17.Виды статистических величин: относительные величины.
Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.
Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.
Относительная величина = сравниваемая величина / базис
Величина, находящаяся в числителе соотношения, называется текущей или сравниваемой.
Величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения.
По способу получения относительные величины — это всегда всегда величины производные (вторичные).
Они могут быть выражены:
в коэффициентах, если база сравнения принимается за единицу (АбсВеличина / Базис) * 1
в процентах, если база сравнения принимается за 100 (АбсВеличина / Базис) * 100
в промилле, если база сравнения принимается за 1000 (АбсВеличина / Базис) * 1000 Например показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек.
в продецимилле, если база сравнения принимается за 10000 (АбсВеличина / Базис) * 10000
Различают следующие виды относительных статистических величин:
1) Относительные показатели динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени к уровню того же процесса или явления в прошлом. Такие показатели называют темпами роста (если умножить на 100%). ОПД = Уровень текущего периода / уровень предыдущего периода
2) Относительные показатели плана и относительные показатели реализации плана
Если ОПП*ОПРП = ОПД
3) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого
ОПС=
4)Относительный показатель координации характеризует соотношение отдельных частей целого между собой
ОПК
=
5) Относительный показатель интенсивности характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде.
ОПС
=
6) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноимённых абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.)
ОПСр
=
18.Средние степенные и структурные: сущность, значение, формы и методы расчета. Условия применения.
Средние величины – это типичное представление признаков в группе, случайные значения взаимопоглащаются.
Средняя является надежной характеристикой совокупности при условии, что совокупность качественно однородна и число единиц совокупности достаточно велико. Если же совокупность неоднородна в отношении осредняемого признака, то средняя искажает действительное положение вещей, затрудняет изучение явлений.
Средние классифицируются на: - степенные (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая и средняя квадратическая)
- структурные (мода, медиана)
По форме: - простые
- взвешенные
При выборе вида степенной средней необходимо:
1.Сформулировать цель и дать понятие определяемого показателя.
2.Привести аналитическое выражение определяемого показателя.
3.Обосновать формулу расчета средней, исходя из сути явления, имеющейся информации, осмысленности результатов. Средняя используется правильно, когда получаются величины, имеющие реальный экономический смысл.
Например, при изучении закономерностей распределения используется средняя арифметическая, при изучении вариации - средняя квадратическая, при изучении интенсивности развития - средняя геометрическая.
Если вариант X встречается один раз, расчеты проводим по средней простой (например зарплата в 3 тыс.руб. встречается только у одного рабочего), а если вариант повторяется неодинаковое число раз, то есть имеет разные частоты F (например зарплата в 4 тыс.рублей встречается у пяти работников), то расчет проводим по средней взвешенной.
Простая средняя арифметическая — рhhhhhhhрррррррравна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности
Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.
При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем — среднюю всего ряда. В случае открытых интервалов значение нижнего или верхнего интервала определяется по величине интервалов, примыкающих к ним.
Средняя гармоническая — используется в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака x и произведение x*f, а частоты f неизвестны.
Среднегеометрическая величина дает возможность сохранять в неизменном виде не сумму, а произведение индивидуальных значений данной величины/ Среднегеометрические величины наиболее часто используются при анализе темпов роста экономических показателей.
Среднеквадратические величины используются для расчета некоторых показателей, например коэффициент вариации, характеризующего ритмичность выпуска продукции. Эти величины точно характеризуют изменение экономических показателей по сравнению с их базисной величиной, взятое в его усредненной величине.
Структурные средние величины
Особый вид средних величин – структурные средние применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен.
В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды – наиболее часто повторяющегося значения признака и медианы – величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части.