31.Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

Ранжирование – процедура упорядочивания объектов по возрастанию или убыванию.

Ранг – порядковый номер значений признака, расположенный в порядке возрастания или убывания величин.

Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле:

где - сумма квадратов разностей рангов, а - количество пар рангов.

Для повторяющихся рангов формула выглядит след. образом:

где Т – поправки на повторность рангов.

где t – количество повторений ранга.

Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале [-1;1]. Значимость коэффициента корреляции рангов Спирмена проверяется на основе t-критерия Стьюдента:

Значение является статистически существенным, если |Tэмп|>Tkp (р;k=n-2)

При использовании коэффициента ранговой корреляции условно оценивают тесноту связи между признаками, считая значения коэффициента равные 0,3 и менее, показателями слабой тесноты связи; значения более 0,4, но менее 0,7 - показателями умеренной тесноты связи, а значения 0,7 и более - показателями высокой тесноты связи.

Мощность коэффициента ранговой корреляции Спирмена несколько уступает мощности параметрического коэффициента корреляции.

Коэффицент ранговой корреляции целесообразно применять при наличии небольшого количества наблюдений.

32: Ряды динамики. Структура ряда динамики. Задачи, решаемые с помощью рядов динамики.

Процесс развития социально экономических явлений во времени называется динамикой.

Для изображения строятся ряды динамики:

У – уровни-признак, изменение вот времени

T – Время

Классификация рядов динамики:

В зависимости от способа выражения:

• Абсолютные

• Относительные

• Средние

В зависимости от способов представления хронологии:

• Моментные ( показывают состояние признака на определенный момент времени)

• Интервальные ( показывает величину признака за определенным интервалом времени)

1. Равноотстоящие (одинаковые периоды времени)

2. Не равноотстоящие или разноотстоящие

По числу показателей:

• Изолированные

• Комплексные(Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания).

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен виде составляющих, таких как:

• тренд — основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней);

• циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные;

•случайные колебания.

С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально - экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях:

• характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

• измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

• выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);

• изучение периодических колебаний;

• экстраполяция и прогнозирование.

Под взаимосвязанными рядами динамики понимают такие, в которых уровни одного ряда в какой - то степени определяют уровни другого. Например, ряд, отражающий внесение удобрений на 1 га, связан с временным рядом урожайности, ряд уровней средней выработки связан с рядом динамики средней заработной платы, ряд среднегодового поголовья молочного стада определяет годовые уровни надоев молока и т.д.