11.Многомерные группировки.

Многомерная группировка или многомерная классификация (группировка на основе множества признаков) основана на измерении сходства или различия между объектами (единицами): единицы, отнесенные к одной группе (классу), различаются между собой меньше, чем единицы, отнесенные к различным группам (классам). Мерой близости (сходства) между объектами могут служить различные критерии. Самой распространенной мерой близости является евклидово расстояние между объектами, представленными точками в n-мерном пространстве. Чем меньше это расстояние, тем больше близость.

Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек (объектов) в n-мерном пространстве. Группы (кластеры) формируются на основании близости объектов одновременно по всему комплексу признаков, описывающих объект. Нахождение этих групп осуществляется методами кластерного анализа на ЭВМ.

Многомерные группировки позволяют решать целый ряд таких важных задач экономико-статистического исследования, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов и др. В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по атрибутивным и количественным признакам. Если атрибутивный признак имеет мало разновидностей, то количество групп определяется числом этих разновидностей. Таковы, например, группировки населения по полу, семейному положению, образованию; распределение населения на городское и сельское. Определение числа групп при группировке по варьирующему количественному признаку (например, распределение населения по уровню доходов, потреблению отдельных продуктов питания и др.) требует специальных расчетов.

Простейшим вариантом многомерной классификации является группировка на основе многомерных средних.

Многомерной средней называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности. Поскольку нельзя рассчитать среднюю величину абсолютных значений разных признаков выраженных в разных единицах измерения, то многомерная средняя вычисляется из относительных величин, как правило, - из отношений значений признаков для единицы совокупности к средним значениям этих признаков:

где p̅_j - многомерная средняя для i-единицы;

х_ij - значение признака х, для г-единицы;

х_j - среднее значение признака x_i,

 k - число признаков;

j - номер признака;

i - номер единицы совокупности.

12.Вторичные группировки.

Вторичная группировка - перегруппировка ранее сгруппированных данных. Необходимость вторичной группировки возникает в двух случаях:

1. ранее произведенная группировка не удовлетворяет целям исследования в отношении числа групп;

2. для сравнения данных, относящихся к различным периодам времени или к различным территориям, если первичная группировка была произведена по разным группи-ровочным признакам или по разным интервалам.)

Существует два способа проведения вторичной группировки:

1. объединение мелких групп в более крупные;

2. выделение определенной доли единиц совокупности.