25. Случайные вибрации

В отличие от детерминированной не м. б. описана точными матем. соотношениями .По виду такой вибр. невозможно предсказать значение ее параметров в ближайший момент времени, но можно с опред. вероятностью предсказать, что мгновенное значение x(t) попадает в произвольно выбранный интервал значений от x₁ до (x₁ +∆x)

Вероятность:

,

где - суммарная продолжительность нахождения амплитуды вибраций в интервале от x₁ до (x₁ +∆x) за время наблюд.τ.

Учитывая, что эта вер-ть зависит от ширины интервала ∆x для описания непрерывной случайной велич. (x(t)) удобнее пользоваться плотностью вероятности:

Вид функции плотности вероятности хар-ет з-н распределения случ. величины, т.к. случайную вибрацию можно рассматривать как сумму множества независимых и мало отличающихся мгновенных случайных воздействий, то в соответствии с центральной предельной теоремой распределения, такая вибрация подчиняется закону Гаусса .

В этом случае вибрация можно охарактеризовать матем. ожиданием и выборочной дисперсией. Матем ожидание (M[X]) - среднее арифм. мгновенных значений случ. вибр. за время наблюдения. А дисперсия(σ²) – разброс мгновенных значений случайной вибрации отн.ее ср. знач.Но возможны случаи, когда колеб процессы с один знач. отлич.др. от др.за счет разл. частоты , т.е. растянуты вдоль оси времени =>иногда удобнее исследовать случ вибр. с помощью метода частотного анализа, позвол. опис. случ процесс не во временной а в частотной области . Можно рассм. случ. вибр. как сумму бесконечно большого числа гармонических колебаний . Тогда мощность ее, назыв. спектральной мощностью предст.суммарную мощность всех синусоидальных соствяющих в рассматриваемом диапазоне частот.

Спектральная мощность пропорц. сумме квадратов амплитуд всех синусоид. составл. ,заключенных в пределах расматрив. полосы частот. При анализе случ. вибр. в частотной области пользуются не мгновенными знач. А гармонич. Соет-их ,а их дисперсий. Дисперсия (σ²) отнесеная к рассм. полосе частот(∆ ) ,наз. спектр. плотностью мощности случ.вибр. в этой полосе частот.

=> Спектр.плотность хар-ет мощность колеб процесса приходящейся на единицу частотного диапазона. Одной из разновидн. случ. вибр.-«белый шум» Это шумовой сигнал,частотный спектр которого постоянен и равномерен и => мощность его постоянна в рассм диапазоне частот.

24. Показатели виброзащитных свойств упаковки при воздействии гармонической вибрации

При определении виброзащитных свойств упаковки на упакованные изделия воздействуют гармонические или случайные вибрации и фиксируют уровень вибрационных нагрузок на упаковке и на изделии, т.е. вычисляет передаточную функцию упаковки как соотношение вибрации, воздействующей на упаковку. Т.обр. передаточная функция в упаковке характеризует способность упаковки изменять воздействующую на нее вибрацию при передаче ее на изделие.

При воздействии на упаковку с изделием гармонической вибрации, защитные свойства упаковки характеризуются след. параметрами:

--значением коэф. передачи упаковки по среднеквадратичному ускорению на фиксированной частоте f и при воздействии гармонической вибрации вычисляется по ф-ле: Wf=σвых/σвх,где σвх-среднеквадратичное значение ускорения, измеренное на пов-ти вибростола; σвых-среднеквадратичное значение ускорения, измеренное на изделии.

--частотной функции , коэф. передачи упаковки по среднеквадратичному ускорению Wf в заданном частотном интервале от fmin до fmax, которая строится по определенным при испытании коэф. передачи упаковки по среднеквадратичному ускорению на фиксированных частотах.