38. Индивидуальные и общие индексы качественных показателей

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле

 (10.9)

где p₁ и p₀ - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.

Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.

Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):

 (10.10)

где q₀ - потребительская корзина (базовый период); p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Если количество набора продуктов принимается на уровне отчетного периода (q₁ ), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

 (10.11)

Если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции, то применяются средние взвешенные индексы цен (средний взвешенный арифметический и средний взвешенный гармонический индексы цен).

Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен

 (10.12)

где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p₀ q₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен

(10.13)

где p₁ q₁ - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Возможны два способа расчета индексов: цепной и базисный.

Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.

Базисные индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения.

В качестве примера можно привести цепные и базисные индексы цен.

Цепные индивидуальные индексы цен имеют следующий ряд расчета:

    ... . (10.15)

Базисные индивидуальные индексы цен:

    ... . (10.16)

Следует помнить, что произведение цепных индивидуальных индексов цен равно последнему базисному индексу:

 (10.17)

Цепные агрегатные индексы цен:

    ... . (10.18)

Базисные агрегатные индексы цен:

    ... . (10.19)

39. Индексы средних величин в экономическом анализе

Структурные сдвиги в экономике – важнейший фактор развития продуктивных сил общества, так, например, средняя выработка на одного работающего в какой-нибудь отрасли промышленности может расти не только благодаря тому, что это показатель соответственно изменился на отдельных предприятиях, а и потому, что в общей совокупности предприятий этой отрасли увеличился удельный вес предприятий с более высоким уровнем производительности труда на одного работающего. Такие структурные сдвиги влияют на динамику явления, более того, они довольно часто приводят к так называемым «статистическим парадоксам», когда изменение средних величин выходит далеко за пределы изменения исследуемых индивидуальных величин.

Для характеристики изменения средних величин рассчитывают индексы переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов, формирующих систему взаимосвязанных индексов, имеющую вид, например, для цен:

,

где  – индекс цен переменного состава;

I_p – индекс цен постоянного состава;

I_d – индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава отражает изменение индексируемой величины и изменение структуры изучаемого явления. Переменные веса в сравниваемых между собой средних уровнях и обусловили название этого индекса. В общем виде индексом переменного состава качественного признака, в частности, цен, является соотношение его средних уровней.

Индекс цен переменного состава:  . Индекс переменного состава раскладывается на два субиндекса: индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс цен постоянного состава:  .

Индекс структурных сдвигов:  .

Индекс постоянного состава - это индекс качественного признака, изменение которого изучается в условиях неизменной структуры. Он приводит к уже знакомой агрегатной форме индекса, поэтому его еще называют индексом постоянного состава.

Индекс структурных сдвигов не имеет самостоятельного значения, а выступает фактором изменения качественных признаков при изучении влияния сдвигов в структуре весов на изменение индексируемых величин.