнит­ного поля можно получить семейство петель гистерезиса, как по­казано на рис. 9.8. Выберем из этих циклов предельный цикл при котором намагничивание материала достигает насыщения B_s. Значение В при Н=0 в процессе размагничивания образца, намагниченного до насыщения, н азывают остаточной индук­цией В_r.

76. Рис. 9.8. Петли гистерезиса при различных предельных значениях напряженно­сти внешнего магнитного поля

77. Для того чтобы уменьшить индукцию от значения В_r до нуля,. необходимо приложить обратно направленную напряженность поля H_с, называемую коэрцитивной (задерживающей) силой.

78. Материалы с малой коэрцитивной силой Н_c и большой маг­нитной проницаемостью называют магнитномягк,ими материалы с большой коэрцитивной силой и меньшей проницаемостью— магнитнотвердыми.

79. Н а рис. 9.9 приведены типичные петли гистерезиса длямагнитномягких и магнитнотвердых материалов.

80. Рис. 9.9. Петли гистерезиса для, магнитномягких (а) и для магнитнотвердых (б) ма­териалов

81. Магнитные свойства ферромагнетиков зависят от различных механических и термических воздействий, например, от упругих изменений их размеров. При наличии отрицательной магнитострикции в материале и внешних растягивающих напряжениях на­блюдается понижение магнитной проницаемости. Так, под дейст­вием растягивающего напряжения магнитную проницаемость никеля можно довести до очень низкого значения. При положи­тельной магнитострикции магнитная проницаемость под действием растягивающих напряжений возрастает.

82. Внутренние напряжения в кристаллической решетке ферро­магнетика при намагничивании препятствуют росту доменов и ориентации их магнитных моментов в направлении поля. С уве­личением внутренних напряжений магнитная проницаемость уменьшается, а коэрцитивная сила возрастает. Такие напряжения возникают в условиях холодной деформации при прокатке, ковке, протяжке, изгибании и т. п. При этом отдельные кристаллы дро­бятся, вытягиваются, вследствие чего возникает сложная система внутренних напряжений.

83. Для восстановления первоначальных магнитных свойств магнитномягкие материалы подвергают отжигу, который снимает внутренние напряжения и вызывает рекристаллизацию зерен.

84. Магнитные свойства зависят от величины зерна. Поверхност­ные слои зерен вследствие искажения строения кристаллов харак­теризуются повышенной коэрцитивной силой. В случае мелкозернистого строения суммарная удельная поверхность (на единицу объема) зерен больше, чем при крупнозернистом строении; по­этому в материале, состоящем из мелких зерен, влияние поверх­ностных искажений слоев сказывается сильнее, и он обладает большей коэрцитивной силой.

85. Внутренние напряжения нередко связаны с наличием в мате­риале различных загрязнений, например: кислорода в чистом же­лезе, примесей или присадок кобальта, хрома, вольфрама. Используя примеси, усложняющие кристаллическую решетку, вводя технологическую операцию закалки, а иногда добиваясь ориентации структуры доменов в магнитном поле, получают магнитнотвердые материалы.

86. Потери энергии, приводящие к нагреву, возникают в ферро­магнетиках при перемагничивании их в переменных магнитных полях. Эти потери обусловлены потерями на гистерезис и динамическими потерями.

87. Потери энергии на гистерезис для каждого материала могут быть определены по площади статической петли гистерезиса (при очень медленном изменении напряженности магнитного поля) с учетом масштабов по осям координат. Для вычисления потерь на гистерезис за один цикл в единице массы вещества существует следующая эмпирическая формула

88. Э_г,1B=ⁿ_max (9.2)

89. где — коэффициент, зависящий от материала; В_mах — максимальная индукция, достигаемая в течение цикла; п—показатель степени в пределах от 1,6 до 2.

90. Мощность, расходуемая на гистерезис в единице массы:

91. P_г=fBⁿ_max (9.3)

92. где f — частота тока.

93. Динамические потери вызываются прежде всего вихревыми токами, индуктированными в массе магнитного материала, и час­тично так называемым магнитным последействием, или магнит­ной вязкостью. Потерн на вихревые токи в свою очередь зависят от электрического сопротивления ферромагнетика; чем больше удельное электрическое сопротивление ферромагнетика, тем мень­ше потери на вихревые токи.

94. Мощность, расходуемая на вихревые токи в единице массы.

95. P_т=ξf²B²_max (9.4)

96. где ξ—коэффициент, зависящий от свойств ферромагнетика и его формы (в частности, он пропорционален квадрату толщины материала и обратно пропорционален плотности и удельному электрическому сопротивлению магнетика).

97. Остальные величины те же, что и в формуле (9.3).

98. Поскольку величина Р_т зависит от второй степени частоты, а величина Р_г от первой степени, при высоких ча­стотах учитывают в первую очередь величину Р_т, т. е. потери на вихревые токи.

99. Потери, связанные с магнитным последействием, необходимо учиты­вать при использовании ферромагнети­ков для работы в импульсных режи­мах.

100. В радиоэлектронике магнетики ис­пользуют большей частью в высоко­частотных полях невысокой напряжен­ности. При этом рассеяние мощности в ряде случаев оценивают тангенсом угла магнитных потерь.

101. Индуктивную катушку с кольцевым сердечником из магнитно­го материала, собственной емкостью и сопротивлением обмотки которой можно пренебречь, представим в виде схемы, состоящей из последовательно соединенных индуктивности L и сопротивле­ния r₁, эквивалентного всем видам потерь мощности в магнетике (рис. 9.10). Для этого случая из векторной диаграммы получим

102. tgδ_м=r₁/(ωL) (9.5)

103. Рис. 9.10. Эквивалентная схема и вектор­ная диаграмма индуктивной ка­тушки с магнитным сердечни­ком

104. Можно за­писать

105. tgδ_м=μ΄΄/μ (9.6)

106. Величину μ΄΄ иногда используют для оценки магнитных потерь. В диапазоне СВЧ при одновременном воздействии на материал взаимно перпендикулярных постоянного и переменного магнитных полей у ряда материалов обнаруживается максимум tgδ_м, связан­ный с явлением резонанса при совпадении частоты переменного поля с частотой прецессионного вращения электронных орбит во­круг вектора напряженности постоянного магнитного поля.

35) Работа электромагнитных сил. Провод с током (сила Лоренца и сила Ампера).

Электромагнитные силы, создаваемые магнитным полем

Проводник с током в магнитном поле. Энергия, заключенная в магнитном поле, может проявлять себя в виде электромагнитных сил, которые возникают при взаимодействии магнитного поля с движущимися электрическими зарядами. Электромагнитная сила, возникающая при движении электрического заряда в магнитном поле, действует на него в направлении, перпендикулярном движению и направлению силовых линий, и стремится вытолкнуть заряд за пределы поля (см. рис. 34).

Если поместить в магнитное поле проводник с током I, то между электронами, проходящими по проводнику, и магнитным полем возникнут электромагнитные силы, которые, складываясь, образуют результирующую силу F, стремящуюся вытолкнуть проводник из магнитного поля (рис. 48). Электромагнитная сила определяется законом Ампера. Он формулируется следующим образом. Электромагнитная сила, действующая на проводник с током, находящийся в магнитном поле и расположенный перпендикулярно направлению поля, равна произведению силы тока I, индукции магнитного поля В и длины проводника l:

F = IBl (48)

Если проводник расположен под углом ? к силовым магнитным

F = BIlsin? (48′)

Чтобы получить F в ньютонах, надо В брать в теслах, I — в амперax и l — в метрах.

Направление действия силы F обычно определяют по правилу левой руки: ладонь левой руки нужно расположить так, чтобы магнитные линии входили в нее и четыре вытянутых пальца совместить с направлением тока, тогда расположенный под прямым углом большой палец укажет направление действия электромагнитной силы. Сила F возникает только в том случае, если проводник расположен перпендикулярно или под некоторым углом к магнитным силовым линиям поля. Если же проводник расположен вдоль силовых линий поля, то электромагнитная сила будет равна нулю.

Для того чтобы изменить направление электромагнитной силы, как следует из правила левой руки, необходимо изменить направление тока в проводнике или же направление магнитного поля.

Возникновение электромагнитной силы F при взаимодействии проводника с током и магнитного поля можно наглядно представить как результат взаимодействия двух магнитных полей. Как известно, вокруг проводника с током возникает свое собственное круговое магнитное поле (рис. 49), которое будет складываться с внешним магнитным полем (например, постоянного магнита), в которое помещен проводник с током. При этом справа от проводника, где силовые линии поля проводника совпадают с линиями внешнего поля, происходит сгущение силовых линий; слева от проводника, где силовые линии поля проводника направлены навстречу линиям внешнего поля, происходит разрежение силовых линий. Магнитные силовые линии обладают свойством упругости, напоминающим свойство резиновых нитей. Стремясь сократиться по длине, они будут выталкивать проводник из области сгущения силовых линий в сторону их разрежения, т. е. справа налево. В результате возникает электромагнитная сила F.

Рис. 48. Электромагнитная сила, действующая в магнитном поле на проводник с током

Рис. 49. Сгущение и разрежение магнитных силовых линий при наличии в магнитном поле проводника с током.

Рис. 50.Электромагнитные силы,действующие в магнитном поле на виток или катушку с током.

Виток с током в магнитном поле. Если поместить в магнитное поле не проводник, а виток (или катушку) с током и расположить его вертикально (рис. 50, а), то, применяя правило левой руки к верхней и нижней сторонам витка, получим, что электромагнитные силы F, действующие на них, будут направлены в разные стороны. В результате действия этих двух сил возникает электромагнитный вращающий момент М, который вызовет поворот витка, в данном случае по часовой стрелке. Этот момент

M = FD (49)

где D — расстояние между сторонами витка. Виток будет поворачиваться в магнитном поле до тех пор, пока он не займет положение, перпендикулярное магнитным силовым линиям поля (рис. 50, б). При таком положении через виток будет проходить наибольший магнитный поток. Следовательно, виток или катушка с током, внесенные во внешнее магнитное поле, всегда стремятся занять такое положение, чтобы через виток проходил возможно больший магнитный поток. Свойство витка и катушки с током поворачиваться в магнитном поле широко используется в электротехнике; электрические двигатели и ряд электроизмерительных приборов работают по этому принципу.

Для увеличения вращающего момента в электрических двигателях применяют не один виток, а несколько. Эти витки, соединенные соответствующим образом, образуют обмотку якоря электродвигателя.